例子：證明開普勒第二定律“從恒星到行星的矢量路徑在同一時(shí)間內(nèi)掃過同一區(qū)域”。 證明：組合外力矩M=rxF=0角動量L=rxmV=CrxV=C，rVsin Shen=C'11dt，面積dA-=—=—=C'/2：常數(shù)2.粒子系統(tǒng)相對于固定點(diǎn)~?nFi*m： 動量：?nFi*iiii 角動量L=定義：粒子系統(tǒng)相對于O 點(diǎn)的角動量L = GL = G o"1-5"h 也=VvxP+Vrx (F+f)VJ云丄V'=rxF丄厶=M 外部：總外部力矩=0ii 如果總外部力矩M =0rx豊=rxf=0ii 如果總外部力矩M =0rx豊=M外質(zhì)點(diǎn)系角動量定理 dL=M 外 dtAL 兩門 M 外 dtt Ni=0-L丄Li=C：角動量守恒定律 mmOmg 解：角動量守恒：RmV-RmV=0v=v，到達(dá)滑輪212同時(shí) 3.剛體對定軸對z軸的角動量~Am對z軸的角動量 i—?—?—???L=rxP 3.一對剛體對定軸的角動量~Am 繞 z 軸 i—?—?—???L=rxP=—>rxAmV=rAmV=Amr2?—?L=Amr2?,o""iii剛體繞 z 軸的角動量 L =work Amr2?=I?,iidLd—d?=(I?)=I=ip=如果M=0，則L=C：角動量守恒定律，非剛體，i一般隨時(shí)間變化什么是角動量定理， M=硬幣沒有既定的角度動量定理和角動量守恒定律仍然成立！ dLt 定軸旋轉(zhuǎn)，—=M什么是角動量定理，dL=Mdt，AL==C，L=I?，M=Ip 演示實(shí)驗(yàn)示例：在水平面內(nèi)，均質(zhì)桿（M，l）子彈（m，V）穿透桿自由端速度降至V/2后，求：桿轉(zhuǎn)動的角速度解：角動量守恒IIV/2VmVl=m11+'3mV?==mr2，I=例：r= 0.2m，m=2kgAA?=-10Ar=0.1m，m=4kgBB?=-10B 求：AB同心連接后的公共角速度?，AB受到的沖量力矩，機(jī)械能損失。
解：I?+1?=(I+1)?, +13①==100ad-sI+=AL=I3-13==AL=I3-I3=-=—(I+1)32—I32—I32= ——這么聯(lián)系起來，角動量守恒嗎？ 有了這種聯(lián)系，角動量守恒嗎？ Work f=0, Work work f=0, Work fdt=0, Work Mii, B f-dr Feng 0, 對于剛體 B f·MG00 注：1. L 和 M 必須在同一固定點(diǎn)上或相同固定軸 2.僅適用于慣性系 3.單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，合力矩=力矩之和=合力力矩，質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)與剛體，合力矩=力矩之和，合力的力矩4。角動量守恒的充要條件是M=0，不是粒子系統(tǒng)外部RM的內(nèi)力：dt=0t1：=0，內(nèi)部dt=0idr= 0iiii 示例：一個(gè)人繞著轉(zhuǎn)盤相對于轉(zhuǎn)盤的邊緣跑動。 求：人和轉(zhuǎn)盤相對于地面轉(zhuǎn)動了多少個(gè)角度？ 1解：mR23--MR20=0,2m3===M0,0+0=2兀2m0=M(2兀-0)2兀M小4兀m0=,0=—M+2mM+2m
示例：一根均勻的桿可以在垂直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 求：桿與木塊完全非彈性碰撞后木塊滑動的距離，（即） 解： 第一階段：機(jī)械能守恒 0二2?+(-Mg2)TOC o"1-5" hz=-3- 第二階段：碰撞瞬間角動量守恒（不是動量守恒） 21 Ml23'+mV=(—M+m)lV, V=3' +3mMM+3m第三階段：木塊勻速減速運(yùn)動atwo-carp==()2--2aM+3m2卩或-fs=0--(2M+3m+3m)2-3l2卩