將電阻絲制成半徑大小不同的兩個圓環和一個正方形框按圖所示的方法連接．若各接觸點都導電良好，大圓環的總電阻等于160歐．現用導線在a、b兩點間連接6伏的電源．此時電路中的電功率等于1.8瓦．則a、b兩點間的電阻等于________歐；若用導線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環上a、b間的1/4圓環電阻絲，則電路中的電功率將變為________瓦．
試題答案
20 4.5
試題解析
（1）已知電壓和功率，利用P=變形計算R．
（2）用導線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環上a、b間的1/4圓環電阻絲，其電阻值是原電阻值的1/4（截面積是原來的4倍）．
解答：（1）a、b兩點間的電阻R
P=
R===20Ω；
（2）大圓環的總電阻等于160歐，a、b間的1/4圓環電阻絲電阻R1=40Ω；
導線截面直徑為原電阻絲兩倍，則截面積是原來的4倍，電阻就是原來的1/4，R2=10Ω．
原來1/4圓環電阻絲的功率P1===0.9 W
后來1/4圓環電阻絲的功率P2===3.6 W
其他部分的功率一直沒變是P3=P-P1=1.8W-0.9W=0.9 W
電路中的電功率將變為P0=P2+P3=4.5W．
故答案為：20；4.5．
點評：本題第二空的關鍵點在于分析變粗后的電阻變小為原電阻的四分之一，利用P=計算出功率，又其他部分沒有變化，故分步計算出功率相加即可．
物理解題技巧分享：平面鏡：物像相等鏡對稱，物動像動含2倍，鐘面問題十二減，全像鏡長物一半。