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初中數學光學考點梳理—凸透鏡成像的規律

更新時間:2023-09-25 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

在光學中,由實際光線會聚而成,且能在光屏上呈現的像稱為虛像;由光線的反向延長線會聚而成,且不能在光屏上呈現的像稱為實像。述說虛像和實像的區別時,常常會提及這樣一種分辨方式:“實像都是倒立的,而實像都是正立的。”wVi物理好資源網(原物理ok網)

透鏡:邊沿薄、中間厚,起碼要有一個表面制成球面,亦可兩面都制成球面。可分為雙凸、平凸及凸凹透鏡三種。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凹透鏡:邊沿厚、中間薄,起碼要有一個表面制成球面,亦可兩面都制成球面。可分為雙凹、平凹及凹凸透鏡三種。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡主要對光線起會聚作用。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凹透鏡主要對光線起發散作用。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡是折射成像,成的像可以是正立、倒立;實像、實像;放大、等大、縮小。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凹透鏡是折射成像,只能成正立、縮小的實像。對光線起發散作用。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律1:當物距小于2倍焦距時,則像距在1倍焦距和2倍焦距之間,成倒立、縮小的虛像。此時像距大于物距,像比物小,物像異側。wVi物理好資源網(原物理ok網)

應用:照像機、攝像機。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律1wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律2:當物距等于2倍焦距時,則像距也在2倍焦距,成倒立、等大的虛像。此時物距等于像距,像與物大小相等,物像異側。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律2wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律3:當物距大于2倍焦距、大于1倍焦距時,則像距小于2倍焦距,成倒立、放大的虛像。此時像距小于物距,像比物大,像坐落物的異側。wVi物理好資源網(原物理ok網)

應用:投影儀、幻燈機、電影放映機。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律3wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律4:當物距等于1倍焦距時,則不成像,成平行光射出。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律4wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律5:當物距大于1倍焦距時,則成正立、放大的實像。此時像距小于物距,像比物大,物像同側。wVi物理好資源網(原物理ok網)

應用:放大鏡。wVi物理好資源網(原物理ok網)

規律5wVi物理好資源網(原物理ok網)

1.一倍焦點分虛實,二倍焦點分大小,二倍焦點物像等。wVi物理好資源網(原物理ok網)

虛像總是異側倒。實像總是同側正。wVi物理好資源網(原物理ok網)

物近像遠像變大,物遠像近像變小。wVi物理好資源網(原物理ok網)

(遠近是相對于焦點,實實像都適用)wVi物理好資源網(原物理ok網)

像的大小像距定,像兒追著物體跑,物距像距和在變。wVi物理好資源網(原物理ok網)

注:這兒所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡凝聚到主光軸的那一點到透鏡光心的距離,也可直接稱為焦距;兩倍焦距就是指該距離的兩倍。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡成像的兩個分界點:wVi物理好資源網(原物理ok網)

2f點是成放大、縮小虛像的分界點;f點是成虛像、虛像的分界點。wVi物理好資源網(原物理ok網)

薄透鏡成像滿足透鏡成像公式:wVi物理好資源網(原物理ok網)

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透鏡焦距)wVi物理好資源網(原物理ok網)

注:透鏡成像公式是針對薄透鏡而言,所謂薄透鏡是指透鏡長度在估算物距、像距等時凸透鏡成像規律flash,可以忽視不計的透鏡。當透鏡很厚時,必須考慮透鏡長度對成像的影響。wVi物理好資源網(原物理ok網)

2.凸透鏡、把光聚,成象規律真有趣;wVi物理好資源網(原物理ok網)

兩倍焦距分大小,一倍焦距分虛實;wVi物理好資源網(原物理ok網)

二焦以外倒實小,我們用作照像機;wVi物理好資源網(原物理ok網)

一二焦間倒實大,我們用作投影儀;wVi物理好資源網(原物理ok網)

焦點以內正大虛,我們用作放大鏡;wVi物理好資源網(原物理ok網)

欲想得到等實象,兩倍焦距物體放;wVi物理好資源網(原物理ok網)

焦點之位不成象,點光可變平行光;wVi物理好資源網(原物理ok網)

成象規律記心間,透鏡應用法無邊。wVi物理好資源網(原物理ok網)

物近(遠),像遠(近),像變大(小)。wVi物理好資源網(原物理ok網)

3.物進像退,像越退越大,大像總在小像后,同向聯通。wVi物理好資源網(原物理ok網)

