第卷第期光學儀器年月文章編號蜂窩式陣列菲涅爾透鏡的配光設計張航周海波劉超徐軍陳鋼四川工業學院應用化學系浙江摘要單元結構陣列排布和偏轉控制是陣列菲涅爾透鏡的三個重要誘因單元結構采用了棱鏡加菲涅爾透鏡結構排布方法引入蜂窩式陣列構成蜂窩式陣列菲涅爾透鏡該透鏡可以將準直光源發出的光線投射到遠半徑為的方形區域內并產生特定圖形通過調整菲涅爾透鏡的各個獨立環帶的夾角以及每位菲涅爾透鏡的背側光面夾角的優化實現了一款蜂窩式陣列菲涅爾透鏡的光學設計通過光學仿真剖析結果表明該設計方式靈活可靠光線控制療效良好具有實現圖象骨料光的能力關鍵詞光學設計菲涅爾透鏡多焦點蜂窩式陣列中圖分類號文獻標志碼引言在年的萊比錫車展上奔馳公司發布消息將生產以激光為大燈光源的新型車其采用的激光光源為激光晶閘管具有響應速率快煤耗低壽命長等優點相對于燈而言激光燈源還具有較強的聚束性用激光車燈作車輛前照燈其亮度必須符合相關照明標準即在配光屏上近光應形成明顯的疏密截至線為了達到標準一般的方式是以非成像光學原理為設計基礎在光源前加特制的配光透鏡收稿日期基金項目江西省公益性技術應用研究計劃項目作者簡介張航男副院長主要從事非成像光學照明量子點應用的研究光學儀器第卷目前以非成像光學理論為基礎而設計的配光透鏡主要有自由曲面透鏡自由曲面反射鏡和菲涅爾透鏡等自由曲面透鏡能控制光線的出射角重新分配光強因而提升光能的借助率設計方式主要有網格界定法偏微分多項式法和法等可適用于點源或大型擴充光源這類透鏡多被拿來實現以為光源的均勻照明自由曲面反射器通常以邊光原理等理論結合反射定理按照光源的發光特點和接收面上的光強分布要求完善偏微分等式借助數值求解的方式求出反射面以達到均勻照明的要求菲涅爾透鏡的設計方式與自由曲面有所不同是由美國化學學家發明的普通透鏡對光線起偏折作用的主要是透鏡表面的曲率將透鏡中多余的平行層抽去便產生了菲涅爾透鏡它是凸透鏡的一種異化仍具有凝聚光線和成像的特點與傳統透鏡相比菲涅爾透鏡有用材少重量輕和容積小的特征且具有良好的聚光性能因所需功能不同菲涅爾透鏡被設計成不同類型有平板型弧型透射式和反射式等本文首次將多焦點的蜂窩式菲涅爾透鏡陣列應用到平行光的配光設計英文中通過估算每位菲涅爾的環帶角度和傾斜角度來優化出射光的分布并設計出符合要求的菲涅爾透鏡陣列進一步通過光學仿真檢查菲涅爾透鏡的出光療效結果表明設計是符合預設目標的具有良好的投光療效通過優化設計方式和設計效率結合集成光學中的光刻工藝可實現圖象級的配光鏡頭設計菲涅爾透鏡單元的設計方式設計目標將平行光照射到菲涅爾透鏡陣列上并在距離透鏡陣列遠的接收面上產生特定的圖形總體的設計思路按照菲涅爾透鏡規格和焦點距離的設定確定菲涅爾透鏡環帶夾角及其數目將單元透鏡按蜂窩狀的排列方法進行組合得到原始透鏡陣列依據偏角最小的原則將處于不同空間位置的單元菲涅爾透鏡產生的焦點與圖形上的點構建對應關系借此確定菲涅爾透鏡迎光面的傾斜角度一次獲得所需的透鏡陣列本文設計的菲涅爾透鏡為平凸型透鏡即迎光面為平面出光面是由一系列環帶狀球面和中心球冠面共同構成按照焦點的設定各環帶都具有不同的夾角平行光經過每位環帶表面的折射后集中到一處并在焦平面處產生焦點每位環帶面相當于一個獨立的透鏡都起到一定的聚光作用因本文的配光設計并非嚴格的成像系統故沒有像