斯進 ()
回顧物理學的發展歷史，原子模型曾有十多個，但人們最終選擇了盧瑟福的原子行星結構模型，因為它更為合理。 然而，這個模型的主要缺陷是，根據經典電磁理論，繞核運動的電子會產生電磁輻射并損失能量，最終會塌陷到原子核中。 然而，這與穩定原子的實際情況并不相符。 盧瑟福無法解釋這個矛盾。
后來盧瑟福的學生玻爾根據盧瑟福的行星模型介紹了普朗克的量子概念，認為原子中的電子處于一系列離散的穩定狀態。 他給出的原子圖像是：
1. 電子在某些特定的可能軌道上繞原子核作圓周運動。 離原子核越遠，能量越高；
2、可能軌道的電子角動量必須是h/2π的整數倍，即L=mvr=nh/2π；
3. 當電子在這些可能的軌道上移動時，原子不會發射或吸收能量。 僅當電子從一個軌道躍遷到另一軌道時，原子才會發射或吸收能量，并且發射或吸收的輻射是單頻的。 頻率和輻射能量之間的關系由 E=hv 給出。
玻爾的原子理論首次將量子概念引入原子領域，提出了穩態和躍遷的概念，并成功解釋了原子的穩定性和氫原子光譜的實驗規則。
但對于稍微復雜的原子如氦原子，玻爾理論無法解釋其光譜現象。 這說明玻爾理論還沒有完全揭示微觀粒子運動的規律。 后來的物理研究者認為，這一理論的關鍵缺點在于它保留了經典粒子的概念，仍然把電子運動視為經典力學描述的軌道運動。
在此基礎上，薛定諤根據德布羅意物質波關系對電子運動進行了適當的數學處理，提出了描述原子核外電子運動的薛定諤方程。 該方程是關于波的二階偏微分方程。 ，其解的模平方，如果使用三維坐標以圖形方式表示，將采用電子云的形式。 也就是說，某一時刻電子在原子核外層空間某一點附近的運動只能由單位體積內發生的概率來決定。 描述什么是軌道角動量，電子運動不再能被視為具有確定坐標的粒子的軌道運動。
根據玻爾假設，假設電子以速度vn繞氫核作圓周運動，則作用于電子的向心力為庫侖力，因此有
mv2/rn=e2/4πε0rn2，結合L=mvr=nh/2π可得：vn=nh/2πmrn，由此可得rn=ε0h2n2/πme2； 設r1=ε0h2/πme2，則電子軌道半徑rn=r1n2，n軌道上電子的總能量為En=﹣me2e2/8ε02h2n2。
根據薛定諤波函數Ψ(x,t)=ψ0·e^[-2πi(Et-px]/h)，可以利用“變量分離法”將其分為兩個函數，即Ψ( x,t)=e^ -2πiEt/h·ψ0e^-2πipx/h，其中Ψ(x)=ψ0e^-2πipx/h是一個只與空間有關，與時間無關的函數。稱之為波函數來描述電子在核外運動的電子云模型，即基態氫原子中電子在核外運動的分布模式具有球對稱性，因為Ψ(x)只是球體的半徑r，在某個時間t出現電子的概率在r0=ε0h2/πme2時最大（與玻爾理論中的r1值相同）。
從量子力學教科書中的解釋來看，薛定諤方程的解本身并沒有描述粒子運動的概率。 概率是根據量子理論給出的“歸一化”條件產生的，即假設在氫核周圍空間的某一時刻發現電子的概率為1，則∫ψ0||2dv=由圖1可知，電子以電子云的形式出現在氫原子核周圍的空間中。
從運動學的角度來看，玻爾的理論無疑是正確的，但電子云模型卻沒有那么“真實”； 玻爾不具備結合電子自旋磁矩和原子核磁矩概念的條件。 如果他能吸收這些東西，我想，玻爾關于電子圍繞原子核運動的“決定論”應該更可行； 事實證明，“四個量子數”的出現不僅拯救了玻爾的理論，而且改變了人類對原子結構的認識。 意識被推向更深層次。
從統計學的角度來看，薛定諤的電子云模型雖然是正確的，但它不是物理上的正確，而是數學上的正確； 從物理角度來看，電子云模型掩蓋了電子運動的連續性和形成過程。 物理機制的這些重要問題，因此，它不能被視為真正的物理理論，而只能被視為數學運算，因為在微觀世界的運動中，概率有其普遍的“普遍性”，但不存在普遍性。 “肯定”。 物理學真正要探索的是“確定性”的東西，而不是“概率性”的東西。