光具座wVi物理好資源網(原物理ok網)

為了研究各類猜測,人們常常用光具座進行試驗wVi物理好資源網(原物理ok網)

1)實驗時應先調整凸透鏡和光屏的高度,使她們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上,以保證燭焰的像能成在光屏的中央。wVi物理好資源網(原物理ok網)

2)實驗過程中,保持凸透鏡位置不變,改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離,觀察并記錄實驗現象。wVi物理好資源網(原物理ok網)

按照實驗作透鏡成像光路:wVi物理好資源網(原物理ok網)

①將蠟燭放在2倍焦距以外,觀察現象wVi物理好資源網(原物理ok網)

②將蠟燭放在2倍焦距和1倍焦距之間,觀察現象wVi物理好資源網(原物理ok網)

③將蠟燭放在一倍焦距以內,觀察現象wVi物理好資源網(原物理ok網)

④作凸透鏡成像光路wVi物理好資源網(原物理ok網)

⑤進行重復試驗(3-5次,找尋實驗的普遍規律)wVi物理好資源網(原物理ok網)

人眼wVi物理好資源網(原物理ok網)

人類的耳朵所成的像,是虛像還是實像呢?我們曉得,人眼的結構相當于一個凸透鏡,這么外界物體在黃斑上所呈的像,一定是虛像。按照前面的經驗規律,黃斑上的物像好像是倒立的。而且我們平時看到的任何物體,明明是正立的啊?這個與經驗與規律發生沖突的問題,實際上涉及到腦部皮層的調整作用以及生活經驗的影響。因為視覺錯誤,人眼覺得光是由物體發出并直射入人眼。wVi物理好資源網(原物理ok網)

當物體與凸透鏡的距離小于透鏡的焦距時,物體成倒立的像,當物體從較遠處向透鏡緊靠時,像逐步變大,像到透鏡的距離也逐步變大;當物體與透鏡的距離大于焦距時,物體成放大的像,這個像不是實際折射光線的會聚點,而是它們的反向延長線的交點,用光屏接收不到,是實像。平面鏡所成的實像對比(不能用光屏接收到,只能用耳朵聽到)。wVi物理好資源網(原物理ok網)

照像機wVi物理好資源網(原物理ok網)

照像機的鏡頭就是一個凸透鏡,要照的景物就是物體,膠卷就是光屏。照射在物體上的光經過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠卷上;膠卷上涂有一層對光敏感的物質,它在爆光后發生物理變化,物體的像就被記錄在膠片上,而物距、像距的關系與凸透鏡的成像規律完全一樣。物體緊靠時,像越來越遠,越來越大,最后再同側成實像。物距減小,像距降低,像變小;物距降低,像距減小,像變大。一倍焦距分虛實,二倍焦距分大小。wVi物理好資源網(原物理ok網)

其他wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡成像規律flash_成像凸透鏡成像規律_凸透鏡成像規律flash下載wVi物理好資源網(原物理ok網)

放映機,幻燈機,投影機,放大鏡,頭燈,攝像機和攝像頭都應用了凸透鏡,凸透鏡建立了我們的生活,時時刻刻都應用在生活中。近視墨鏡就是凸透鏡,遠視墨鏡就是凹透鏡。wVi物理好資源網(原物理ok網)

另外凸透鏡還用于:wVi物理好資源網(原物理ok網)

1、拍攝、錄像wVi物理好資源網(原物理ok網)

2、投影,幻燈,影片wVi物理好資源網(原物理ok網)

3、用于特效燈光(聚焦成各類花色)wVi物理好資源網(原物理ok網)

4、成實像用于放大文字、工件、地圖等wVi物理好資源網(原物理ok網)

器材:wVi物理好資源網(原物理ok網)

光具座,光屏,刻度尺,凸透鏡wVi物理好資源網(原物理ok網)

步驟:wVi物理好資源網(原物理ok網)

①將凸透鏡正對太陽wVi物理好資源網(原物理ok網)

②讓光屏與凸透鏡在另左側承接光斑wVi物理好資源網(原物理ok網)

③改變光屏與凸透鏡間的距離wVi物理好資源網(原物理ok網)

④當光屏上的光斑最小,最亮時,固定。在白紙與凸透鏡的位置,用刻度尺(或借助圓規張角測出凸透鏡中心與光斑之間的距離,截取圓規張角間寬度)再檢測出此時凸透鏡中心與光斑之間的距離,此距離即為凸透鏡的焦距。wVi物理好資源網(原物理ok網)

