學(xué)習(xí)必備歡迎下載化學(xué)總備考：正交分解法、整體法和隔離法【考綱要求】1、理解牛頓第二定理，并會(huì)解決應(yīng)用問題；2、掌握應(yīng)用整體法與隔離法解決牛頓第二定理問題的基本技巧；3、掌握應(yīng)用正交分解法解決牛頓第二定理問題的基本技巧；4、掌握應(yīng)用合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧。【考點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、整體法與隔離法1、連接體：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的物體系也稱為聯(lián)接體。2、隔離體：把某個(gè)物體從系統(tǒng)中單獨(dú)“隔離”出來，作為研究對(duì)象進(jìn)行剖析的方式叫做隔離法（稱為“隔離審查對(duì)象”）。3、整體法：把互相作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)、整體進(jìn)行剖析研究的方式稱為整體法。要點(diǎn)展現(xiàn)：處理聯(lián)接體問題一般是整體法與隔離法配合使用。作為聯(lián)接體的整體，通常都是運(yùn)動(dòng)整體的加速度相同，可以由整體求解出加速度，之后應(yīng)用于隔離后的每一部份；或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體。處理聯(lián)接體問題的關(guān)鍵是整體法與隔離法的配合使用。隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的，兩種方式相互配合交替使用，常能更有效地解決有關(guān)聯(lián)接體問題。要點(diǎn)二、正交分解法當(dāng)物體遭到兩個(gè)以上的力作用而形成加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向下，有：F?ma（沿加速度方向）F?0(垂直于加速度方向）xy特殊情況下分解加速度比分解力更簡單。
要點(diǎn)展現(xiàn)：正確畫出受力圖；構(gòu)建直角座標(biāo)系力的正交分解法原理，非常要注意把力或加速度分解在x軸和y軸上；分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定理列舉多項(xiàng)式。通常沿x軸方向（加速度方ma?向）列舉合外力等于的等式，沿y軸方向求出支持力，再列舉f?N的多項(xiàng)式，聯(lián)立解這三個(gè)等式求出加速度。要點(diǎn)三、合成法若物體只受兩個(gè)力作用而形成加速度時(shí)，這是二力不平衡問題，一般應(yīng)用合成法求解。要點(diǎn)演繹：按照牛頓第二定理，借助平行四邊形法則求出的兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向。非常是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡單。【典型例題】類型一、整體法和隔離法在牛頓第二定理中的應(yīng)用【高清課堂：牛頓第二定理及其應(yīng)用1例4】例1、如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A，質(zhì)量為m的物塊B，A、B兩物體與地面的摩擦不計(jì)，在已知水平力F的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的斥力為。F【答案】3【解析】取A、B整體為研究對(duì)象，與地面的磨擦不計(jì)，依據(jù)牛頓第二定理學(xué)習(xí)必備歡迎下載FF=3maa?3m因?yàn)锳、B間的斥力是內(nèi)力，所以必須用隔離法將其中的一個(gè)隔離下來，內(nèi)力就弄成外力了，還能應(yīng)用牛頓第二定理了。
設(shè)A對(duì)B的斥力為N，隔離B,B只受這個(gè)力作用FFN?ma?m??隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體處。3m3【總結(jié)升華】當(dāng)幾個(gè)物體在外力作用下具有相同的加速度時(shí)，就選擇整體法，要求它們之間的互相斥力，就必須將其隔離下來，再應(yīng)用牛頓第二定理求解。這種問題通常隔離受力少的物體，估算簡便一些。可以隔離另外一個(gè)物體進(jìn)行驗(yàn)證。舉一反三【變式1】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體A和B靠近在一起置于光滑水平桌面上，假如它們分別遭到水平推力F和F，且F?F，則A施于B的斥力的大小為（）1212A．FB．．(F?F)D．(F?F)212212【答案】C【解析】設(shè)兩物體的質(zhì)量均為m，這兩物體在F和F的作用下，具有相同的加速度為12F?Fa?12，方向與F相同。物體A和B之間存在著一對(duì)斥力和反斥力，設(shè)A施于的斥力為N（方向與方向相同）。
