我是來自南六家高中的田富，明天我試講的題目是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第三節(jié)《運(yùn)動(dòng)的快慢》。我將從教材剖析、學(xué)生剖析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)療效這幾方面對(duì)本節(jié)進(jìn)行探討。
一、教材剖析：
本節(jié)課的上一節(jié)述說的是“運(yùn)動(dòng)的描述”，通過這一節(jié)中學(xué)生曉得了“什么是運(yùn)動(dòng)”,而本節(jié)課教材通過“想想議議”欄目提出問題（“哪些方式可以描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢？”）引入課題，但是中學(xué)生討論總結(jié)后直接得出速率的定義及估算公式，這樣安排符合中學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在高中語文課中，中學(xué)生學(xué)習(xí)過估算速率和路程的問題，對(duì)這種知識(shí)并不陌生，高中數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)開始，可以充分借助中學(xué)生已有的知識(shí)來逐漸展開對(duì)化學(xué)的學(xué)習(xí)。
二、學(xué)生剖析
學(xué)生對(duì)速率、路程等數(shù)學(xué)概念都有一定的了解，而且中學(xué)生對(duì)本節(jié)課還是喜歡數(shù)學(xué)又擔(dān)心難，喜歡的是曾經(jīng)接觸過速率的估算，怕的是借助數(shù)學(xué)公式解決速率問題還是第一次，非常是物理底子薄的中學(xué)生。因而迸發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)化自信變得非常的重要。教學(xué)中可以借助中學(xué)生喜歡看鮮明、生動(dòng)、不平時(shí)的現(xiàn)象的心理迸發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、能用速率描述物體的運(yùn)動(dòng)
2、能用速率公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算
3、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的概念
4、粗略研究變速直線運(yùn)動(dòng)，能用平均速率描述直線運(yùn)動(dòng)的快慢
四、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：構(gòu)建速率的概念和物體運(yùn)動(dòng)快慢的比較方式。
難點(diǎn)：應(yīng)用速率公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。
五、教學(xué)方式
1、觀察比較法：通過對(duì)生活當(dāng)中實(shí)際例子的比較，理解速率的概念和勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：
2、練習(xí)法：通過中學(xué)生練習(xí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用速率公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算和速率單位的換算。
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
（一）課題引入
通過多媒體展示“2004年冬奧會(huì)上劉翔捧杯”的實(shí)錄引入課題。借助中學(xué)生感興趣的具體例子導(dǎo)出課題，更具有吸引力，療效要比教材“想象議議”引入更好。
班主任提問：劉翔用了12秒88跑完了110米，大家想曉得他有多么快嗎？
（二）新講課程
1、首先中學(xué)生看教材“想想議議”欄目中提出的問題，讓中學(xué)生充分討論。班主任也可以提出以下問題，以啟發(fā)中學(xué)生的思路。
蝸牛在地面沿直線爬行、自行車在平直的道路上行駛、飛機(jī)在空中沿直線飛行，她們的運(yùn)動(dòng)情況有何區(qū)別？
中學(xué)生很容易得出推論“他們運(yùn)動(dòng)的快慢不一樣”。之后讓中學(xué)生繼續(xù)討論：生活中如何比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢呢？待充分討論后物理運(yùn)動(dòng)的快慢教學(xué)視頻，師生共同歸納出幾個(gè)辦法。
（1）相同時(shí)間內(nèi)，通過路程遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)的快。如，兩人同時(shí)同地出發(fā)，走在上面的運(yùn)動(dòng)的快。
