量子熱學(xué)（），為數(shù)學(xué)學(xué)理論，是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)分支，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論。它與相對(duì)論一起構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子熱學(xué)除了是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，但是在物理等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。
19世紀(jì)末，人們發(fā)覺(jué)舊有的精典理論難以解釋微觀系統(tǒng)，于是經(jīng)由化學(xué)學(xué)家的努力，在20世紀(jì)初成立量子熱學(xué)，解釋了這種現(xiàn)象。量子熱學(xué)從根本上改變?nèi)祟悓?duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)及其互相作用的理解。不僅廣義相對(duì)論描寫(xiě)的引力以外，迄今所有基本互相作用均可以在量子熱學(xué)的框架內(nèi)描述（量子場(chǎng)論）。
量子熱學(xué)是描述微觀物質(zhì)的理論，與相對(duì)論一起被覺(jué)得是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的兩大基本支柱量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，許多數(shù)學(xué)學(xué)理論和科學(xué)如原子化學(xué)學(xué)、固體化學(xué)學(xué)、核化學(xué)學(xué)和粒子化學(xué)學(xué)以及其它相關(guān)的學(xué)科都是以量子熱學(xué)為基礎(chǔ)所進(jìn)行的。
量子熱學(xué)是描寫(xiě)原子和亞原子尺度的數(shù)學(xué)學(xué)理論。該理論產(chǎn)生于20世紀(jì)早期，徹底改變了人們對(duì)物質(zhì)組成成份的認(rèn)識(shí)。微觀世界里，粒子不是撞球，而是嗡嗡跳躍的機(jī)率云，它們不只存在一個(gè)位置，也不會(huì)從點(diǎn)A通過(guò)一條單一路徑抵達(dá)點(diǎn)B。按照量子理論，粒子的行為往往像波，用于描述粒子行為的“波函數(shù)”預(yù)測(cè)一個(gè)粒子可能的特點(diǎn)，例如它的位置和速率，而非確定的特點(diǎn)。化學(xué)學(xué)中有些古怪的概念，例如糾纏和不確定性原理，就始于量子熱學(xué)。
19世紀(jì)末，精典熱學(xué)和精典電動(dòng)熱學(xué)在描述微觀系統(tǒng)時(shí)的不足越來(lái)越顯著。量子熱學(xué)是在20世紀(jì)初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫?qū)づ堇⒙芬住さ虏剂_意、馬克斯·玻恩、恩里科·費(fèi)米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛(ài)因斯坦、康普頓等一大批化學(xué)學(xué)家共同成立的。
量子熱學(xué)的發(fā)展革命性地改變了人們對(duì)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及其互相作用的認(rèn)識(shí)。量子熱學(xué)得以解釋許多現(xiàn)象和預(yù)言新的、無(wú)法直接想像下來(lái)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象后來(lái)也被特別精確的實(shí)驗(yàn)證明。除通過(guò)廣義相對(duì)論描寫(xiě)的引力外，至今所有其它化學(xué)基本互相作用均可以在量子熱學(xué)的框架內(nèi)描寫(xiě)（量子場(chǎng)論）。
量子熱學(xué)并沒(méi)有支持自由意志，只是于微觀世界物質(zhì)具有機(jī)率波等存在不確定性，不過(guò)其仍然具有穩(wěn)定的客觀規(guī)律，不以人的意志為轉(zhuǎn)移，證實(shí)宿命論。第一，這些微觀尺度上的隨機(jī)性和一般意義下的宏觀尺度之間依然有著無(wú)法逾越的距離；第二，這些隨機(jī)性是否不可約簡(jiǎn)未能證明，事物是由各自獨(dú)立演變所組合的多樣性整體，碰巧性與必然性存在辨證關(guān)系。自然界是否真有隨機(jī)性還是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題，對(duì)這個(gè)鴻溝起決定作用的就是普朗克常數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多隨機(jī)風(fēng)波的反例，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)實(shí)為決定性的。
在量子熱學(xué)中，一個(gè)數(shù)學(xué)體系的狀態(tài)由波函數(shù)表示，波函數(shù)的任意線性疊加一直代表體系的一種可能狀態(tài)。對(duì)應(yīng)于代表該量的算符對(duì)其波函數(shù)的作用；波函數(shù)的模平方代表作為其變量的數(shù)學(xué)量出現(xiàn)的機(jī)率密度。
量子熱學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展上去的。舊量子論包括普朗克的量子假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出幅射量子假說(shuō)，假設(shè)電磁場(chǎng)和物質(zhì)交換能量是以間斷的方式（能量子）實(shí)現(xiàn)的，能量子的大小同幅射頻度成反比，比列常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，因而得出普朗克公式，正確地給出了宋體幅射能量分布。
1905年，愛(ài)因斯坦引進(jìn)光量子（光子）的概念，并給出了光子的能量、動(dòng)量與幅射的頻度和波長(zhǎng)的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的震動(dòng)能量也是量子化的，因而解釋了高溫下固體比熱問(wèn)題。
1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模的基礎(chǔ)上構(gòu)建起原子的量子理論。根據(jù)這個(gè)理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)侯電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這些狀態(tài)叫“定態(tài)”，并且原子只有從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，就能吸收或幅射能量。這個(gè)理論盡管有許多成功之處，對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困難。
在人們認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)和微粒的二象性以后，為了解釋一些精典理論未能解釋的現(xiàn)象，澳大利亞數(shù)學(xué)學(xué)家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。覺(jué)得一切微觀粒子均伴隨著一個(gè)波，這就是所謂的德布羅意波。
德布羅意的物質(zhì)波多項(xiàng)式：，，其中，可以由得到。
因?yàn)槲⒂^粒子具有波粒二象性，微觀粒子所秉持的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子熱學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的精典熱學(xué)。當(dāng)粒子的大小由微觀過(guò)渡到宏觀時(shí)，它所秉持的規(guī)律也由量子熱學(xué)過(guò)渡到精典熱學(xué)。
1925年，海森堡基于化學(xué)理論只處理可觀察量的認(rèn)識(shí)量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的幅射頻度及其硬度出發(fā)，和玻恩、約爾當(dāng)一起構(gòu)建起矩陣熱學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動(dòng)性的反映這一認(rèn)識(shí)，找到了微觀體系的運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式，因而構(gòu)建起波動(dòng)熱學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)熱學(xué)和矩陣熱學(xué)的物理等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨(dú)立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子熱學(xué)簡(jiǎn)約、完善的物理抒發(fā)方式。
當(dāng)微觀粒子處于某一狀態(tài)時(shí)，它的熱學(xué)量（如座標(biāo)、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等）通常都不具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每位可能值以一定的機(jī)率出現(xiàn)。當(dāng)粒子所處的狀態(tài)確定時(shí)，熱學(xué)量具有某一可能值的機(jī)率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，同時(shí)玻爾提出了并協(xié)原理，對(duì)量子熱學(xué)給出了進(jìn)一步的闡述。
量子熱學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合形成了相對(duì)論量子熱學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利等人的工作發(fā)展了量子電動(dòng)熱學(xué)。20世紀(jì)30年代之后產(chǎn)生了描述各類粒子場(chǎng)的量子化理論——量子場(chǎng)論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。
溫情提示：
文章標(biāo)題：量子熱學(xué)
文章鏈接：
更新時(shí)間：2021年05月11日
本站大部份內(nèi)容均搜集于網(wǎng)路，若內(nèi)容若侵害到您的權(quán)益，請(qǐng)聯(lián)系我們，我們將第一時(shí)間處理。