牛頓第一定理
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直至有外力促使它改變這些狀態為止。
慣性
物體保持原先的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質。
(1)慣性大小只與物體的質量有關;
(2)慣性是物體的固有屬性,不是力。
對牛頓第一定理理解
慣性是物體保持原有運動狀態不變的一種固有屬性。物體在不受外力或所受的合外力為零時,慣性表現為使物體保持原先的運動狀態不變(靜止或勻速直線運動)。
牛頓第一定理是慣性定理,它強調一切物體都有慣性,慣性只與質量有關。
對力與運動的關系的理解
(1)力是改變物體運動狀態的誘因(運動狀態指物體的速率),不是維持物體運動的誘因。
(2)形成加速度的緣由是力。
牛頓第二定理
物體的加速度跟所受的外力的合力成反比,跟物體的質量成正比,加速度的方向跟合外力的方向相同,表達式F合=ma
牛頓第二定理具有“四性”:矢量性、瞬時性、同體性、獨立性。
牛頓第二定理的理解
物體只受兩個力的作用而形成加速度,借助矢量合成法則
兩個力方向相同或相反時,加速度與物體運動方向在同仍然線上,合成法更簡單。
牛頓第二定理的應用
物體遭到兩個以上的力的作用而形成加速度時,常用正交分解法解題。
(1)分解力求物體受力問題
把力正交分解在沿加速度方向和垂直于加速度方向上,在沿加速度的方向列多項式Fx=ma,在垂直于加速度方向列多項式Fy=0求解。
(2)分解加速度求解受力問題
剖析物體受力,構建直角座標系,將加速度a分解為ax和ay,依據牛頓第二定理得Fx=max,Fy=may求解。
瞬時性
關鍵是剖析瞬時狀態前后的受力情況及運動狀態。
兩種模型
(1)剛性繩(或接觸面)
割斷(或脫離)后,其彈力立刻消失,不須要形變恢復的時間。
(2)彈簧(或橡皮繩)
形變量大,恢復形變須要較長時間,剖析瞬時問題時彈力的大小可以看成不變。
牛頓第二定理的臨界問題
當物體的運動變化到某個特定狀態時,有關數學量發生突變,該化學量的值叫臨界值,該特定狀態為臨界狀態。
須要在給定的數學情景中求解數學量的上限或下限,關鍵點
(1)臨界狀態的來歷
(2)臨界狀態時物體的受力、運動狀態的特點
牛頓第三定理
兩個物體之間的斥力和反斥力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。
斥力和反斥力的性質相同,作用在兩個物體上。
斥力和反斥力與平衡力的區別:斥力和反斥力“異體、同存、同性質”,而平衡力是“兩個力在同一個物體上”。
對牛頓第三定理的理解
區別斥力和反斥力與平衡力
一對平衡力作用在同一物體上,一對斥力和反斥力作用在兩個物體上。
兩類基本問題的方式和步驟
(1)明晰題目中給出的化學現象和化學過程的特征。
(2)確定研究對象進行剖析,畫出受力剖析圖或運動過程圖。
(3)應用牛頓運動定理和運動學公式求解。
兩類動力學的基本問題
(1)已知物體的受力情況,求解物體的運動情況。
(2)已知物體的運動情況,求解物體的受力情況。
借助整體法和隔離法求聯接體問題
聯接體
(1)用細繩聯接的物體系
(2)互相擠壓在一起的物體系
(3)互相磨擦的物體系
外力和內力
系統外物體對系統的斥力稱為外力。
系統內各物體間的互相斥力稱為內力。
整體法
不要求曉得各個物體之間的互相斥力,且各物體具有相同的加速度,此時把它們看成一個整體來剖析,這些方式稱為整體法。
隔離法
須要曉得系統中物體之間的互相斥力,須要把物體從系統中隔離下來,剖析物體的受力情況和運動情況,這些方式稱為隔離法。
簡單的聯接體問題
選擇原則:一是要包含待求量,二是所選隔離對象和所列多項式數少。
求解聯接體的內力時,先整體后隔離
先用整體法求出系統的加速度,再用隔離法求解出物體間的內力。
求解聯接體的外力時,先隔離后整體
先用隔離法剖析某個受力和運動情況,求加速度,再用整體法求解外力。
牛頓第二定理在整體法中的應用
系統內各物體的加速度相同,系統看成一個整體,剖析受力及運動情況列舉多項式。