（2）相同的路程，所用時(shí)間短的運(yùn)動(dòng)得快。如，百米賽跑，先到終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的快。
（3）時(shí)間、路程都不相同時(shí)，1s內(nèi)通過路程遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)的快。
因而引入速率的概念，引入時(shí)應(yīng)注意從以下幾個(gè)方面建立中學(xué)生對(duì)速率的認(rèn)識(shí)：
（1）數(shù)學(xué)意義（2）定義（3）公式（4）國際單位、常用單位
之后指導(dǎo)中學(xué)生觀察教材中的圖1.3-2，認(rèn)識(shí)車輛的速率表。讓中學(xué)生閱讀小資料，了解一些物體運(yùn)動(dòng)的速率。并讓中學(xué)生進(jìn)行單位換算練習(xí)，如：
1m/s=/h；5m/s=/h；72km/h=/s
2、在生活中，做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況相同嗎？機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)如何分類的？哪類運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)？引導(dǎo)中學(xué)生觀察教材中“想想議議”,中學(xué)生會(huì)發(fā)覺，甲圖中的車輛在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程都相等，運(yùn)動(dòng)的路線是直線，乙圖中在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程不相等，運(yùn)動(dòng)的路線也是直線。在此基礎(chǔ)上，引出勻速直線運(yùn)動(dòng)的概念。還應(yīng)讓中學(xué)生了解物理運(yùn)動(dòng)的快慢教學(xué)視頻，物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程不相等，這樣的運(yùn)動(dòng)叫變速直線運(yùn)動(dòng)，可以用公式v=s/t估算出做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的平均速率。
3、講解教材中的例題，學(xué)會(huì)使用公式v=s/t及變型公式s=vt、t=s/v解決簡(jiǎn)單的問題。在練習(xí)過程中，應(yīng)規(guī)范中學(xué)生的解題過程。養(yǎng)成先剖析，在解題的良好習(xí)慣。
4.小結(jié)：新講課后，組織中學(xué)生討論“是否還有謎團(tuán)？”，并對(duì)本節(jié)課做簡(jiǎn)單的總結(jié)。
5、完成達(dá)標(biāo)測(cè)試，展示答案，集體糾正。
6、作業(yè)布置
動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)數(shù)學(xué)
七、板書設(shè)計(jì)
運(yùn)動(dòng)的快慢
一速率二勻速直線運(yùn)動(dòng)
1數(shù)學(xué)意義1概念
2定義2變速直線運(yùn)動(dòng)
3公式：v=s/t3平均速率
4單位：1m/s=3.6km/h
八、教學(xué)療效
本節(jié)通過教材及身邊的實(shí)例，科學(xué)、規(guī)范的引入速率的概念。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，除了可以讓中學(xué)生了解素的概念，同時(shí)也增強(qiáng)了運(yùn)用物理工具處理問題的能力，更重要的是讓中學(xué)生體悟了完善速率概念的思想方式。對(duì)于速率的公式進(jìn)行估算大部份中學(xué)生能完成并把握，但解題時(shí)過程不規(guī)范還應(yīng)課下強(qiáng)化訓(xùn)練。
一、對(duì)試題的剖析
高二數(shù)學(xué)試題分四大部份；第一部份（單項(xiàng)選擇題）9小題36分，（多項(xiàng)選擇題）4小題16分，共計(jì)52分，第二部份（填空題）10分，第三部份（實(shí)驗(yàn)題）10分，第四部份（估算題）3小題28分，全卷100分。全卷以小學(xué)數(shù)學(xué)選修二的第五章曲線運(yùn)動(dòng)、第六章萬有引力與航天為考試內(nèi)容。
