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蒼蠅共飛了多少英里?數學家用無窮級數算技巧

2024-05-05 10:28:48信息公告34

由于有人提到馮·諾依曼和他的著名故事,我不得不發布此內容。 原文可以在Blog上找到。qed物理好資源網(原物理ok網)

馮·諾依曼(科英布拉,2013 年 10 月 12 日)qed物理好資源網(原物理ok網)

今天讀袁亞翔教授的日記主頁(goo.gl/),想起一個關于約翰·馮·諾依曼的笑話。 這個笑話有很多版本,其中之一是:qed物理好資源網(原物理ok網)

有一次,馮·諾依曼在一次聚會上,女主人勇敢地問他一個謎語:qed物理好資源網(原物理ok網)

兩列火車在同一條軌道上以每小時 30 英里的速度相對行駛,相距 1 英里。 這時,一只停在一列火車前面的蒼蠅以每小時 60 英里的速度飛向另一列火車。 當它飛到另一列火車上時,又飛快地飛回來。 就這樣,來回飛行,直到兩列火車不可避免地相撞。 蒼蠅飛了多少英里?qed物理好資源網(原物理ok網)

幾乎女主人剛解釋完自己的問題,馮·諾依曼就回答道:“一英里。”qed物理好資源網(原物理ok網)

“我很驚訝你這么快就明白了,”她說。 “大多數數學家沒能看出其中的竅門,而是使用無窮級數來計算,這花了他們很長時間。”qed物理好資源網(原物理ok網)

“什么技巧?我也是用無窮級數計算的。” 馮·諾依曼回答道。qed物理好資源網(原物理ok網)

其實我不是來講笑話的。 我想說的是,這個笑話很受歡迎,但很少有人給出出處。 這不是一個嚴肅的笑話工作者應該做的事情。qed物理好資源網(原物理ok網)

事實上,這個笑話(嚴格來說,是一件軼事)出現在約翰·馮·諾依曼的傳記中:《The Who the , Game , , and Much More》,1992 年,第 10-11 頁(不相信?你可以在查看此頁面:goo.gl/)。 那里的版本如下:qed物理好資源網(原物理ok網)

當給他一段時間時,他會在一個階段從一只腳跳到另一只腳。 這一點在他身上,就構成了他的前半部分之一:他的飛翔。 兩艘船相距 20 英里,并以每小時 10 英里的速度相向。 與此同時,前輪以每小時 15 英里的速度飛行。 它落在飛機的前輪上,然后轉身飛回來,然后又向北飛去。 : 蒼蠅的兩個正面總共覆蓋了多少?qed物理好資源網(原物理ok網)

緩慢的方法是,蒼蠅在其第一次到前輪的行程中,然后在其下一次到車輪的行程中,并對結果求和。 這是有多少人可以做那么大的一筆。 最簡單的方法是注意 和 將在 1 小時后相遇,此時 15 英里每小時的飛行必須有 15 英里。 當輸入到 時,他和“15 英里”。 “哦,你聽說過這個把戲,”說。“什么把戲?”問道。“我……”值得的是,當稍后談到這一點時,說“對我來說不是這樣的”。qed物理好資源網(原物理ok網)

作者最后寫道:“值得一提的是,后來別人開玩笑說這件事時,他們說,‘其實他們當時給我的號碼沒那么簡單。’”遺憾的是,網上流傳的大部分版本別提這個了。 斷章取義、引用文獻都是大忌。 如果沒有這句話,這個笑話就只剩下一半好笑了。 說到這里,我想起John F. Nash, Jr.丁玉濤(大連理工大學數學科學學院)幾年前給我講過的一個笑話,可惜沒有出處——發布后《美麗心靈》記者采訪納什:電影現實嗎? 恐怕涉及到很多藝術處理。 納什:你說得對,查爾斯實際上沒那么高。qed物理好資源網(原物理ok網)

如果你要引用這個笑話,那就是:qed物理好資源網(原物理ok網)

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游戲、、以及更多},qed物理好資源網(原物理ok網)

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網址 = {goo.gl/},qed物理好資源網(原物理ok網)

年 = {1992},qed物理好資源網(原物理ok網)

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笑話講到這里就結束了。qed物理好資源網(原物理ok網)

最后,還有一份禮物:qed物理好資源網(原物理ok網)

艾倫·馬西森·圖靈曾經說過:“任何未經參考的軼事或名言都是赤裸裸的流氓。”qed物理好資源網(原物理ok網)

更新(2015 年 10 月 25 日,圖盧茲):美國數學協會 (The of) 的紀錄片“John Von — A”(MAA 視頻,1966 年 2 期)也對這一軼事進行了專題報道。 影片中,尤金·維格納(理論物理學家、數學家、馮·諾依曼的合作者、1963年諾貝爾物理學獎獲得者)在接受采訪時講述了這個故事。 據維格納介紹,向馮·諾依曼提出這個問題的人是馬克斯·玻恩(量子力學創始人之一、1954年諾貝爾物理學獎獲得者); 當馮·諾依曼給出答案時,“出生了,他說:‘你是我第一個立刻看到的人。’” 說:“我不能那樣。”該影片可以在以下位置觀看,相關內容出現在 –。qed物理好資源網(原物理ok網)

更新(2015 年 12 月 24 日,圖盧茲):馮·諾依曼的前助手和合作者 Paul R. 在回憶馮·諾依曼的文章《約翰·馮》中提到了同樣的故事(PR、《約翰·馮》、Amer. Math.、 80(4):382-394,1973)。 哈爾莫斯在文章的第三部分“速度”中寫道: 然后是蒼蠅。 兩只相距數英里,彼此相向物理資源網,各自以 10 英里/小時的速度前進。 與此同時物理學家的趣聞,一只蒼蠅以 15 英里/小時的速度從前輪飛到另一人的前輪,然后轉向并飛向另一人的前輪。又是一個的前輪,在此之前他是兩個前輪。 :蒼蠅總共覆蓋了多少? 找到 的緩慢方法是先計算行程中第一個 , , 腿上的飛行情況,然后是 , , 腿上的飛行情況物理學家的趣聞,然后是第三條腿上的飛行情況,依此類推,然后對 , 進行求和。 最快的方法是在開始后一小時見面,這樣蒼蠅就只有一個小時的時間; 必須是 15 英里。 當 被輸入到 von 時,他將其放入 an 中,然后 :“噢,你一定聽過這個把戲!”“什么把戲?”von 問道;“我所做的就是對 求和。”qed物理好資源網(原物理ok網)

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