若系統內各物體的加速度不相同,m1,m2的加速度分別為a1牛頓定律有什么用,a2,可用牛頓第二定理列舉多項式F=m1a1+m2a2。
系統內各物體的加速度不相同
將各物體的加速度正交分解后,物體系統牛頓第二定理正交分解式為:
∑Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx,
∑Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany。
超重和失重
物體具有向下的加速度時處于超重狀態;物體具有向上的加速度時處于失重狀態。當a=g時,物體處于完全失重狀態。
超重和失重的理解
臨界點是物體處于平衡狀態。
(1)與速率方向無關,取決于加速度的方向。
(2)加速度具有豎直向下的份量,超重;加速度具有豎直向上的份量,失重。
(3)完全失重是物體的加速度恰等于重力形成的加速度。
超重和失重的估算
(1)超重時,物體的加速度向下,F視=mg+ma。
(2)失重時,物體的加速度向上,F視=mg-ma。
牛頓第二定理的臨界問題
當物體的運動變化到某個特定狀態時,有關數學量發生突變,該化學量的值叫臨界值,該特定狀態為臨界狀態。
須要在給定的數學情景中求解數學量的上限或下限,關鍵點:
(1)臨界狀態的來歷。
(2)臨界狀態時物體的受力、運動狀態的特點。
常見類型
(1)互相接觸的兩物體脫離的臨界條件是N=0。
(2)繩子松馳的臨界條件是T=0。
(3)存在靜磨擦力的聯接系統,相對靜止與相對滑動的臨界條件是f靜=fm。
與彈簧有關的臨界問題
①最大速率問題。
②與地面或與固定擋板分離。
擋板與物體分離的臨界條件是:加速度相同,彈力為0。
剖析臨界問題的思維方式
(1)極限法;(2)假定法;(3)物理法。
勻速傳送帶模型
(1)水平傳送帶模型
(2)傾斜傳送帶模型
物體輕置于加速運動的水平傳送帶上
(1)物體與傳送帶之間的動磨擦質數較大,而傳送帶加速度相對較小,物體先加速,當物體速率減小到和傳送帶相同時,物體和傳送帶一起加速運動。
(2)物體與傳送帶之間的動磨擦質數較小,而傳送帶加速度相對較大,物體仍然往前加速運動。
習題解析
1.如圖2所示,質量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑弧形軌道下降,水平滑上長為L的靜止的傳送帶并落在水平地面的Q點,已知物體與傳送帶間的動磨擦質數為μ,則當傳送帶轉動時,物體仍以上述方法滑下,將落在Q點的右邊還是左側?
解析
物體從P點滑下,設水平滑上傳送帶時的速率為v0,則由機械能守恒mgH=mv02,可得。
當傳送帶靜止時牛頓定律有什么用,剖析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運動,a=μmg/m=μg。
物體離開傳送帶時的速率為,
此后做平拋運動而落在Q點。
當傳送帶逆秒針方向轉動時,剖析物體在傳送帶上的受力情況與傳送帶靜止時相同,因此物體離開傳送帶時的速率仍為,此后做平拋運動而仍落在Q點。
(當v02
當傳送帶順秒針轉動時,可能出現五種情況:
(1)當傳送帶的速率v較小,時,剖析物體在傳送帶上的受力可知,物體仍然做勻減速運動,離開傳送帶時的速率為,因此仍將落在Q點。
(2)當傳送帶的速率
時,剖析物體在傳送帶上的受力可知,物體將在傳送帶上先做勻減速運動,后做勻速運動,離開傳送帶時的速率
,因此將落在Q點的一側。
(3)當傳送帶的速率
=v0時,則物體在傳送帶上不受磨擦力的作用而做勻速運動,離開傳送帶時的速率
,因此將落在Q點的一側。
(4)當傳送帶的速率
時,剖析物體在傳送帶上的受力可知,物體將在傳送帶上先做勻加速運動,后做勻速運動,離開傳送帶時的速率
,因此將落在Q點的一側。
(5)當傳送帶的速率v較大
時,剖析物體在傳送帶上的受力可知,物體仍然做勻加速運動,離開傳送帶時的速率為
,因此將落在Q點的一側。
綜上所述:
當傳送帶逆秒針轉動或順秒針轉動且速率
時,物體仍將落在Q點;
當傳送帶順秒針轉動且速率
時,物體將落在Q點的一側。