在數(shù)學(xué)學(xué)的世界里，量子化是一個(gè)重要的概念。它描述了微觀粒子的行為，促使我們能否預(yù)測(cè)和解釋許多復(fù)雜的化學(xué)現(xiàn)象。可是，量子化的概念并不僅僅適用于單個(gè)粒子，它也可以拿來(lái)描述多個(gè)粒子的集體行為。近來(lái)，我在《張朝陽(yáng)的數(shù)學(xué)課》中看見了一個(gè)令人驚奇的事例：量子化的諧振子鏈可以被分解。
首先，我們須要理解哪些是量子化的諧振子鏈。在傳統(tǒng)的諧振子模型中量子物理專業(yè)介紹，我們一般假定每位粒子都是獨(dú)立的，它們的行為只遭到自己的初始狀態(tài)和互相作用的影響。但是，在量子化的諧振子鏈模型中，每位粒子不再是獨(dú)立的，而是互相關(guān)聯(lián)的，它們的波函數(shù)可以互相疊加，產(chǎn)生一種集體行為。
這些集體行為的關(guān)鍵在于聲子和晶格的迸發(fā)。聲子是固體中震動(dòng)的基本單位，而晶格則是固體的基本結(jié)構(gòu)。在量子化的諧振子鏈模型中，聲子和晶格的迸發(fā)可以被看作是一種集體迸發(fā)，它們的波函數(shù)可以互相疊加，產(chǎn)生一種新的集體波函數(shù)。
這么，怎樣將量子化的諧振子鏈分解呢？這須要借助到量子熱學(xué)的一個(gè)重要原理：檢測(cè)定律。檢測(cè)定律告訴我們量子物理專業(yè)介紹，對(duì)于一個(gè)量子系統(tǒng)，我們不能同時(shí)精確地曉得它的狀態(tài)，只能在一定的機(jī)率下得到它的某個(gè)屬性的值。為此，我們可以先對(duì)量子化的諧振子鏈進(jìn)行檢測(cè)，得到一些特定的屬性值，之后按照這種屬性值來(lái)估算出它的其他屬性。
比如，假如我們想要曉得一個(gè)量子化諧振子鏈的能量，我們可以先對(duì)它進(jìn)行檢測(cè)，得到它的位置信息和速率信息，之后按照薛定諤多項(xiàng)式來(lái)估算它的能量。同樣，假如我們想要曉得一個(gè)量子化諧振子鏈的動(dòng)量，我們也可以先對(duì)它進(jìn)行檢測(cè)，得到它的位置信息和速率信息，之后按照動(dòng)量守恒定律來(lái)估算它的動(dòng)量。
總的來(lái)說(shuō)，量子化的諧振子鏈可以被分解，這是由其集體行為的特點(diǎn)決定的。通過對(duì)量子化的諧振子鏈進(jìn)行檢測(cè)和估算，我們可以更深入地理解它的化學(xué)性質(zhì)和行為。這也是《張朝陽(yáng)的數(shù)學(xué)課》中的重要內(nèi)容之一，為我們提供了一個(gè)新的視角來(lái)看待和理解量子化學(xué)的世界。
