中學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)知識歸納一、靜電場：
靜電場：概念、規(guī)律非常多，注意理解及各規(guī)律的適用條件；
電荷守恒定理，庫侖定理1.電荷守恒定理：元電荷2.庫侖定理：
條件：真空中、點(diǎn)電荷；
靜電力常量k=9×/C2三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小”中間電荷量較小且緊靠兩側(cè)中電量較小的；
常見電場的電場線分布熟記，非常是孤立正、負(fù)電荷,等量同種、異種電荷連線上及中垂線上的場強(qiáng)分布,電場線的特性及作用.3.力的特點(diǎn)(E)：只要有電荷存在周圍就存在電場，電場中某位置場強(qiáng)：
（定義式）（真空點(diǎn)電荷）（勻強(qiáng)電場E、d共線）4.兩點(diǎn)間的電勢差：U、UAB：(有無下標(biāo)的區(qū)別)靜電力做功U是(電能其它方式的能)電動勢E是(其它方式的能電能)＝－UBA＝－（UB－UA）與零勢點(diǎn)選定無關(guān))電場力功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關(guān))5.某點(diǎn)電勢描述電場能的特點(diǎn)：(相對零勢點(diǎn)而言)理解電場線概念、特點(diǎn)；
常見電場的電場線分布要求熟記，非常是等量同種、異種電荷連線上及中垂線上的場強(qiáng)特性和規(guī)律6.等勢面(線)的特性，處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,其表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面(距導(dǎo)體遠(yuǎn)近不同的等勢面的特征?)，導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；
表面曲率大的地方等勢面越密,E越大,稱為尖端放電。應(yīng)用：靜電感應(yīng)，靜電屏蔽7.電場概念題思路：電場力的方向電場力做功電勢能的變化(這種問題是熱學(xué)基礎(chǔ))8.電容器的兩種情況剖析一直與電源相連U不變；
當(dāng)d增C減Q=CU減E=U/d減僅變s時，E不變。
充電后斷電源q不變:當(dāng)d增c減u=q/c增E=u/d=不變,僅變d時,E不變；
9帶電粒子在電場中的運(yùn)動qU=mv2；
側(cè)移y=，偏角tgф=①加速②偏轉(zhuǎn)(類平拋)平行E方向：L=vot豎直：
tg=(θ為速率方向與水平方向傾角)速率：Vx=V0Vy=at（為速率與水平方向傾角）位移：Sx=V0tSy=（為位移與水平方向的傾角）③圓周運(yùn)動④在周期性變化電場作用下的運(yùn)動推論：
①不論帶電粒子的m、q怎樣，在同一電場中由靜止加速后，再步入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出時的側(cè)移和偏轉(zhuǎn)角是相同的(即它們的運(yùn)動軌跡相同)②出場速率的反向延長線跟入射速率相交于O點(diǎn)，粒子似乎從中心點(diǎn)射出一樣(即)證：
(的涵義?)二、恒定電壓：
I=(定義)I=nesv(微觀)I=R=(定義)內(nèi)阻定理：R=(決定)部份電路歐姆定理：
U=IR閉合電路歐姆定理：I=路端電流：
U=e－Ir=IR輸出功率：
=Iε－Ir=電源熱功率：
電源效率：
==電功：
W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R電功率P=＝W/t=UI＝U2/R＝I2R電熱：Q＝I2Rt對于純內(nèi)阻電路：
W=IUt=P=IU=對于非純內(nèi)阻電路：
W=IUt>P=IU>E=I(R+r)=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源=uIt=+E其它P電源=IE=IU+I2Rt單位：Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev電路中串并聯(lián)的特性和規(guī)律應(yīng)相當(dāng)熟悉1、聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特性（見下表）：