溫十四中2008學(xué)年第二學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)試題是在新課程的背景下進(jìn)行的，試卷突出了對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)第五章曲線運(yùn)動(dòng)、第六章萬有引力與航天的主干知識(shí)的考查，在注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查前提下，突出了對(duì)中學(xué)生基本能力的考查，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)效益的確診功能，對(duì)今后的備考教學(xué)具有一定的指導(dǎo)意義。試卷設(shè)置能彰顯化學(xué)學(xué)科的特性，能彰顯對(duì)考生基本素養(yǎng)和能力的考查。試題有較好的分辨度和一定的難度，有利于檢查初一中學(xué)生上半學(xué)期備考教學(xué)的質(zhì)量，總的來說此次期中測(cè)試題是一份較成功的試題。試卷考評(píng)的內(nèi)容比較全面，知識(shí)的覆蓋面較廣。從新課程的理念出發(fā)，試卷考評(píng)的內(nèi)容覆蓋面要廣，此次試題中的考題內(nèi)容為第五章曲線運(yùn)動(dòng)、第六章萬有引力與航天，幾乎囊括了考查內(nèi)容的所有內(nèi)容。試卷重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，試卷重視了對(duì)學(xué)生應(yīng)把握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行考查。試卷中的選擇題，大部份的試題是基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的試題，以及應(yīng)用基本規(guī)律進(jìn)行基本運(yùn)算的試題。估算題考查了中學(xué)生對(duì)基本規(guī)律的把握和基本的運(yùn)算能力。試卷有較好的分辨度和一定的難度，強(qiáng)化了能力的考查。強(qiáng)化了對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾椤４舜卧囶}的總體難度變得較高了一點(diǎn)，即使段里平均分為68分，與預(yù)期的難度系數(shù)0.70相當(dāng)，但部份題目的實(shí)際分辨度不高。
題號(hào)
10
11
錯(cuò)誤率
37%
19%
10%
12%
34%
80%
22%
16%
12%
42%
16%
題號(hào)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
錯(cuò)誤率
44%
34%
12%
24%
16%
32%
70%
36%
24%
46%
平均分68分，最高分92分，80分以上15人；60分以下12人。
試卷在重視基礎(chǔ)知識(shí)考查的基礎(chǔ)上，愈加突出了能力的考查，第6題考查的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平均速率問題，知識(shí)點(diǎn)有些偏，3班中學(xué)生的錯(cuò)誤率高達(dá)80%，有一個(gè)班級(jí)的錯(cuò)誤率甚至高達(dá)100%。第18題的第（2）題，考查了平拋運(yùn)動(dòng)0點(diǎn)不是拋出點(diǎn)的初始位置的座標(biāo)問題，有些難，3班的錯(cuò)誤率高達(dá)80%。估算題出得不錯(cuò)，覆蓋第五章曲線運(yùn)動(dòng)、第六章萬有引力與航天的主干內(nèi)容。
二、考生在試題中反映出的問題
從考生的答題情況看，多數(shù)錯(cuò)誤的形成是因?yàn)榭忌鷮?duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本的數(shù)學(xué)規(guī)律把握不扎實(shí)，對(duì)基本數(shù)學(xué)概念理解不清楚而引起的。對(duì)化學(xué)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理能力，以及運(yùn)用物理知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力較差。從考生答題的情況看，考生因?qū)瘜W(xué)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理能力，以及運(yùn)用物理知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力較差，因而形成的錯(cuò)誤不少。對(duì)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)不夠注重，不能正確地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，盡管面試試題很難反映考生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力，而且從考生的試題中還是可反映中學(xué)生對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)注重程度不夠。
三、對(duì)下半個(gè)學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)建議
