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串聯(lián)諧振是如何工作的？案例+公式，幾分鐘，一文帶你搞定
這篇文章主要是并聯(lián)諧振電路工作原理講解、并聯(lián)諧振估算公式、并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振電路
在好多方面，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路都相同，兩個電路都是三元網(wǎng)路，包含兩個檢波器件，成為二階電路，都遭到電源頻度變化的影響，但是都有一個頻度點，其中兩個檢波器件互相抵消，因而影響電路的特點。
并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振的區(qū)別：并聯(lián)諧振電路手流經(jīng)并聯(lián)LC諧振電路中每位并聯(lián)大道的影響。儲能電路是L和C的并聯(lián)組合，用于混頻器網(wǎng)路以選擇或抑制AC頻度。如右圖所示，為典型的并聯(lián)諧振電路。
并聯(lián)諧振電路圖
并聯(lián)諧振估算公式如下所示：
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振電路工作原理
當通過并聯(lián)組合的合成電壓與電源電流同相時，包含內阻R、電感L和電容C的并聯(lián)電路將形成并聯(lián)諧振（俗稱為反諧振）電路。在諧振時，因為振蕩的能量，電感和電容之間會形成很大的循環(huán)電壓，之后并聯(lián)電路會形成電壓諧振。
并聯(lián)諧振電路將電路能量儲存在電感的磁場和電容的電場中。這些能量在電感和電容之間不斷地來回傳輸，因而造成從電源吸取的電壓和能量為零。
這是由于IL和IC的相應瞬時值將一直相等且相反電阻串聯(lián)和并聯(lián)試題，因而從電源吸取的電壓是這兩個電壓和流入IR的電壓的矢量相乘。
并聯(lián)諧振電路
并聯(lián)諧振電路工作原理講解
我們曉得并聯(lián)諧振電路中所有分支的電源電流都是公共的，因而可以將其作為參考量。
每位并聯(lián)之路像串聯(lián)電路一樣單獨對待，并聯(lián)電路的總共工電壓就是各個分支電壓的矢量相乘。
我們可以估算每位分支中的電壓，之后將它們相乘或估算每位分支的導納以找到總電壓。
在串聯(lián)諧振電路中，當VL=-VC時會發(fā)生諧振，這些情況發(fā)生在兩個檢波相等時，即XL=XC。并聯(lián)諧振電路的導納為：
當XL=XC而且Y的虛部變?yōu)榱銜r，才會發(fā)生共振。之后：
在諧振時，并聯(lián)電路形成與串聯(lián)諧振電路相同的等式。為此，電感或電容是并聯(lián)還是串聯(lián)沒有區(qū)別。
在諧振時，并聯(lián)LC諧振電路如同一個開路，電路電壓僅由內阻R決定。因而，諧振時并聯(lián)諧振電路的總阻抗變?yōu)殡娐分械膬茸柚担襔=R，如右圖所示。
并聯(lián)諧振電路圖
在諧振時，并聯(lián)電路的阻抗處于最大值，等于電路的內阻，因而產(chǎn)生高內阻低電壓的電路條件。同樣在諧振時，因為電路的阻抗如今只是內阻的阻抗，因而總電路電壓I將與電源電流VS“同相”。
我們可以通過改變這個內阻的值來改變電路的頻度響應。假如L和C都保持不變，則改變R的值會影響諧振時流過電路的電壓量。這么諧振時電路的阻抗Z=RMAX稱為電路的“動態(tài)阻抗”。
并聯(lián)諧振估算公式示例
一個并聯(lián)諧振網(wǎng)路由一個60Ω的內阻、一個120uF的電容和一個200mH的電感組成，聯(lián)接在一個余弦電源電流上，該電源電流在所有頻度下都具有100V的恒定輸出。估算諧振頻度、電路的品質質數(shù)和帶寬、諧振時的電路電壓和電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振電路圖
1、諧振頻度，?r
并聯(lián)諧振估算公式--諧振頻度
2、諧振時的感抗，XL
并聯(lián)諧振估算公式--感抗
3、品質質數(shù)，Q
并聯(lián)諧振估算公式--品質質數(shù)
4、帶寬，BW
并聯(lián)諧振估算公式--帶寬
5、上下-3dB頻度點，?H和?L
并聯(lián)諧振頻度
6、諧振電路電壓，IT
在諧振時，電路的動態(tài)阻抗等于R
并聯(lián)諧振估算公式---電路電壓
7、電流放大倍率，Imag
并聯(lián)諧振估算公式--電壓放大倍率
諧振時從電源吸取的電壓（內阻電壓）僅為1.67安培，而流經(jīng)LC諧振電路的電壓更大，為2.45安培。我們可以通過估算諧振時流過電感（或電容）的電壓來檢測這個值。