用隔離法剖析物體B在水平方向受力N和，依照12對(duì)象整體法把互相作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)整體進(jìn)行剖析研究的方1牛頓第二定理有N?F?ma?N?ma?F?(F?F)故選項(xiàng)C正確。22212【變式2】如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)鐵塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為?m的鐵塊間用可伸長的輕繩相連,鐵塊間的最大靜磨擦力是mg，現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的鐵塊，使四個(gè)鐵塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則輕繩對(duì)m的最大拉力為()33??A.mgB.mg543??3mgC.mgD.2【答案】B【解析】以四個(gè)鐵塊為研究對(duì)象,由牛頓第二定理得F?6ma?繩的拉力最大時(shí),m與2m間的磨擦力恰巧為最大靜磨擦力mg,以2m(左邊的)為研究對(duì)象,3??F?mg?2mamg?T?ma?則,對(duì)m有,聯(lián)立以上三式得T?mgB正確。4合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點(diǎn)梳理要點(diǎn)一整體法與隔離例2、質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s。
耙地時(shí)，拖拉機(jī)遭到的牽引力恒為F，遭到地面的阻力為自重的k倍，所學(xué)習(xí)必備歡迎下載遇阻力恒定，聯(lián)接桿質(zhì)量不計(jì)且與水平面的傾角θ保持不變。求：（1）拖拉機(jī)的加速度大小。（2）拖拉機(jī)對(duì)聯(lián)接桿的拉力大小。（3）時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功。隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體處[F?M(kg?)][F?M(kg?)]s【答案】（1）（2）（3）?tt【解析】（1）拖拉機(jī)在時(shí)間t內(nèi)勻加速前進(jìn)s，按照位移公式12ss?at2①變形得a?②2t2（2）要求拖拉機(jī)對(duì)聯(lián)接桿的拉力，必須隔離拖拉機(jī)，對(duì)拖拉機(jī)進(jìn)行受力剖析，拖拉機(jī)遭到牽引力、支持力、重力、地面阻力和曲軸拉力T，依據(jù)牛頓第二定理?F?kMg?Tcos?Ma③12s聯(lián)立②③變形得T?[F?M(kg?)]④2cos?t依據(jù)牛頓第三定理曲軸對(duì)耙的反斥力為12s?T?T?[F?M(kg?)]⑤2cos?t?拖拉機(jī)對(duì)耙做的功：W?Tscos?⑥2s聯(lián)立④⑤解得W?[F?M(kg?)]s⑦對(duì)象整體法把互相作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)整體進(jìn)行剖析研究的方t2【總結(jié)升華】本題不須要用整體法求解，但在求拖拉機(jī)對(duì)聯(lián)接桿的拉力時(shí)，必須將拖拉機(jī)與耙隔離開來，先求出耙對(duì)曲軸的拉力，再依據(jù)牛頓第三定理說明拖拉機(jī)對(duì)聯(lián)接桿的拉力。
類型二、正交分解在牛頓二定理中應(yīng)用物體在遭到三個(gè)或三個(gè)以上不同方向的力的作用時(shí)，通常都要用正交分解法，在構(gòu)建直角座標(biāo)系時(shí)，不管選那個(gè)方向?yàn)閤軸的正方向，所得的結(jié)果都是一樣的，但在選座標(biāo)系時(shí)，為使解題便捷，應(yīng)使盡量多的力在座標(biāo)軸上，以降低矢量個(gè)數(shù)的分解。例3、如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物體在與水平面成30角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過0.5m，速率由0.6m/s變?yōu)?.4m/s，?已知物體與桌面間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)=0.1，求斥力F的大小。F0.43N【答案】v2?v2【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2?v2?2ax得a?0??0.2m/s202x合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點(diǎn)梳理要點(diǎn)一整體法與隔離其中，減號(hào)表示物體加速度與速率方向相反，即方向向左。對(duì)物體進(jìn)行受力剖析，如圖所示，學(xué)習(xí)必備歡迎下載構(gòu)建直角座標(biāo)系，把拉力F沿x軸、y軸方向分解得F?Fcos30F?Fsin30xy?在x方向上，F(xiàn)=Fcos30?F?ma①合N隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體處在y方向上，F(xiàn)=0，即F?Fsin30?mg②合NF?聯(lián)立①②式，消掉得Fcos30?(mg?Fsin30)?maN?m(a?g)所以F?0.43N?cos30+sin30ma【總結(jié)升華】對(duì)不在座標(biāo)軸方向的力要正確分解，牛頓第二定理要求的是合外力等于，一定要把合外力寫對(duì)。
