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超重與失重問題是牛頓第二定理應(yīng)用的重點，我們應(yīng)當(dāng)怎樣引導(dǎo)中學(xué)生用牛頓第二定理的相關(guān)知識，解釋生活中的超失重現(xiàn)象，進(jìn)而提高學(xué)生理論聯(lián)系實際與矢量運算的能力呢？本文將通過幾個方面的剖析和具體的教學(xué)案例給出一些建議。
中學(xué)生常見的問題表現(xiàn)
1.難以分辨生活中所說的“超重”與數(shù)學(xué)學(xué)中的“超重”。
2.不曉得可以通過受力剖析來對運動現(xiàn)象進(jìn)行剖析。
3.習(xí)慣用平衡多項式來錯誤的解決超失重現(xiàn)象。不曉得應(yīng)用牛頓第二定理時，規(guī)定正方向的意義和作用。
難點形成的誘因
中學(xué)生在日常生活中，是會接觸到“超重”一詞的，它是指人的真實體重超過了標(biāo)準(zhǔn)體重，或則所攜帶物體的重量超過了規(guī)定重量的現(xiàn)象，而數(shù)學(xué)學(xué)中的“超重”概念與此不同，為此，在學(xué)習(xí)時，生活中的經(jīng)驗反倒會妨礙中學(xué)生的學(xué)習(xí)。其次，她們也還未能自覺地從動力學(xué)角度，去剖析物體運動和受力之間的關(guān)系。最后，因為比較熟悉平衡多項式，故而不太習(xí)慣用牛頓第二定理來研究勻變速直線運動，在列多項式時，中學(xué)生也還不太熟悉通過正負(fù)號來描述化學(xué)量的方向。
難點突破策略與案例
1．讓中學(xué)生敘述生活中的“超重”現(xiàn)象，并讓她們意識到，生活中的“超”是指人或物體的實際重力超過了某一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。
2．讓中學(xué)生討論體重秤顯示物體重力的原理，指明“視重”的概念，并思索物體處于“超重”狀態(tài)時，物體的實際重力是否發(fā)生了變化，化學(xué)學(xué)中的“超重”，是指哪些超過了哪些？
3．培養(yǎng)中學(xué)生結(jié)合受力來剖析物體運動狀態(tài)的方式和習(xí)慣。描述物體的運動狀態(tài)，再對物體進(jìn)行受力剖析，最后通過牛頓第二定理把物體的加速度和受力聯(lián)系上去，是熱學(xué)研究和剖析問題的基本技巧。在《牛頓運動定理》這一章的教學(xué)中，班主任應(yīng)有意識的，一以貫之的培養(yǎng)中學(xué)生這樣的剖析問題的方式和習(xí)慣。可以先從簡單的問題入手。例如，為何桌面上的蘋果能靜止，而煮熟的蘋果會落地？中學(xué)生應(yīng)當(dāng)會很自然的從受力剖析尋求答案。在她們有了用受力去剖析物體的運動狀態(tài)以后，讓她們自己去剖析，為何加速度向下時，物體處于超重狀態(tài)，為何加速度向上時，物體處于失重狀態(tài)。
4.備考一維矢量方向的描述方式，并指出求合力應(yīng)當(dāng)是求物體所有受力之和，且是矢量和。
教學(xué)片斷：
首先，當(dāng)人隨扶梯一起加速上升時牛頓定律在生活中的應(yīng)用，結(jié)合右圖，請朋友們按照牛頓第二定理，寫出G、N與a的關(guān)系。
我們很可能會發(fā)覺，有中學(xué)生寫成N+ma=mg，要明晰告訴中學(xué)生，根據(jù)牛頓第二定理的方式書寫，也有中學(xué)生寫成N-G=ma。于是，要提醒中學(xué)生，合力，應(yīng)是求各個力之和，只不過這兒是矢量求和。
接著，可以提問，怎樣把矢量求和轉(zhuǎn)換成我們熟悉的數(shù)字運算呢？這就要備考怎樣用代數(shù)中的正負(fù)號表示矢量的方向了。
在有了上述的鋪墊后，若以豎直向下為正方向，可以得到下邊的表達(dá)式：N+(-G)=ma，這兒提醒中學(xué)生，字母表示對應(yīng)的力的大小，“+”是求和的運算符號，“-”是“負(fù)號”，而不是運算符號加號，它表示力的方向。
學(xué)習(xí)測量
1.以下說法正確的是：
A.民航公司要求乘客不得攜帶超過5kg的隨身物品，而小明帶了一個6kg的袋子，則袋子處于超重狀態(tài)；
B.某人體重60kg，一年后他體重為70kg，此時他處于超重狀態(tài)；
C.用彈簧秤把靜止的勾碼向下拉起牛頓定律在生活中的應(yīng)用，若彈簧秤的示數(shù)小于勾碼的重力，則勾碼處于超重狀態(tài)；
D.處于超重狀態(tài)的物體，其真實的重力減小了。
2.若某田徑運動員在正常訓(xùn)練時能抬起60kg的重物，則在加速上升的扶梯里，他能夠抬起60kg的重物嗎？為何？
3.如圖，2008年9月27日16時41分00秒，我國航天員翟志剛打開神舟七號載人飛船軌道艙艙蓋，首度施行空間出艙活動，皚皚太空第一次留下中國人的足跡。已知航天員追隨飛船一起繞月球做圓周運動，航天員處于一種“漂浮”狀態(tài)，請問他是否處于失重狀態(tài)？為何？
4.如圖所示，一傾斜的滑竿上套有一小環(huán)，小環(huán)通過一根細(xì)繩與一物體相連，當(dāng)小環(huán)和物體一起下降，并保持相對靜止時，發(fā)覺細(xì)繩沿豎直方向，請問滑竿可能光滑嗎？為何？
本文選自南京師范學(xué)院出版社《基于核心素質(zhì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重難點突破》一書。
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