并聯(lián)諧振估算公式
并聯(lián)諧振電路剖析--阻抗
并聯(lián)電路阻抗在諧振時達到最大值，則電路導納必須處于最小值，但是并聯(lián)諧振電路的特點之一是導納十分低，限制了電路電壓。
與串聯(lián)諧振電路不同，并聯(lián)諧振電路中的阻值對電路帶寬具有減振作用，進而增加了電路的選擇性。
并聯(lián)諧振電路阻抗圖
因為電路電壓對于任何阻抗值Z都是恒定的，因而并聯(lián)諧振電路兩端的電流將具有與總阻抗相同的形狀電阻串聯(lián)和并聯(lián)試題，但是對于并聯(lián)電路，電流波形一般取自電容兩端。
在諧振頻度?r處，電路的導納處于其最小值而且等于由1/R給出的濁度G，由于在并聯(lián)諧振電路中導納的虛部，即電納B為零。
并聯(lián)諧振電路剖析--共振時的電納
從右圖可以看出，電感電納BL與雙曲線所表示的頻度成正比。電容電納BC與頻度成反比，因而用直線表示。最后的曲線顯示了并聯(lián)諧振電路的總電納與頻度的關系圖，是兩個電納之間的差。
我們可以看見，在諧振頻度點，假如它穿過水平軸，則總電路電納為零。在諧振頻度點以下，電感電納主導電路，形成“滯后”功率質數(shù)，而在諧振頻度點以上，電容電納主導電路，形成“超前”功率乘數(shù)。
并聯(lián)諧振電路電納圖
在諧振頻度下，?r從電源吸取的電壓必須與施加的電流“同相”，由于并聯(lián)電路中實際上只有阻值，因而功率質數(shù)變?yōu)?或單位，(θ=0o)。
據(jù)悉，因為并聯(lián)電路的阻抗隨頻度而變化，這促使電路阻抗“動態(tài)”，諧振時的電壓與電流同相，由于電路的阻抗充當內阻。之后我們看見，諧振時并聯(lián)電路的阻抗等效于阻值值，因而該值必須代表電路的最大動態(tài)阻抗（Zd），如上圖所示。
并聯(lián)諧振估算公式--電納
并聯(lián)諧振電路剖析--并聯(lián)諧振電路中的電壓
因為在諧振頻度處總電納為零，導納處于最小值且等于濁度G。因而，在諧振時，流過電路的電壓也必須處于其最小值，由于電感和電容大道電壓相等（IL=IC）而且異相180o。
又因在并聯(lián)RLC電路中流動的總電壓等于各個環(huán)路電壓的矢量和，對于給定頻度，估算公式為：
并聯(lián)諧振估算公式--電壓
在諧振時，電壓IL和IC相等而且互相抵消，使凈無功電壓為零。之后在共振時，上述等式變?yōu)橄逻呥@個公式：
并聯(lián)諧估算公司--電壓
并聯(lián)諧振電路剖析--諧振時的并聯(lián)電路電壓
因為流過并聯(lián)諧振電路的電壓是電流乘以阻抗的乘積，因而在諧振時阻抗Z處于最大值(=R)。因而，該頻度下的電路電壓將處于其最小值V/R而且并聯(lián)諧振電路的電壓與頻度的關系圖如下所示：
按照圖可以見到流過電感L和電容C儲能電路的電壓幅度可能會比電源電壓大好多倍。
并聯(lián)諧振電路--電路電壓
因為并聯(lián)諧振電路僅在諧振頻度上起作用，并聯(lián)諧振電路稱作為抑制電路，由于在諧振時，電路的阻抗處于最大值，繼而抑制或抑制頻度等于其諧振頻度的電壓。并聯(lián)電路中的諧振效應稱作為“電流諧振”。
并聯(lián)諧振電路剖析--并聯(lián)諧振電路的帶寬和品質質數(shù)
并聯(lián)諧振電路的帶寬以與串聯(lián)諧振電路完全相同的形式定義。上限和下限截至頻度如下：?上限和?下限分別表示半功率頻度，其中電路中消耗的功率是在諧振頻度0.5(I2R)下消耗的全功率的一半。
并聯(lián)諧振電路--帶寬和品質質數(shù)
與串聯(lián)電路一樣，假如諧振頻度保持恒定，品質質數(shù)Q的降低將造成帶寬減小，同樣，品質質數(shù)的增加將造成帶寬降低，定義如下：
BW=?r/Q或BW=?上-?下
同樣改變電感L和電容器C之間的百分比或內阻值R帶寬，因而電路的頻度響應將在固定諧振頻度下發(fā)生變化。
并聯(lián)諧振電路的選擇性或Q因子一般定義為循環(huán)大道電壓與電源電壓的比值，并聯(lián)諧振品質質數(shù)估算如下：
并聯(lián)諧振估算公式--品質質數(shù)
并聯(lián)諧振電路的Q因子是串聯(lián)電路Q因子表達式的倒數(shù)。同樣在串聯(lián)諧振電路中，Q因子給出了電路的電流放大倍數(shù)，而在并聯(lián)電路中，它給出了電壓放大倍數(shù)。
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別
并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振的區(qū)別圖