不要覺得正壓力就等于重力，當(dāng)斜向下拉物體時(shí)，正壓力大于重力；當(dāng)斜向上推物體時(shí)，正壓力小于重力。舉一反三?【變式1】質(zhì)量為m的物體放到夾角為的斜面上，物體和斜面的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為?，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖所示），則F為多少？???m(a?gsin?gcos)F?【答案】???cos?sin【解析】本題將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向分解，分別借助兩個(gè)方向的合力與加速率的關(guān)系列多項(xiàng)式。（1）受力剖析：物體受四個(gè)力作用：推力F、重力mg、支持力F，磨擦力F。對(duì)象整體法把互相作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)整體進(jìn)行剖析研究的方Nf（2）構(gòu)建座標(biāo)：以加速度方向即沿斜向下為x軸正向，分解F和mg（如圖所示）：（3）構(gòu)建多項(xiàng)式并求解cossin??x方向：F?mg?F?m0??y方向：F?mg?F?N?F?FfN???m(a?gsin?gcos)三式聯(lián)立求解得F????cos?sin?【變式2】如圖(a)質(zhì)量m＝1kg的物體沿夾角＝37?的固定粗糙斜面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的斥力沿水平方向往右，其大小與風(fēng)速v成正比，比列系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示。
求：?（1）物體與斜面間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)；（2）比列系數(shù)k。合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點(diǎn)梳理要點(diǎn)一整體法與隔離學(xué)習(xí)必備歡迎下載(g?10m/s2sin53?0.8，cos53?0.6）?【答案】（1）?0.25（2）k?0.84kg/s隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體處???【解析】（1）對(duì)初始時(shí)刻：mgsin?mgcos?ma○10?gsin?ma2a?4m/s?0由圖讀出代入○式，解得：??0.25；10gcos????（2）對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsin?N?kvcos?0○2??又N?mgcos?kvsin由圖得出此時(shí)v?5m/s???mg（sin－cos）代入○式解得：k＝＝0.84kg/s。2???v（sin＋cos分解加速度：分解加速度而不分解力，此種方式通常是在以某種力或合力的方向?yàn)閤軸正向時(shí)，其它力都落在兩座標(biāo)軸上而不需再分解。
例4、如圖所示，扶梯與水平面間傾角為30，當(dāng)扶梯加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面的壓力是其重力的6/5，人與梯面間的磨擦力是其重力的多少倍？3F?mg【答案】N5mgF【解析】對(duì)人受力剖析：重力，支持力，磨擦力對(duì)象整體法把互相作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)整體進(jìn)行剖析研究的方Nf（磨擦力方向一定與接觸面平行，由加速度的方向推知f水平往右）。構(gòu)建直角座標(biāo)系：取水平往右（即F的方向）為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向（如圖），此時(shí)只需分解加速度，其中a?acos30a?asin30（如圖所示）依據(jù)牛頓第二定理有xyx方向：f?ma?macos30①xy方向：F?mg?ma?masin30②Ny63又F?mg③解①②③得F?mg。N5N5合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點(diǎn)梳理要點(diǎn)一整體法與隔離【總結(jié)升華】應(yīng)用分解加速度這些技巧時(shí)，要注意其它力都落在兩座標(biāo)軸上而不需再分解，學(xué)習(xí)必備歡迎下載假如還有其它力須要分解，應(yīng)用分解加速度方式就沒有意義了。
例5、某科研單位設(shè)計(jì)了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時(shí)，底盤提供的動(dòng)力方向??與水平方向傾角?60，使飛行器恰沿與水平方向成?30角的直線斜往右上方勻加速t隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應(yīng)用于整體處飛行。經(jīng)時(shí)間后，將動(dòng)力的方向沿逆秒針旋轉(zhuǎn)60°同時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小力的正交分解法原理，使飛行器仍然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計(jì)。求：(1)t時(shí)刻飛行器的速度；(2)整個(gè)過程中飛行器離地的最大高度。3【答案】(1)