也就是說，玻爾原子軌道相當于經典力學中的定軌道。 就像地球繞太陽運行一樣，電子實際上繞著原子核做勻速圓周運動。 然而，在薛定諤的原子電子云模型中，不存在電子運動。 軌道確定了，呈現出空間概率分布，但出現在玻爾軌道的概率最高。
然而，這里令人困惑的是，角動量守恒是物體在中心力場中運動時必須遵循的定律，但薛定諤方程將氫原子中電子圍繞原子核的運動描述為球形電子云。 那么，用這種形式描述的電子核運動是否仍然遵守角動量守恒定律呢？
此外，角動量守恒是相對于某個固定平面而言的。 如果電子可以出現在任何球面上，那么就沒有固定的平面可言。 而且，從原子核的偶極子自旋磁軸來看，當某個具有自旋磁軸的電子繞原子核運動時，它們的軌道模式不允許出現球形分布。 根據兩個偶極子磁極軸的相互作用原理，圍繞原子核運動的電子只能出現在某些特定的平面上或與原子核赤道間隔的位置。 在具有一定傾斜角度的平面上運動，就像太陽系中行星的運動一樣。
對此什么是軌道角動量，我認為用薛定諤方程描述電子繞原子核運動的“電子云”形式一定有問題，但問題出在哪里呢？
原來，薛定諤波函數采用數學上的“變量分離”后，可以看成是由兩部分組成，即空間部分 Ψ(x) = ψ0e^-2πipx/h，和時間部分 Ψ(t) = e^ -2πiEt/h·，但量子力學僅使用 Ψ(x) 項而忽略 Ψ(t) 項。 因此，不可能推導出“軌道”的概念，因為軌道的概念是與時間相關的，它建立了一定時間周期Δt或者一定周期T的概念； 而且，描述微觀粒子內在性質的兩個重要物理參數自旋和磁矩在薛定諤方程中缺失，因此這種波函數描述的粒子運動只能視為數理統計，而不能揭示真實的物理現象。粒子運動的機制。 對此，我正在嘗試對這個方程進行改造，即在方程中引入自旋和磁矩這兩個參數，最終的結論還是比較令人滿意的。
無論如何，量子力學只是用ψ(x) = ψ0e^-2πipx/h作為所謂真實的“波函數”來解釋薛定諤波函數的真實物理意義。 這在一定程度上是有缺陷的，因為物理函數與數學意義上的函數不同，物理變量是相互關聯的實體。 如果用其中一種“變量分離方法”來解釋整個物理函數的物理意義，就會失去其元素之間相關性的影響，從而使這個物理函數所描述的物理目標變得扭曲，而用描述電子在原子核外運動的“電子云”就是這種扭曲的表現。
再者，軌道方程是結合了時間和空間的方程，而量子力學用Ψ(x)來描述原子核外電子的運動，不包含時間的元素，因此無法推導出軌道概念。 因此，有人說，電子云概念是在不考慮時間因素的情況下對原子核外空間電子運動分布的扭曲描述。
描述軌道的基本方程之一——角動量J=mvr，它是周期性的，因此與時間t密不可分； 對于 Ψ (t) = e^-2πiEt/h 項來說，它是薛定諤波函數的一部分，在心臟力場中，當其動能 E 隨時間 t 變化時，電子的運動不僅要服從守恒定律的總能量，但也遵守角動量守恒定律。 也就是說，當電子繞原子核運動的變化服從mvr=k守恒定律時，其動能E的變化=mv2=k2/mr2就是與空間r有關的量，即空間r為波函數 Ψ(t)=e^-2πiEt/h 中的隱藏變量。 如果用Ψ(t)=e^- 2πiEt/h來畫出電子在核外運動的動能變化，就不可能省略空間變量r，即Ψ(t)=e^的本質-2πiEt/h 應為 Ψ(x,t) = e^-2πiEt /h 形式。
同樣，對于ψ(x)=ψ0e^-2πipx/h項來說，動量p的變化與動能E的變化是一致的，也是一個與時間變化有關的量。
簡而言之，玻爾模型描述了在一定時間段內電子繞原子核的運動。 這是連續時間觀測的結果，于是出現了軌道的概念； 電子云模型描述了電子在某一時刻繞原子核的運動。 這是離散時間觀測的結果，因此它會以沒有軌道的電子云的形式出現。 所以，兩種描述的差異本質源于觀察角度的不同！