串聯(lián)電路并聯(lián)電路兩個基本特征電流U=U1+U2+U3+……U=U1=U2=U3=……電流I=I1=I2=I3=……I=I1+I2+I3+……三個重要性質(zhì)內(nèi)阻R=R1+R2+R3+……1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……R=電流U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=IIR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U功率P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U22、記住推論：①并聯(lián)電路的總內(nèi)阻大于任何一條大道的內(nèi)阻；
②當(dāng)電路中的任何一個內(nèi)阻的電阻減小時，電路的總內(nèi)阻減小，反之則減少。
3、電路簡化原則和技巧①原則：a、無電壓的大道去除；
b、電勢相等的各點(diǎn)合并；
c、理想導(dǎo)線可任意長短；
d、理想電壓表內(nèi)阻為零，理想電流表內(nèi)阻為無窮大；
e、電壓穩(wěn)定時電容器可覺得斷路②方法：a、電流分支法：先將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上，判斷各大道器件的電壓方向（若無電壓可假定在總電路兩端加上電流后判斷），按電壓流向，自左往右將各器件，結(jié)點(diǎn)，分支逐一畫出，加工整理即可；
b、等勢點(diǎn)排列法：標(biāo)出節(jié)點(diǎn)字母，判定出各結(jié)點(diǎn)電勢的高低（電路無電流時可先假定在總電路兩端加上電流），將各節(jié)點(diǎn)按電勢高低自左往右排列，再將各節(jié)點(diǎn)間的大道畫出，之后加工整理即可。注意以上兩種方式應(yīng)結(jié)合使用。
4、滑動變阻器的幾種聯(lián)接形式a、限流聯(lián)接：如圖，變阻器與負(fù)載器件串聯(lián)并聯(lián)電路中的電功率規(guī)律，電路中總電流為U，此時負(fù)載Rx的電流調(diào)節(jié)范圍紅為，其中Rp起分壓作用，通常稱為限流內(nèi)阻，滑線變阻器的聯(lián)接稱為限流聯(lián)接。
b、分壓聯(lián)接：如圖，變阻器一部份與負(fù)載并聯(lián)，當(dāng)滑片滑動時，兩部份內(nèi)阻絲的寬度發(fā)生變化，對應(yīng)內(nèi)阻也發(fā)生變化，依照串聯(lián)內(nèi)阻的分壓原理，其中UAP=，當(dāng)滑片P自A端向B端滑動時，負(fù)載上的電流范圍為0~U，其實比限流時調(diào)節(jié)范圍大，R起分壓作用，滑動變阻器稱為分壓器，此聯(lián)接形式為分壓聯(lián)接。
通常說來，當(dāng)滑動變阻器的電阻范圍比用家電的內(nèi)阻小得多時，做分壓器使用好；
反之做限流器使用好。
5、含電容器的電路：剖析此問題的關(guān)鍵是找出穩(wěn)定后，電容器兩端的電流。
6、電路故障剖析：電路不能正常工作，就是發(fā)生了故障，要求把握斷路、短路引起的故障剖析。
路端電流隨電壓的變化圖線中注意座標(biāo)原點(diǎn)是否都從零開始電路動態(tài)變化剖析(中考的熱點(diǎn))各燈、表的變化情況1程序法:局部變化R總I總先討論電路中不變部份(如:r)最后討論變化部份局部變化再討論其它2直觀法:①任一個R增必導(dǎo)致通過該阻值的電壓降低,其兩端電流UR降低.(本身電壓、電壓)②任一個R增必造成與之并聯(lián)大道電壓I并降低；