進(jìn)一步筑牢基礎(chǔ)知識(shí)，突出課本的作用，針對(duì)學(xué)科指導(dǎo)意見的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)課本，挨個(gè)落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理、歸納與整合。重點(diǎn)是完善知識(shí)體系和網(wǎng)路，把各獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)串上去，厘清她們內(nèi)在的聯(lián)系。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)歸納知識(shí)的方式，提升思維的聯(lián)想能力。重視能力的培養(yǎng)，理解能力，推理能力。綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，綜合運(yùn)用了控制變量、類比、數(shù)據(jù)剖析、估算、推理等方式，運(yùn)用物理知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力，實(shí)驗(yàn)和科學(xué)探究能力。
萊布尼茨除了是一位偉大的物理家和哲學(xué)家,并且是近代一位(其實(shí)是惟一一位)可比肩亞里士多德的百科全書式學(xué)者。他在自然科學(xué)以外的其它人類理性領(lǐng)域,比他同時(shí)代的其他科學(xué)巨匠取得了更多的成就。他被譽(yù)為美國的科學(xué)、哲學(xué)之父,還在神學(xué)、技術(shù)發(fā)明、法學(xué)、歷史學(xué)、語言學(xué)、政治學(xué)等眾多領(lǐng)域都有著號(hào)稱同時(shí)代一流的建樹。西方的一位學(xué)者曾這樣評(píng)價(jià):“萊布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……觸及了現(xiàn)代知識(shí)的幾乎每一個(gè)分支。他是最后一位希望把握現(xiàn)代知識(shí)的所有領(lǐng)域,但是是百科全書式人物的人。”也許正由于萊布尼茨所涉及的研究領(lǐng)域過分籠統(tǒng)、龐雜,他的許多研究成果的重要價(jià)值在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)未得到注重,例如他對(duì)真空問題的研究。雖然因?yàn)楫?dāng)時(shí)的客觀條件所限,萊布尼茨在真空研究中更多的借助科學(xué)的猜想和哲學(xué)的思辨,但其推論竟與200多年后的科學(xué)大師愛因斯坦、狄拉克等人對(duì)真空研究的成果暗合,確是令人不得不感慨其思想之天才。
1“真空問題”的歷史脈絡(luò)
對(duì)真空問題的研究及爭(zhēng)辯可溯源到古埃及。德謨克利特等原子論者覺得,世界是由原子和虛空構(gòu)成的,提出了真空這一命題;而亞里士多德則覺得,宇宙中飽含了“以太”,因此真正的虛空是不存在的,他的格言是“大自然討厭真空”。這可以說是人類對(duì)真空問題剖析和爭(zhēng)辯的源頭,并仍然延續(xù)至今。
不過,在這兒有一點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào),真空的概念是有歧義的,有所謂“物理真空”和“哲學(xué)真空(或稱形而念書真空)”之分,而“物理真空”又有“經(jīng)典真空”與“量子真空”之別。歷史上對(duì)真空概念不同時(shí)期也各有注重,古埃及的真空概念更多是哲學(xué)意義上的,偏向于“虛空”、“虛無”的涵義;17世紀(jì)的真空概念是“物理真空”和“哲學(xué)真空”兩者兼而有之;而現(xiàn)代的真空概念更多地是指“物理真空”。其實(shí),“物理真空”和“哲學(xué)真空”的概念分辨并不是完全清晰的,也未能成為在該領(lǐng)域嚴(yán)格分辨科學(xué)問題和形而念書問題的根據(jù),真空問題仍然是(或許會(huì)永遠(yuǎn)是)科學(xué)、形而念書糾纏在一起的一個(gè)前沿領(lǐng)域。
17世紀(jì)的真空研究與笛卡爾有很大的關(guān)系。實(shí)際上,人們對(duì)自然的想法總是首先基于自身的日常經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于物質(zhì)與空間的關(guān)系也不例外。依照常規(guī)思維,人們很自然地把空間想象為一個(gè)巨大、不動(dòng)的空房屋,物質(zhì)就是被一件件搬進(jìn)這座房屋里的東西,因此空間必然是先于物質(zhì)存在的。這樣,空無一物的真空就是可能的。這就是所謂的絕對(duì)空間的觀念。于是有人就想象月球到太陽間的地帶是真空。但笛卡爾不那么覺得。在他看來,空間與物質(zhì)不可分,空間只存在于已有個(gè)別物質(zhì)的地方,是物質(zhì)的存在才使空間得以存在;空無一物的真空是不存在的。他說:“實(shí)際上,我們難以想象一個(gè)空無一物的容器,一如難以想象一個(gè)沒有谷的山:這將意味著無需廣延才能構(gòu)想容器的內(nèi)容,或則無需實(shí)體能夠構(gòu)想廣延:確實(shí),沒有哪些東西才能不具有廣延。”至于星際間的地帶,笛卡爾覺得不是真空,而是飽含了物質(zhì)的,這些物質(zhì)就是以太。笛卡爾從以太詮釋出了他的宇宙學(xué)說。
