將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL處．又用天平稱出該球質(zhì)量為234g，此鋼球是空心的還是實心的？若為空心的，在空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為多少？
（，ρ鋼（鐵）=7.9×103kg/m3）
試題答案
已知：V1=100mL=100cm3，V2=160mL=160cm3，m鋼=234g，ρ鐵=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
求：判斷鋼球是否空心，在空心部分注滿煤油時鋼球的總質(zhì)量m
解：（1）根據(jù)ρ=可得：
實心鋼球的體積V球==≈29.6cm3，
該球的實際體積V=V2-V1=160cm3-100cm3=60cm3＞29.6cm3，
所以該鋼球是空心的；
（2）空心部分的體積為：
V空=V球-V鋼=60cm3-29.6cm3=30.4cm3，
空心部分注滿煤油時的質(zhì)量m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×30.4cm3=24.32g，
鋼球的總質(zhì)量m=m球+m煤油=234g+24.32g=258.32g．
答：此鋼球是空心的，在空心部分注滿煤油時鋼球的總質(zhì)量約為258.32g．
試題解析
（1）根據(jù)鋼球的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實際體積（160-100）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積，根據(jù)密度公式求出空心部分注滿煤油時煤油的質(zhì)量，然后再加上鋼球的質(zhì)量即為此球的總質(zhì)量．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，（3）題中注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．
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