注意:wVi物理好資源網(原物理ok網)

1.在陽光下有效,寒潮天氣放大鏡有可能不能產生光斑!wVi物理好資源網(原物理ok網)

2.在強光下注意火苗,遠離易燃物,以防引起火警。wVi物理好資源網(原物理ok網)

3.要使凸透鏡,光屏中心和蠟燭焰心在同仍然線上。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡的成像規律是1/u+1/v=1/f(即:物距的倒數與像距的倒數之和等于焦距的倒數。一共有兩種推論方式。分別為“幾何法”與“函數法”。wVi物理好資源網(原物理ok網)

幾何法wVi物理好資源網(原物理ok網)

【題】如下圖,用幾何法證明1/u+1/v=1/f。wVi物理好資源網(原物理ok網)

幾何法推論凸透鏡成像規律wVi物理好資源網(原物理ok網)

【解】∵△ABO∽△A'B'OwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴AB:A'B'=u:vwVi物理好資源網(原物理ok網)

∵△COF∽△A'B'FwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴CO:A'B'=f:(v-f)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∵四邊形ABOC為圓形wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴AB=COwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴AB:A'B'=f:(v-f)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴u:v=f:(v-f)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴u(v-f)=vfwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴uv-uf=vfwVi物理好資源網(原物理ok網)

∵uvf≠0wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvfwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴1/f-1/v=1/uwVi物理好資源網(原物理ok網)

即:1/u+1/v=1/fwVi物理好資源網(原物理ok網)

函數法wVi物理好資源網(原物理ok網)

【題】如下圖,用函數法證明1/u+1/v=1/f。wVi物理好資源網(原物理ok網)

【解】右圖為凸透鏡成像示意圖。wVi物理好資源網(原物理ok網)

其中c為成像的物體厚度,d為物體成的像的厚度。u為物距,v為像距,f為焦距。wVi物理好資源網(原物理ok網)

步驟wVi物理好資源網(原物理ok網)

(一)為易于用函數法解決此問題,將凸透鏡的主光軸與平面直角座標系的橫座標軸(x軸)關聯(即重合),將凸透鏡的理想折射面與縱座標軸(y軸)關聯,將凸透鏡的光心與座標原點關聯。則:點A的座標為(-u,c),點F的座標為(f,0),點A'的座標為(v,-d),點C的座標為(0,c)。wVi物理好資源網(原物理ok網)

(二)將AA’,A'C單向延長為直線l1,l2,視作兩條函數圖像。由圖像可知:直線l1為正比列函數圖像,直線l2為一次函數圖像。wVi物理好資源網(原物理ok網)

(三)設直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+bwVi物理好資源網(原物理ok網)

依題意,將A(-u,c),C(0,c),F(f,0)代入相應解析式得多項式組:wVi物理好資源網(原物理ok網)

c=-u·k1wVi物理好資源網(原物理ok網)

c=bwVi物理好資源網(原物理ok網)

0=k2f+bwVi物理好資源網(原物理ok網)

把k1,k2當作未知數解之得:wVi物理好資源網(原物理ok網)

k1=-(c/u),k2=-(c/f)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴兩函數解析式為:wVi物理好資源網(原物理ok網)

y=-(c/u)x,y=-(c/f)x+cwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴兩函數交點A'的座標(x,y)符合多項式組wVi物理好資源網(原物理ok網)

y=-(c/u)xwVi物理好資源網(原物理ok網)

y=-(c/f)x+cwVi物理好資源網(原物理ok網)

∵A'(v,-d)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴代入得:wVi物理好資源網(原物理ok網)

-d=-(c/u)vwVi物理好資源網(原物理ok網)

-d=-(c/f)v+cwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴-(c/u)v=-(c/f)v+c=-dwVi物理好資源網(原物理ok網)

∴(c/u)v=(c/f)v-c=dwVi物理好資源網(原物理ok網)

cv/u=(cv/f)-cwVi物理好資源網(原物理ok網)

fcv=ucv-ucfwVi物理好資源網(原物理ok網)

fv=uv-ufwVi物理好資源網(原物理ok網)

∵uvf≠0wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)wVi物理好資源網(原物理ok網)

∴1/u=1/f-1/vwVi物理好資源網(原物理ok網)

即:1/u+1/v=1/fwVi物理好資源網(原物理ok網)

