輸送帶問題的分析與總結(jié)從高一開始，我就接觸到了輸送帶的問題，并且在很多考試中都出現(xiàn)過。 下面我們就來分析一下輸送帶的問題。 很多時(shí)候，學(xué)生會(huì)犯關(guān)于傳送帶的錯(cuò)誤。 可能是物體和輸送帶之間存在摩擦，是滑動(dòng)摩擦還是靜摩擦，摩擦的方向是什么等等。這些都是對(duì)摩擦的條件和方向等的判斷?？赡苁鞘怯捎诨A(chǔ)知識(shí)不明確造成的，也可能是對(duì)物體相對(duì)于地面、相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)判斷錯(cuò)誤造成的。 我們通過幾個(gè)問題來分析一下。 例1：如圖1所示，輸送帶與地面夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 質(zhì)量 m=0.5 的物體？ 輕輕地放在傳送帶的頂部，位于它和傳送帶之間。 動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，已知輸送帶從A到B的長度L=16m，那么物體從A到B需要多少時(shí)間？ ■ 問題復(fù)習(xí)：輸送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與物體接觸點(diǎn)速度方向斜向下。 物體的初速度為零，因此物體相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)（它相對(duì)于地面斜向下運(yùn)動(dòng)），因此它受到沿斜面向下的力。 滑動(dòng)摩擦力作用，使得物體沿斜面所受的合力是重力向下的分力和向下滑動(dòng)摩擦力傳送帶問題，因此物體必須以勻加速度運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)物體加速到與傳送帶相同的速度時(shí)，摩擦情況就會(huì)發(fā)生變化。 相同速度的瞬間可以看作兩者之間相對(duì)靜止，沒有滑動(dòng)摩擦。 但此時(shí)物體還受到重力滑動(dòng)分量的影響，因此相對(duì)于輸送帶向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，如果重力向下的分量大于物體與輸送帶之間的最大靜摩擦力，則有 μμmgcosθ)。
a2=■=2m/s2。 假設(shè)物體完成剩余位移所需的時(shí)間為，則s2=v0t2+·a2t22，11m=10t2+t22。 解為：t21=1s，或t22=-11s（丟棄）。 因此：t總計(jì)=1s+1s=2s。 小結(jié)：本題的關(guān)鍵是分析每個(gè)階段物體所受到的摩擦力的大小和方向。 若μ>0.75，第二階段物體將勻速向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶相對(duì)靜止； 若Ltanθ=■，則第二階段物體將與相對(duì)靜止的傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)。 例3：如圖3所示，輸送帶與地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 質(zhì)量 m=0.5 的物體？ 被輕輕地放置在傳送帶的頂部。 它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=5m，那么物體從A到B需要多少時(shí)間？ ■ 題目回顧：本題前半部分的物理過程與例1相同。由于傳送帶比較短，所以物體會(huì)繼續(xù)加速。 分析：物體放在傳送帶上后，一段時(shí)間內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)加速度a=■=10 m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s。 對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移為：t1=■=■s=1s，s1=■=5m。 此時(shí)物體正好滑到傳送帶的下端。 。 所以： t 總計(jì) = 1s。 總結(jié)：這道題的關(guān)鍵是分析第一階段的運(yùn)動(dòng)位移傳送帶問題，看看是否需要分析第二階段。
例4：如圖4所示，輸送帶與地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 質(zhì)量 m=0.5 的物體？ 被輕輕地放置在傳送帶的下端。 它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.9，已知傳送帶從A到B的長度為L=50m。 物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)需要多少時(shí)間？ ■ 問題復(fù)習(xí)：傳送帶順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與物體接觸點(diǎn)的速度方向斜向上。 物體的初速度為零，因此物體相對(duì)于傳送帶向下滑動(dòng)（相對(duì)于地面斜向上運(yùn)動(dòng)），因此受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力。 力作用，使物體沿傾斜方向所受的合力為向下的重力分力和向上的滑動(dòng)摩擦力，因此物體將以勻加速度向上運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)物體加速到與傳送帶相同的速度時(shí)，摩擦情況就會(huì)發(fā)生變化。 此時(shí)μ≥tanθ，則物體將在傳送帶相對(duì)靜止的情況下勻速向上運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力將沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)，其大小等于重力向下的力。 偏力。 分析：物體放在傳送帶上后，一段時(shí)間內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)加速度a=■=1.2 m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體速度達(dá)到10m/s，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移為：t1=■=■s=8.33s，s1=■=41.67m