與之串聯(lián)大道電流U串減少（稱串反并同法）當(dāng)R=r時，電源輸出功率最大為Pmax=E2/4r而效率只有50%，路端電流跟負(fù)載的關(guān)系(1)路端電流：外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電流，一般稱作路端電流。
(2)路端電流跟負(fù)載的關(guān)系當(dāng)外內(nèi)阻減小時，電壓降低，路端電流減小；
當(dāng)外內(nèi)阻減少時，電壓減小，路端電流增大。
UUr＝0IOEU內(nèi)＝I1rU＝I1R定性剖析：R↑→I(＝)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑R↓→I(＝)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓∞特例：
00外電路斷路：R↑→I↓→Ir↓→U＝E。
0外電路漏電：R↓→I(＝)↑→Ir(＝E)↑→U＝0。
圖像描述：路端電流U與電壓I的關(guān)系圖像是一條向上傾斜的直線。U—I圖像如圖所示。
直線與橫軸的交點(diǎn)表示電源的電動勢E，直線的斜率的絕對值表示電源的電阻。
閉合電路中的功率(1)閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化qE＝qU外＋qU內(nèi)在某段時間內(nèi)，電能提供的電能等于內(nèi)、外電路消耗的電能的總和。
電源的電動勢又可理解為在電源內(nèi)部移送1C電量時，電源提供的電能。
(2)閉合電路中的功率：EI＝U外I＋U內(nèi)IEI＝I2R＋I(xiàn)2r說明電源提供的電能只有一部份消耗在外電路上,轉(zhuǎn)化為其他方式的能,另一部份消耗在電阻上,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(3)電源提供的電功率：又稱之為電源的總功率。P＝EI＝R↑→P↓，R→∞時，P＝0。
R↓→P↑，R→0時，Pm＝。
(4)外電路消耗的電功率：又稱之為電源的輸出功率。P＝U外I定性剖析：I＝U外＝E－Ir＝從這兩個多項式可知，R很大或R很小時，電源的輸出功率均不是最大。
PROUIOR1rR2R＝rEE/rE/2rE/2定量剖析：P外＝U外I＝＝(當(dāng)R＝r時,電源的輸出功率為最大，P外max＝)圖像敘述：
從P－R圖像中可知，當(dāng)電源的輸出功率大于最大輸出功率時，對應(yīng)有兩個外內(nèi)阻R1、R2時電源的輸出功率相等。可以證明，R1、R2和r必須滿足：r＝。
(5)內(nèi)電路消耗的電功率：是指電源內(nèi)內(nèi)阻發(fā)熱的功率。
P內(nèi)＝U內(nèi)I＝R↑→P內(nèi)↓，R↓→P內(nèi)↑。
(6)電源的效率：電源的輸出功率與總功率的比值。η＝＝當(dāng)外內(nèi)阻R越大時，電源的效率越高。當(dāng)電源的輸出功率最大時，η＝50%。
熱學(xué)實驗---測電動勢和電阻(1)直接法：外電路斷掉時，用電流表測得的電流U為電動勢E;U=E(2)通用方式：AV法測要考慮表本身的內(nèi)阻,有內(nèi)外接法；
①單一組數(shù)據(jù)估算，偏差較大②應(yīng)該測出多組(u，I)值并聯(lián)電路中的電功率規(guī)律，最后算出平均值③作圖法處理數(shù)據(jù)，(u，I)值列表，在u--I圖中描點(diǎn)，最后由u--I圖線求出較精確的E和r。
(3)特殊技巧（一）即估算法：畫出各類電路圖(一個電壓表和兩個定值內(nèi)阻)(一個電壓表及一個電流表和一個滑動變阻器)(一個電流表和兩個定值內(nèi)阻)（二）測電源電動勢ε和電阻r有甲、乙兩種接法，如圖甲法中所測得ε和r都比真實值小，ε/r測=ε測/r真；
乙法中，ε測=ε真，且r測=r+rA。
（三）電源電動勢ε也可用兩電阻不同的電流表A、B測定，單獨(dú)使用A表時，讀數(shù)是UA，單獨(dú)使用B表時，讀數(shù)是UB，用A、B兩表檢測時，讀數(shù)是U，則ε=UAUB/（UA－U）。
內(nèi)阻的檢測AV法測：要考慮表本身的內(nèi)阻,有內(nèi)外接法；