成像凸透鏡成像規律_凸透鏡成像規律flash_凸透鏡成像規律flash下載wVi物理好資源網(原物理ok網)

一、wVi物理好資源網(原物理ok網)

1.u>2f,倒立縮小的虛像fwVi物理好資源網(原物理ok網)

簡記為:外中倒小實(或物遠像近像變小)wVi物理好資源網(原物理ok網)

2.u=2f,倒立等大的虛像v=2f可拿來檢測凸透鏡焦距wVi物理好資源網(原物理ok網)

簡記為:兩兩倒等實(或物等像等像不變)wVi物理好資源網(原物理ok網)

3.2f>u>f倒立放大的虛像v>2f放映機,幻燈機,投影機wVi物理好資源網(原物理ok網)

簡記為:中外倒大實(或物近像遠像變大)wVi物理好資源網(原物理ok網)

4.u=f不成像平行光源頭燈wVi物理好資源網(原物理ok網)

簡記為:點上不成像(或物等焦距不成像)wVi物理好資源網(原物理ok網)

5.uwVi物理好資源網(原物理ok網)

簡記為:點內正大虛(或物小焦距像大虛)wVi物理好資源網(原物理ok網)

注:u小于2f簡稱為遠——離凸透鏡遠一些;wVi物理好資源網(原物理ok網)

u大于2f且小于f簡稱為近——離凸透鏡近一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

二、wVi物理好資源網(原物理ok網)

物三像二小實倒物二像三倒大實物與像同側正大虛wVi物理好資源網(原物理ok網)

物近像遠像變大,物遠像近像變小凸透鏡成像規律flash,1倍焦距分虛實,2倍焦距分大小。wVi物理好資源網(原物理ok網)

三、wVi物理好資源網(原物理ok網)

三環外①,拾到②小單反。wVi物理好資源網(原物理ok網)

一三環間,拾到大投影。wVi物理好資源網(原物理ok網)

一環內,打③假④正經⑤。wVi物理好資源網(原物理ok網)

注解:①二環外:二倍焦距以外wVi物理好資源網(原物理ok網)

②拾到:拾,實(虛像。到,倒(倒立)應用:拍照機wVi物理好資源網(原物理ok網)

③打:放大wVi物理好資源網(原物理ok網)

④假,虛(實像)wVi物理好資源網(原物理ok網)

⑤經,放大鏡wVi物理好資源網(原物理ok網)

例1老爺爺用放大鏡看報時,為了見到更大的清晰的像,她經常這樣做()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.報與放大鏡不動,耳朵離報遠些wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.報與耳朵不動,放大鏡離報遠一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

C.報與放大鏡不動,耳朵離報近一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

D.報與耳朵不動,放大鏡離報近一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:放大鏡是凸透鏡,由凸透鏡成像實驗可以看出,當物體在一倍焦距以內的時侯,物距越大,像距越大,像也越大。也可從成像原理得出推論,平行于主軸的光線不變,而隨著物體的遠離透鏡,過光心的光線越來越緩慢,所以兩條光線的反向延長線交點就離透鏡越遠,像就越大。也就是在一倍焦距以內的時侯,物體離焦點越近,像越大。所以答案為B。wVi物理好資源網(原物理ok網)

例2小明拿著一個半徑比較大的實驗用的放大鏡,伸開四肢觀看遠處的物體,他可以聽到物體的像,下邊說法中正確的是()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.射入眼里的光一定是由像發出的wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.像一定是實像wVi物理好資源網(原物理ok網)

C.像一定是倒立的wVi物理好資源網(原物理ok網)

D.像一定是放大的wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:放大鏡是凸透鏡,在手拿凸透鏡,并下蹲了手指看遠處的物體時,物距遠小于兩倍焦距,所以會成像在手下側稍小于一倍焦距處。而人的雙眼在一個手指以外,所以步入人眼的光線肯定是折射光線凝聚成像后再分開的光線,我們看見就好象是從像發出的。這個像肯定是倒立縮小的實像。所以答案是C。而選項A中并非所有步入人眼的光線都是從像發出來的。wVi物理好資源網(原物理ok網)

例3在農村放映影片,試戲頭時,發覺屏上的影像小了一點,應該如何調整放映機()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.放映機離屏遠一些,膠卷離鏡頭遠一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.放映機離屏遠一些,膠卷離鏡頭近一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

