1、第二部份牛頓第二定理知識要點梳理知識點一牛頓第二定理知識梳理一、牛頓第二定理1.牛頓第二定理內容:物體運動的加速度與所受的合外力處邊成反比,與物體的質量成正比,加速度的方向與合外力相同。2.牛頓第二定理的比列式為;表達式為。3.力的單位是牛(N力的正交分解法例題大題,1N力的數學意義是使質量為m=1kg的物體形成的加速度的力。4.幾點說明:(1瞬時性:牛頓第二定理是力的瞬時作用規律,力是加速度形成的根本緣由,加速度與力同時存在、同時變化、同時消失。(2矢量性:是一個矢量多項式,加速度a與力F方向相同。(3獨立性:物體遭到幾個力的作用,一個力形成的加速度只與此力有關,與其他力無關。(4同體性
2、:指作用于物體上的力使該物體形成加速度。二、整體法與隔離法1.聯接體:由兩個或兩個以上的物體組成的物體系也稱為聯接體。2.隔離體:把某個物體從系統中單獨“隔離”出來,作為研究對象進行剖析的方式稱作隔離法(稱為“隔離審查對象”。3.整體法:把互相作用的多個物體視為一個系統、整體進行剖析研究的方式稱為整體法。三、正交分解法與牛頓第二定理的結合應用當物體遭到兩個以上的力作用而形成加速度時,常用正交分解法解題,多數情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上,有:(沿加速度方向;(垂直于加速度方向特殊情況下分解加速度比分解力更簡單。應用步驟通常為:確定研究對象;剖析研究對象的受力情況并畫出受
3、力圖;構建直角座標系,把力或加速度分解在x軸和y軸上;分別沿x軸方向和y軸方向應用牛頓第二定理列舉等式;統一單位,估算數值。四、用牛頓運動定理解題的通常步驟1.審題,明晰題意力的正交分解法例題大題,清楚化學過程;2.選定研究對象,可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的系統;3.運用隔離法對研究對象進行受力剖析,畫出受力示意圖;4.構建座標系,通常情況下可選擇物體運動方向或加速度方向為正方向;5.按照牛頓運動定理、運動學公式、題目所給的條件列多項式;6.解多項式,對結果進行剖析,檢驗或討論。疑難導析一、對牛頓第二定理的理解牛頓第二定理是動力學的核心內容,在小學數學中有十分重要的地位。為了深刻理解牛頓第二定
4、律,要從不同的角度,多層次、系統化地闡明其豐富的數學內涵。概括地講,牛頓第二定理有“四同”“一相對”的特性。“四同”即同一單位制、同體、同時、同向;“一相對”即運動相對一定的參考系。1.概念:所謂聯接體問題,是指運動過程中幾個物體或上下疊置于一起,或前后擠壓在一起,或由間接的場力(如萬有引力、電場力、磁場力作用在一起、或通過細繩、輕桿、輕彈簧連在一起的物體組。2.思維方式:求解這種問題時,可以整體研究也可隔離剖析,把系統內的所有物體看成一個整體,這個整體的質量等于各物體的質量之和,即,當整體遭到的外力F已知時,可用牛頓第二定理求出整體的加速度,這些處理問題的思維方式稱作整體法
5、。求解物體間的互相作用時,常把某個物體從系統中“隔離”出來,作為研究對象,剖析受力情況,根據牛頓第二定理列多項式。假如問題較復雜,涉及未知量較多,只“隔離”一個物體不夠,還必須再“隔離”第二個物體、第三個物體等。總的原則是所列多項式數與未知量個數相等就可以了。這些處理聯接體問題的思維方式稱作隔離法。處理聯接體問題一般是整體法與隔離法配合使用。作為聯接體的整體,通常都是運動整體的加速度相同,可以由整體求解出加速度,之后應用于隔離后的每一部份;或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體。處理聯接體問題的關鍵是整體法與隔離法的配合使用。隔離法和整體法是互相依存、互相補充的,兩種方式相互配合交替使用,常能更有效地解決有關聯接體問題。:如圖所示,質量為和的兩個物體用細線相連,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后豎直向下運動,在三個階段的運動中,線上張力的大小(A.由大變小B.由小變大C.仍然不變D.由大變小再變大