多組(u，I)值，列表由u--I圖線求。如何用畫圖法處理數(shù)據(jù)歐姆表測：檢測原理兩基極短接后,調(diào)節(jié)Ro使水表表針滿偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被測內(nèi)阻Rx后通過水表的電壓為Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)因為Ix與Rx對應(yīng)，因而可指示被測內(nèi)阻大小GR2S2R1S1R1SVR2使用方式:機(jī)械調(diào)零、選擇阻值(大到小)、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù)時注意擋位(即倍率)、撥off擋。
注意:檢測內(nèi)阻時，要與原電路斷掉,選擇阻值使表針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
電橋法測：
半偏法測表內(nèi)阻：
斷s2,調(diào)R1使表滿偏;閉s2,調(diào)R2使表半偏.則R表=R2；
一、測量電路(內(nèi)、外接法)記憶決調(diào)“內(nèi)”字上面有一個“大”字類型電路圖R測與R真比較條件估算比較法己知Rv、RA及Rx大致值時內(nèi)AVR大R測==RX+RA>RX易于測大內(nèi)阻Rx>外AVR小R測=動端與a接時(I1；
u1)，I有較大變化（即）說明v有較大電壓通過，采用內(nèi)接法動端與c接時(I2；
u2)，u有較大變化（即）說明A有較強(qiáng)的分壓作用，采用內(nèi)接法檢測電路(內(nèi)、外接法)選擇方式有（三）①Rx與Rv、RA簡略比較②計算比較法Rx與比較③當(dāng)Rv、RA及Rx末知時，采用實驗判定法：
二、供電電路(限流式、調(diào)壓式)電路圖電流變化范圍電壓變化范圍優(yōu)勢選擇方式限流～E～電路簡單附加幀率小Rx比較小、R滑比較大，R滑全>n倍的Rx通電前調(diào)到最大調(diào)壓0～E0～電壓變化范圍大要求電流從0開始變化Rx比較大、R滑比較小R滑全>Rx/2通電前調(diào)到最小以“供電電路”來控制“測量電路”：采用以小控大的原則電路由檢測電路和供電電路兩部份組成,其組合以減少偏差,調(diào)整處理數(shù)據(jù)兩便捷R滑惟一：比較R滑與Rx控制電路Rx
②負(fù)載兩端電流要求從0開始變化。
③電表阻值較小而電源電動勢較大。
有以上3種要求都采用調(diào)壓供電。
無特殊要求都采用限流供電三、選實驗試材(儀表)和電路,按題設(shè)實驗要求組裝電路,畫出電路圖,能把實物接成實驗電路,悉心按排操作步驟,過程中須要測?化學(xué)量,結(jié)果表達(dá)式中各符號的含意.(1)選阻值的原則：測uI,表針超過1/2，測內(nèi)阻刻度應(yīng)在中心附近.(2)方式:先畫電路圖,各器件的聯(lián)接形式(先串再并的連線次序)明晰表的阻值,畫線聯(lián)接各器件,鋼筆先畫,查實無誤后,用鉛筆填,先畫主電路,負(fù)極開始按次序以單線聯(lián)接方法將主電路器件依次串聯(lián),后把并聯(lián)無件并上.(3)注意事項：表的阻值選對,正正極不能接錯；
導(dǎo)線應(yīng)接在接線柱上,且不能分叉；
不能用鋼筆畫用伏安法測小電珠的伏安特點(diǎn)曲線：檢測電路用外接法，供電電路用調(diào)壓供電。
(4)實物圖連線技術(shù)無論是分壓接法還是限流接法都應(yīng)當(dāng)先把伏安法部份接好；
即：先接好主電路(供電電路).對限流電路，只需用筆劃線當(dāng)成導(dǎo)線，從電源負(fù)極開始，把電源、電鍵、滑動變阻器、伏安法四部份依次串聯(lián)上去即可(注意水表的正負(fù)接線柱和阻值,滑動變阻器應(yīng)調(diào)到電阻最大處)。
對分壓電路，應(yīng)當(dāng)先把電源、電鍵和滑動變阻器的全部內(nèi)阻絲三部份用導(dǎo)線聯(lián)接上去，之后在滑動變阻器內(nèi)阻絲兩端之中任選一個接頭，比較該接頭和滑動觸頭兩點(diǎn)的電勢高低，按照伏安法部份水表正負(fù)接線柱的情況，將伏安法部份接入該兩點(diǎn)間。