差球差等要求因而為簡化加工工藝節省加工成本在設計時菲涅爾透鏡的球面環帶都采用斜面或平面取代菲涅爾透鏡單元的設計過程確定焦距借助折射定理求出菲涅爾透鏡各個環帶的角度在物理軟件中得到透鏡的一條母線將得到的透鏡母線的座標信息導出三維制圖軟件生成透鏡實體依據出光療效和設計要求來調整環帶的角度以優化投光療效如圖所示菲涅爾透鏡兩側為光線入射方向光源為單一波長的光線光線照射到菲涅爾透鏡的平面兩側因光線垂直射入透鏡故不發生偏折當光線經過傾斜的環帶面時按照折射定理光線發生偏轉每個環帶面都相當于一個棱鏡光線在環帶面處發生偏折偏折后朝設定的焦點方向出射最終在接收面上匯聚到一處圖中是第個環帶中心離光軸的高度為該環帶的夾角為透鏡的焦距為折射光線與光軸的傾角按照折射定理和幾何知識可得圖菲涅爾透鏡光路圖將式式聯立借助三角幾何關系可得每位透鏡的環帶夾角為第期張航等蜂窩式陣列菲涅爾透鏡的配光設計在物理軟件中借助循環迭代的方式可以得到透鏡環帶各點的座標值由式可知只要確定透鏡焦距第個環帶中心離光軸的高度和透鏡材料的折射率就可以估算出菲涅爾透鏡各環帶的夾角在設計上將菲涅爾中心的球冠面定為一圓平面直徑為環帶長度的一半其余環帶的長度相同由此可得第個環帶中心離光軸的高度和環帶長度的數目關系為剖析可知當環帶長度確定對某個環帶而言即環帶中心到光軸的距離不變的情況下環帶夾角的值隨菲涅爾透鏡焦距的減小而降低圖分別是在和時環帶夾角和透鏡焦距的關系從圖中可以看出在時隨著的減小而降低而且減少的幅度較大在時隨著的減小而降低此時減少的幅度較小本文設計的菲涅爾透鏡焦距為透鏡半徑為基底的長度為參照圖可知菲涅爾透鏡環帶的偏折角度較小經過軟件的迭代計算得到了菲涅爾透鏡環帶面的一條母線將其座標數圖分別為和時與的關系據導出三維制圖軟件經過繞軸旋轉等操作便得到了單個透鏡實體如圖所示圖菲涅爾透鏡的輪廓及透鏡實體透鏡的蜂窩式組合光線穿過透鏡在焦平面處會聚若要在焦平面處產生圖形就須要有多個焦點即須要有多個透鏡組合產生一個陣列從理論上而言透鏡的數目越多得到的焦點數也越多能夠產生精細復雜的圖形為了使整個透鏡陣列的排布緊致提升光線借助率設計時將透鏡按蜂窩狀的形式進行排布構建單元編號其中是層數是序數將坐落陣列中心的透鏡進行編號編號為再將其周圍一圈進行編號從正上方的透鏡單元按逆秒針的方向依次編號為用相同的方式對各個內圈的透鏡進行編號圖即為透鏡陣列的模型和實體圖透鏡生成偏轉透鏡陣列由多個相同的透鏡實體按蜂窩狀進行排列若單個透鏡的直徑為為了使透鏡布滿平面又要使透光學儀器第卷鏡之間的重疊部份最少則相鄰的兩個菲涅爾透鏡之間的距離應為按蜂窩式排列后產生原始的透鏡槡陣列此時透鏡陣列具有會聚光線的作用但還不足以產生特定的圖形每位菲涅爾透鏡陣列的焦點都在其透鏡的光軸上因而當平行光照射到透鏡陣列后在接收面上的各個焦點排布也是呈蜂窩狀的如圖所示為了使透鏡陣列能將光線按特定方向進行偏轉將焦點凝聚到特定的位置現對每位菲涅爾透鏡的平圖蜂窩式陣列透鏡和實體模型面兩側進行切割產生斜面致使光線發生離軸偏轉對陣列中的某個透鏡作剖析設該透鏡的中心點圖初始陣列透鏡和偏轉陣列透鏡的仿真結果的座標為它所對應焦點的設定座標為因為入射光是沿軸正方向入射的經過該透鏡中心的光線的偏折角度為槡由光線的偏轉角可以算出每表透鏡斜面的