在我們生活的世界有形形色色的物體，她們之間不是孤立存在的，各類物體之間都存在著各色各樣的互相作用。因?yàn)檫@種互相作用的存在，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及存在形態(tài)等都隨時(shí)在發(fā)生變化。在數(shù)學(xué)學(xué)中把這些互相作用稱之為：力。
知識(shí)導(dǎo)圖
1、力：物體間的互相作用。
2、力的物質(zhì)性：力是物對(duì)物的作用。
3、力的互相性：受力物體同時(shí)也是施力物體。
4、物體間發(fā)生互相作用的方法有兩種：①直接接觸；②不直接接觸
5、力不但有大小，并且有方向，力具有矢量性。力的大小用測(cè)力計(jì)(彈簧秤)來(lái)檢測(cè)。在國(guó)際單位制中，力的單位是N(牛)。
6、力的三要素：一般把力的大小、方向和作用點(diǎn)稱作力的三要素。
力的三要素決定了力的作用療效。若其中一個(gè)要素發(fā)生變化滑動(dòng)摩擦力的符號(hào)，則力的作用療效也將變化。
7、力的作用療效：①使受力物體發(fā)生形變；②使受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。
力的作用療效是由力的大小、方向和作用點(diǎn)共同決定的。諸如用腳踢橄欖球時(shí)，使勁的大小不同，籃球飛出的遠(yuǎn)近不同；使勁的方向不同，籃球飛出的方向不同；投球的部位不同，球的旋轉(zhuǎn)方向不同。
8、力的示意圖：力可以用一根帶箭頭的線段來(lái)表示。
它的長(zhǎng)短表示力的大小，它的指向(箭頭所指方向)表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，力的方向所沿的直線叫力的作用線。這些表示力的方式，稱作力的圖示。這是把具象的力直觀而形象地表示下來(lái)的一種技巧。
9、力的分類
（1）按力的性質(zhì)和力的療效分類：
①性質(zhì)力：重力、彈力、摩擦力、電磁力、分子力等。
②效果力：支持力、壓力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力等。
（2）按作用形式可分為：接觸力(如支持力、壓力等)和場(chǎng)力(如重力等)。
（3）按研究對(duì)象可分為：內(nèi)力和外力。
（4）按力的關(guān)系可分為：共點(diǎn)力、共面力、平行力、平衡力、作用力與反斥力等。
10、重力：因?yàn)樵虑虻奈刮矬w遭到的力。
重力也叫重量，常用符號(hào)G表示。
（1）重力的施力物體是月球，其本質(zhì)是月球?qū)ξ矬w的吸引力，但不能說(shuō)重力就是月球?qū)ξ矬w的吸引力。
（2）月球表面附近的一切物體都受重力作用。重力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和接觸面均無(wú)關(guān)。
11、重力的方向總是豎直向上的，重力的方向不一定指向地心。
12、重力的大小由物體的質(zhì)量和所處的地理位置共同決定。
（1）在同一地點(diǎn)，重力G與質(zhì)量m成反比；同一物體，在不同地點(diǎn)所受的重力可能不同，不過(guò)這些差別很小，通常在地面附近不太大的范圍內(nèi)，可覺(jué)得其重力大小恒定不變。
（2）重力大小的估算公式是G=mg。式中m是物體的質(zhì)量，單位用kg；g是一個(gè)與地理位置有關(guān)的量，反映月球?qū)ξ矬w斥力的強(qiáng)弱。一般情況下，g=9.8N／kg，表示質(zhì)量是1kg的物體遭到的重力是9.8N。
（3）重力的大小可以用彈簧秤測(cè)出。其根據(jù)的原理是二力平衡條件和力作用的互相性：用懸繩掛著的靜止物體或用靜止的水平支持物支持的物體，對(duì)豎直懸繩的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Γ笮〉扔谖矬w遭到的重力。
13、重力的作用點(diǎn)：重心。
彈力
1、形變：物體的形狀和容積的改變叫形變。
2、形變形成的緣由：遭到了外力作用。任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變。只是形變的顯著程度不同。
3、形變的分類（從形變能否恢復(fù)原狀分）：
（1）彈性形變：在外力停止作用后，才能恢復(fù)原先形狀的形變，如彈簧、鋼條在一般情況下發(fā)生的形變都稱作彈性形變。
（2）塑性形變：在外力停止作用后，不能恢復(fù)原先形狀的形變，如保險(xiǎn)絲、橡皮泥等發(fā)生的形變都稱作塑性形變。
4、彈力：發(fā)生形變的物體，因?yàn)橐謴?fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物感受形成力的作用，這些力稱作彈力。
5、彈力的形成條件：
（1）物體直接接觸；
（2）發(fā)生形變。
相互接觸的物體之間是否存在彈力，取決于是否存在形變。有些物體形變顯著，如彈簧的伸長(zhǎng)或減短，很容易判別出是否有彈力；有些接觸物體間形變不顯著，判定有無(wú)彈力可用假定法。
即假定把相接觸的某個(gè)物體撤掉，看研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有無(wú)改變：若無(wú)改變，則無(wú)彈力作用；若發(fā)生改變，則有彈力存在。
6、彈力的方向是從施力物體指向受力物體，與施力物體形變的方向相反。
7、彈力的大小跟形變的大小有關(guān)：形變?cè)酱螅瑥椓σ苍酱螅巫兿В瑥椓σ搀E然消失。
8、胡克定律表示：F=kx；式中F為彈力大小；x為彈簧伸長(zhǎng)(或減短)量；k為彈簧的勁度系數(shù)。
9、彈力的作用點(diǎn)在兩物體接觸處的受力物體上。
磨擦力
1、摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滑動(dòng)時(shí)，或在另一個(gè)物體上有滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)它們之間有互相制約的作用，這些情況下形成力我們就稱為磨擦力。
2、滑動(dòng)磨擦力
（1）形成：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，另一個(gè)物體妨礙它相對(duì)滑動(dòng)的力稱為滑動(dòng)磨擦力。
（2）形成條件：互相接觸、相互擠壓、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、表面粗糙。