笛卡爾證實(shí)真空存在的學(xué)說遭到了托里拆利、帕斯卡等人的強(qiáng)有力挑戰(zhàn)。她們二人分別做的“托里拆利實(shí)驗(yàn)”、“真空實(shí)驗(yàn)”使人們“眼見為實(shí)”地相信實(shí)驗(yàn)中水銀柱上方的玻璃管中存在著一段真空。近代原子論者及牛頓學(xué)派也都相信真空的存在。從那時(shí)起,贊同真空存在一派顯然占了上風(fēng)。
2萊布尼茨“相對(duì)時(shí)空”與牛頓“絕對(duì)時(shí)空”的對(duì)立
萊布尼茨是笛卡爾以后證實(shí)真空存在的代表人物,因此他與堅(jiān)持真空存在的牛頓學(xué)派發(fā)生了激烈的爭(zhēng)辯。他覺得,真空即是虛無。牛頓學(xué)派的克拉克就曾質(zhì)疑笛卡爾和萊布尼茨把真空與虛無等同了上去。克拉克覺得,沒有物質(zhì)的空間無疑是一無所有的
空間,但并不表示空間本身也被清除了。在克拉克看來,“如果廣延是物質(zhì)的本質(zhì),這么物質(zhì)就等同于空間本身;由此可以推出,物質(zhì)必然是無處不在的、無限的和永恒的,但是它們是既不能被創(chuàng)造,也不能回歸虛無,這是荒唐的。”也就是說,依牛頓學(xué)派,笛卡爾和萊布尼茨的錯(cuò)誤之根源就在于把空間與物質(zhì)等同了上去。
我們曉得,精典熱學(xué)大樓賴以完善的基石是牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀,其精要可概括為“時(shí)空獨(dú)立于物質(zhì)而存在”。萊布尼茨明晰反對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。他曾寫道:“我把空間看作某種純粹相對(duì)的東西,如同時(shí)間一樣;看作一種并存的秩序,正如時(shí)間是一種接續(xù)的秩序一樣。由于以可能性來說,空間標(biāo)志著同時(shí)存在事物的一種秩序,只要這種事物一起存在,而毋須涉及它們特殊的存在形式;當(dāng)我們聽到幾件事物在一起時(shí),我們就察覺到事物彼此之間的這些秩序。”在這兒,萊布尼茨把空間看作是一種“并存的秩序”;把時(shí)間看作是“接續(xù)的秩序”。所謂“并存的秩序”、“接續(xù)的秩序”,更淺顯的理解即為一種關(guān)系,即相對(duì)時(shí)空觀。
萊布尼茨覺得,空間、時(shí)間本身不是如牛頓理論所言是絕對(duì)的、實(shí)在的存在。時(shí)空與物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)密不可分,離開了物質(zhì)就無所謂空間,同樣離開了物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)也就無所謂時(shí)間。空間并不是邏輯上先于和獨(dú)立于物質(zhì)存在的容器。他覺得,物質(zhì)在邏輯上先于空間的存在,并以空間的方式排列,空間只不過是一種關(guān)系,除此之外沒有哪些空間存在。因此萊布尼茨覺得,牛頓理論中的絕對(duì)空間是不存在的,一個(gè)物體僅能改變其與另一物體的相對(duì)位置,它不能改變其在絕對(duì)空間中的位置,由于空間是非實(shí)在的,不僅物體間的位置關(guān)系,不存在絕對(duì)意義上的參照系,也即不存在所謂的絕對(duì)空間本身。時(shí)間也是這么,不僅是風(fēng)波之間的關(guān)系外,它哪些都不是,也就不存在絕對(duì)時(shí)間。因?yàn)榉磳?duì)絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間,萊布尼茨自然也反對(duì)牛頓理論中的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)概念。與他的相對(duì)空間觀念對(duì)應(yīng),他覺得,運(yùn)動(dòng)也不過只是一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置變化,因而,運(yùn)動(dòng)根本不是哪些絕對(duì)的東西,它只存在于關(guān)系之中。也即,那個(gè)依托于不動(dòng)的絕對(duì)空間背景之上的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)根本是不存在的,任何物體的運(yùn)動(dòng)必然與其它物體的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。與以上的這種觀點(diǎn)相關(guān)聯(lián),萊布尼茨自然證實(shí)虛空的存在,由于他是反對(duì)原子論的,同時(shí)他覺得空間既可以被飽含也可以是空的這些觀念是難以接受的。