角度陣列個菲涅爾透鏡平面應摘除的角度大小及方向可以用其表面的法向量來表示表中列舉的是對應于各個焦點的菲涅爾透鏡的斜面角度法向量右側一欄為陣列中菲涅爾透鏡的編號表格左邊為對應的偏轉向量座標向量坐標的項是斜面法向與軸負方向的傾角項是斜面法向方向在平面的投影與軸正方向的傾角規定順秒針為正逆秒針為負表中沒有列舉的單元菲涅爾透鏡被處理成失焦狀態其光通量分散在目標面上作為背景亮度確定了透鏡陣列中單個菲涅爾透鏡的位置排列和其斜面的傾斜情況就可以在三維制圖軟件中對透鏡陣列第期張航等蜂窩式陣列菲涅爾透鏡的配光設計的參數進行設置和調整借此獲得透鏡陣列實體光學仿真與結果剖析光學仿真將透鏡實體導出光學仿真軟件設置其材料屬性為在透鏡后方距透鏡陣列處構建直徑為的方形光源面設置其表面的光學屬性光線垂直于發光面波長為光腰線數為條在透鏡陣列的前方距透鏡處放置一個半徑為的接收面設置好整個模型后對其進行光線追跡結果剖析光線追跡結果和接收面中心的光強分布如圖所示實驗表明平行光經過該菲涅爾透鏡陣列后所產生的紋樣符合設計要求圖形清晰可辨整體光效達到投射療效剖析在接收面上的每位圖形點的光強硬度基本一致對其做進一步的剖析可得圖形點光硬度基本一致每位圖形點在接收面處的規格在左右整個接收面的半徑為離透鏡陣列的距離為圖象清晰度的縱深剖析本文設計的透鏡陣列焦距為因為組成陣列的每位透鏡將平行光凝聚到不同的焦點上且每位透鏡對光線的偏折方向都各有差別當接收面放置于設定的焦距處獲得的圖象符合設計要求若接收面放置的位置在設定焦距之前或以后產生的圖象將和預期的不同圖分別為接收面在和處呈現的圖象圖在和處的亮度圖機械公差剖析實際的機械加工會存在一定的公差這將影響透鏡投光療效因而須要對透鏡進行必要的機械公差考察考察方式是對每位菲涅爾透鏡的傾斜面加上一定的模擬公差將由此得到的透鏡陣列進行光線追跡并與原圖進行比對精密機械的加工公差約為對組成陣列的每位單元透鏡斜面較厚兩側的如圖實線部份所示值加上該公差圖為加了公差后的投射療效圖最小值最大值平均值總光通量光通量發射通量條光線對比圖和圖加入公差后對紋樣產生的影響較小因而該菲涅爾透鏡陣列的設計是可行的光學儀器第卷圖加入公差后的療效圖結論文中提出了以單色平行光為光源的配光設計方式以蜂窩式菲涅爾透鏡陣列對光線進行重新分配在具有聚光性能的透鏡上降低偏轉誘因使光線能在一定角度內實現偏轉因而在接收面得到特定的圖象在光學軟件中對其進行光學仿真得到了半徑為的投射紋樣光效較高焦點位置符合設計要求該方法能在以激光等聚束性較好的光源為前提的圖形配光設計中得到應用后續將舉辦菲涅爾透鏡個數目級更高的陣列每位透鏡單元相當于一個象素點在現有的集成光學制造工藝下精細的透鏡制做早已可以實現再將單個透鏡的環帶數目等誘因考慮進去以期盼得到能實現圖形質量好且光效高的配光透鏡參考文獻馮剛瓊王建萍奔馳首家采用激光大燈車輛科技張康蘇成悅王維江均勻照明圓形光斑的自由曲面透鏡設計照明工程學報賀志華董前民王少雷等用于公路均勻照明的自由曲面透鏡設計照明工程學報鄧燕羅元基于非成像光學的路燈透鏡設計方式數字通訊陳巧云朱向冰倪建等一種實現均勻照明的反射器設計照明工程學報祝華賀葉美李棟等基于菲涅爾透鏡的室內射燈配光設計光學儀器吳賀利菲涅爾太陽能聚光器研究上海蘇州理工學院編輯張磊