非常注意：“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”與“物體運(yùn)動(dòng)”不是同一概念，“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”是指受力物體相對(duì)于施力物體（以施力物體為參照物）的位置發(fā)生了改變；而“物體的運(yùn)動(dòng)”一般指物體相對(duì)地面的位置發(fā)生了改變。
（3）方向：總與接觸面相切，而且和運(yùn)動(dòng)方向相反。
3、靜磨擦力
（1）形成：兩個(gè)物體滿足形成磨擦力的條件，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體間所形成的制約相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力叫靜磨擦力。
（2）形成條件：
①兩物體直接接觸、相互擠壓有彈力形成；
②接觸面粗糙；
③兩物體保持相對(duì)靜止但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
（3）跟滑動(dòng)磨擦力條件的區(qū)別是：
①大小：兩物體間實(shí)際發(fā)生的靜磨擦力F在零和最大靜磨擦力Fmax之間，0＜F≤Fmax；
②方向：總跟接觸面相切，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。
（4）靜磨擦力的作用點(diǎn)：在兩物體的接觸面受力物體上。
4、滑動(dòng)磨擦力青河磨擦力的比較：
滑動(dòng)磨擦力
靜磨擦力
符號(hào)及單位
形成緣由
表面粗糙有擠壓作用的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)
表面粗糙有擠壓作用的物體間具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)
磨擦力用f表示
單位：牛頓
簡(jiǎn)稱：牛
符號(hào)：N
大小
f=μN(yùn)
一直與外力順著接觸面的份量相等
方向
與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反
與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反
5、受力剖析
受力剖析的基本方式：
（1）明晰研究對(duì)象
在進(jìn)行受力剖析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干物體。
（2）隔離研究對(duì)象，按次序找力
把研究對(duì)象從實(shí)際情境中分離下來(lái)，按先已知力，再重力—彈力—摩擦力，最后其它力的次序逐一剖析研究對(duì)象所受的力。
（3）只畫(huà)性質(zhì)力，不畫(huà)療效力
力的合成
1、合力和分力
（1）定義：假如一個(gè)力作用在物體上，它形成的療效跟幾個(gè)力共同作用在物體上形成的療效相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。
（2）合力和分力的關(guān)系：等效代替關(guān)系滑動(dòng)摩擦力的符號(hào)，并不同時(shí)作用于物體上，所以不能把合力和分力同時(shí)當(dāng)作物體受的力。
2、共點(diǎn)力
幾個(gè)力假如都作用在物體的同一點(diǎn)，或幾個(gè)力作用在物體上的不同點(diǎn)，但這幾個(gè)力的作用線延長(zhǎng)后相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力，所以，共點(diǎn)力不一定作用在同一點(diǎn)上。
3、力的合成的定則
（1）平行四邊形定則
求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，這稱作力的平行四邊形定則。
（2）三角形定則
按照平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡(jiǎn)化為三角形定則。
4、共點(diǎn)力的合成
（1）畫(huà)圖法：以力的圖示為基礎(chǔ)，以表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊嚴(yán)格做出平行四邊形，之后量出這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線的寬度，從與圖示標(biāo)度的比列關(guān)系求出合力的大小，再藥量角器量出對(duì)角線與一個(gè)鄰邊的傾角，表示合力的方向。
（2）估算法：先按照力的平行四邊形定則做出力的合成示意圖，之后運(yùn)用物理知識(shí)求合力大小和方向。
力的分解
1、分力：幾個(gè)力，假如它們共同形成的療效跟作用在物體上的一個(gè)力形成的療效相同，則這幾個(gè)力就稱作那種力的分力(那種力就稱作這幾個(gè)力的合力)。
2、力的分解
（1）定義：求一個(gè)已知力的分力稱作力的分解。
（2）力的分解：力的合成的逆運(yùn)算，遵循力的平行四邊形定則。
（3）力的分解特征：同一個(gè)力，若沒(méi)有其他限制，可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的力。
3、按力的療效分解力F的通常方式步驟：
（1）依據(jù)物體所處的狀態(tài)剖析力的作用療效
（2）按照力的作用療效，確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向
（3）依據(jù)兩個(gè)分力的方向畫(huà)出平行四邊形
（4）依照平行四邊形定則，借助學(xué)過(guò)的幾何與物理知識(shí)求兩個(gè)分力的大小
4、力的正交分解法
（1）定義：將一個(gè)力順著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解的方式稱為力的正交分解法。
（2）力的正交分解法的優(yōu)點(diǎn)：其三，利用物理中的直角座標(biāo)系(x，y)對(duì)力進(jìn)行描述；其一，幾何圖形關(guān)系簡(jiǎn)單，是直角三角形，解直角三角形方式多，容易求解。
（3）正交分解的通常步驟：
①建立xOy直角座標(biāo)系
②將所有力依次向x軸和y軸上分解為Fx1、Fx2……，F(xiàn)y1、Fy2……
③分別求出x軸和y軸上的合力Fx、Fy
④求出合力F，大小，方向。