實物連線的總思路分壓（滑動變阻器的下兩個接線柱一定連在電源和電鍵的兩端）畫出電路圖→連滑動變阻器→限流（通常連上一接線柱和下一接線柱）（兩種情況合上電鍵前都要注意滑片的正確位水表的正負(fù)接線柱→連接總回路：
總開關(guān)一定接在支路中導(dǎo)線不能交叉微安表加裝成各類表：關(guān)健在于原理首先要知：微安表的電阻、滿偏電壓、滿偏電流。
采用半偏法先測出表的電阻；
最后要對加裝表進(jìn)行較對。
(1)改為V表：串聯(lián)內(nèi)阻分壓原理(n為阻值的擴(kuò)大倍數(shù))(2)改為A表：串聯(lián)內(nèi)阻分流原理(n為阻值的擴(kuò)大倍數(shù))(3)改為歐姆表的原理兩基極短接后,調(diào)節(jié)Ro使水表表針滿偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被測內(nèi)阻Rx后通過水表的電壓為Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)因為Ix與Rx對應(yīng)，因而可指示被測內(nèi)阻大小四、磁場基本特點(diǎn),來源,方向(小n極靜止時極的指向,磁感線的切線方向,外部(NS)內(nèi)部(SN)組成閉合曲線要熟悉五種典型磁場的磁感線空間分布（正確剖析解答問題的關(guān)健）腦中要有各類磁源形成的磁感線的立體空間分布觀念；
會從不同的角度看、畫、識各類磁感線分布圖就能將磁感線分布的立體、空間圖轉(zhuǎn)化成不同方向的平面圖（正視、符視、側(cè)視、剖視圖）安培手指定則：電形成磁安培分子電壓假說，磁形成的實質(zhì)(磁現(xiàn)象電本質(zhì))奧斯特和羅蘭實驗安培右手定則(與力有關(guān))磁路量概念一定要指明“是哪一個面積的、方向怎樣”且是單向標(biāo)量F安=BILf洛=qBv構(gòu)建電壓的微觀圖景(化學(xué)模型)從安培力F=θ和I=neSv推出f=θ。
典型的比值定義(E=E=k)(B=B=k)(u=)(R=R=)(C=C=)磁感硬度B：由這種公式寫出B單位，單位公式B=;B=;E=BLvB=；
B=k（直導(dǎo)體）；
B=NI（螺線管）qBv=mR=B=;熱學(xué)中的三個力：F電=qE=qF安=BILf洛=qBv注意：①、B⊥L時，f洛最大，f洛=qBv（f、B、v兩者方向兩兩垂直且力f方向時刻與速率v垂直）造成粒子做勻速圓周運(yùn)動。
②、B||v時，f洛=0做勻速直線運(yùn)動。
③、B與v成傾角時，（帶電粒子沿通常方向射入磁場），可把v分解為（垂直B份量v⊥，此方向勻速圓周運(yùn)動；
平行B份量v||，此方向勻速直線運(yùn)動。）合運(yùn)動為等距螺旋線運(yùn)動。
帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動（關(guān)健是畫出運(yùn)動軌跡圖,作圖應(yīng)規(guī)范）。
規(guī)律：
(不能直接用)1、找圓心：①(圓心的確定)因f洛一定指向圓心，f洛⊥v任意兩個f洛方向的指向交點(diǎn)為圓心；
②任意一弦的中垂線一定過圓心；
③兩速率方向傾角的角平分線一定過圓心。
2、求直徑(兩個方面)：①物理規(guī)律②由軌跡圖得出幾何關(guān)系等式(解題時應(yīng)突出這兩條等式)幾何關(guān)系：速率的偏向角=偏轉(zhuǎn)弧形所對應(yīng)的圓心角(回旋角)=2倍的弦切角相對的弦切角相等，相鄰弦切角互補(bǔ)由軌跡畫及幾何關(guān)系式列舉：關(guān)于直徑的幾何關(guān)系式去求。
3、求粒子的運(yùn)動時間：偏向角（圓心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2×T4、圓周運(yùn)動有關(guān)的對稱規(guī)律：非常注意在文字中蘊(yùn)涵著的臨界條件a、從同一邊界射入的粒子，又從同一邊界射出時，速率與邊界的傾角相等。
b、在方形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，一定沿徑向射出。
注意：均勻幅射狀的勻強(qiáng)磁場，方形磁場，及周期性變化的磁場。