C.放映機離屏近一些,膠卷離鏡頭遠一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

D.放映機離屏近一些,膠卷離鏡頭近一些wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:這是一道凸透鏡的應用題,影片放映機鏡頭(凸透鏡)的焦距是不變的,按照凸透鏡成像規律,膠卷距透鏡焦點的距離越近,屏上成的像越大,同時,屏離透鏡越遠。wVi物理好資源網(原物理ok網)

凸透鏡成像,物體越緊靠焦點,成的像越大,此時像離凸透鏡越遠(虛像、虛像都有這個規律)。反過來,物體離凸透鏡越遠,成的虛像越小,像越緊靠焦點。凹透鏡成像,物體體離凹透鏡越遠,所成的像越小,像越緊靠虛焦點。wVi物理好資源網(原物理ok網)

從上述剖析可知,本題的正確選項為B。wVi物理好資源網(原物理ok網)

例4某同事拍結業合照后,想拍一張獨身像。攝影師應采取的方式是()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.使拍照機緊靠朋友,同時鏡頭往前縮,離膠卷近些wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.使拍照機緊靠朋友,同時鏡頭向前伸,離膠卷遠些wVi物理好資源網(原物理ok網)

C.使拍照機遠離朋友,同時鏡頭往前縮,離膠卷近些wVi物理好資源網(原物理ok網)

D.使拍照機遠離朋友,同時鏡頭向前伸,離膠卷遠些wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:拍照機鏡頭相當于一個凸透鏡。鏡頭后是黑箱,膠卷裝在黑箱頂部,膠卷相當于光屏;當拍完合照后,再拍獨身像,像要變大。成像時要使像變大,物距應減少,同時減小像距,即拉長黑箱或使鏡頭前伸。從上述剖析可知,本題的正確選項為B。wVi物理好資源網(原物理ok網)

例5用照像機拍攝水池頂部的物體時,若保持照像機的位置不變,比較池中有水和無水兩種情況(假定兩種情況下,人眼看見的物體等大),則有水時()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.黑箱應略短一些,得到的像會略大些wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.黑箱應略短一些,得到的像會略小些wVi物理好資源網(原物理ok網)

C.黑箱應略長一些,得到的像會略大些wVi物理好資源網(原物理ok網)

D.黑箱應略長一些,得到的像會略小些wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:依照拍照機成像原理,當物距增大時,像距變大,要在膠卷上得到物體清晰的像,應將黑箱適當減短一些,同時,膠卷上的像將比原先的像略大一些。wVi物理好資源網(原物理ok網)

本例中,池水中有水時水池頂部的物體因為光的折射看上去比實際位置偏低,當把水排掉無水后,池底的物體相對人來說變遠了,若果一直想在原先的位置用此照像機拍到這個物體清晰的相片,按照凸透鏡成虛像時,物遠像近像變小,可知他應當調整拍照機,使鏡頭后縮,黑箱應略短些.wVi物理好資源網(原物理ok網)

反之有水時,物體因為光的折射看上去比實際位置偏低,物近像遠像變大,使鏡頭前移,黑箱應略長些,所得的像會略大些.故選C.wVi物理好資源網(原物理ok網)

例6測繪人員勾畫地圖時,須要在空中的客機上向地面拍照,稱為民航攝影,若使用民航攝影拍照機的鏡頭焦距為50mm,則底片到鏡頭的距離為()wVi物理好資源網(原物理ok網)

A.10mm之內wVi物理好資源網(原物理ok網)

B.略大于50mmwVi物理好資源網(原物理ok網)

C.略小于50mmwVi物理好資源網(原物理ok網)

D.等于50mmwVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:民航攝影是指在客機上向地面照相,因為物體距離凸透鏡十分遠,可以看成從無限遠處入射的光線,它所成的像應該略小于焦距。故本題的正確選項為C。wVi物理好資源網(原物理ok網)

【評注】解決有關照單反、幻燈機和放大鏡應用的問題都離不開凸透鏡成像規律。而把握這種規律的最好方式就是作圖,為此,朋友們在課下應反復畫物體在凸透鏡不同位置的成像光路圖,在這個基礎上熟練把握知識點剖析中所列的表格,再做這些問題就得心應手了。wVi物理好資源網(原物理ok網)

例7物距OB為u,相距OB'為v,凸透鏡焦距為f。請用幾何方法求證1/u+1/v=1/f。wVi物理好資源網(原物理ok網)

解析:詳盡解析請見本詞條推論方式中的幾何法。wVi物理好資源網(原物理ok網)

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