伽利略在其《新科學的對話》中寫道：光滑水平面的運動物體將保持其均勻運動狀態。讀者可能要直呼了，這不是牛頓第一定理嗎？確實，牛頓在他的專著中把第一定理歸功于伽利略。那為何后人不把它稱為伽利略定理呢？由于伽利略所說的保持的自然運動狀態顯然是指圓周運動。伽利略是錯的，而牛頓對相關科學史也比較模糊。
伽利略的數學思維基本沿用唐代匈牙利人的理念，那就是圓周運動是自然的、永恒的。這從天文觀察看確實有點像，日月星辰都在周而復始的繞圈；陀螺轉上去可以不停。古時的學者們很容易地推論，圓周運動是最基本的自然運動。雖然當觀測到行星的軌道偏離了矩形，其解決的方式是在大圓上加小圓，不行小圓上再加小圓，這叫。伽利略說的沒有磨擦保持的均勻運動，說的是圓周運動---他覺得從天外看這么。伽利略直至最后還覺得維持圓周運動不須要力。從科學史角度，伽利略首次分清了速率與加速度這兩個運動學概念，但在動力學方面他完全無法走出亞里士多德的誤區。
甩掉這個圓周運動的禁錮是數學學的一個大的突破。首先是笛卡爾()。他提出運動物體企圖保持直線運動，而且還認識到必須有力能夠維持圓周運動。在笛卡爾看來，圓周運動是直線運動經過不斷碰撞的轉向。
笛卡爾以后，惠根思（）給這個維持圓周運動所必須的力取了個名子:force。--中心，走去，--向心。并且第一個估算出了圓周運動的加速度。思路是這樣的，圓周運動的物體原本應當順著切線方向飛出牛頓第一定律是誰發現的，卻向圓心掉下去，如右圖：
著手估算實際運動與勻速運動的差異，也就是圖中藍色線段s。依照畢達哥拉斯定律（勾股定律），(s+R)^2=R^2+(vt)^2,忽視s^2,得出2sR=v^2t^2,因而s=$frac{v^2}{2R}t^2$。對比$s=frac{1}{2}at^2$，得出$a=v^2/R$。牛頓也獨立算出了這個圓周運動的加速度，但他正要發表，卻發覺惠根思早已先發表了牛頓第一定律是誰發現的，很是沮喪。
直線加速運動的檢測是很難的，學校實驗用氣墊導軌都很難做下來，用紙帶打點記時，手忙腳亂一下過去了（現今中學生都有手機、可以攝像，應當不用紙帶了），并且很難清除磨擦力。圓周運動的動量與加速度卻很容易檢測與估算。用繩子連個鐵塊圓周運動，空氣阻力很小，量好直徑，小球的速率很容易檢測，測下轉10圈的時間就可以了；曉得速率，加速度只是套里面的公式；繩子末端如右圖可以掛一個重物，這樣向心力也曉得了。牛頓第二定理的主要來源正是圓周運動的思想實驗。以后，牛頓很快把它用到了行星運動，從而估算出萬有引力。
牛頓還有一個思想實驗，稱作水桶實驗，一個水桶轉上去時，湖面凹下去了。假如跟隨水桶轉，例如說在水桶上固定一個攝像機，這么水桶看來沒動，為何水會變型呢？牛頓為此推論存在絕對空間。馬赫覺得是相對宇宙星系運動的結果。這個問題是后來愛因斯坦解決的。在愛因斯坦那兒，沒有絕對空間，但有自由落體。