八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章透鏡及其應(yīng)用
第1節(jié)《透鏡》(教學(xué)案)
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
1．能正確分辨凸透鏡和凹透鏡，了解透鏡的光心、主光軸、焦點(diǎn)和焦距。
2．能說(shuō)出凸透鏡對(duì)光起會(huì)聚作用、凹透鏡對(duì)光起發(fā)散作用，能正確解釋會(huì)聚、發(fā)散。
（二）過(guò)程與技巧
1．通過(guò)觀察凸透鏡和凹透鏡的實(shí)物及圖片，得出兩種透鏡的兩種不同構(gòu)造，培養(yǎng)中學(xué)生通過(guò)觀察捉住事物的本質(zhì)特點(diǎn)，還能辨識(shí)不同事物的不同特性的能力。
2．經(jīng)歷探究凹透鏡和凸透鏡對(duì)光的作用的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，培養(yǎng)中學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、分析問(wèn)題的能力。
（三）情感心態(tài)和價(jià)值觀
1．通過(guò)分辨凸透鏡和凹透鏡的過(guò)程，培養(yǎng)中學(xué)生愛(ài)惜光學(xué)儀器的好習(xí)慣。
2．通過(guò)探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使中學(xué)生獲得成功的愉悅，樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
本節(jié)介紹了哪些是凸透鏡、凹透鏡、薄透鏡、透鏡的主光軸、光心、焦點(diǎn)、焦距及透鏡對(duì)光線的作用等知識(shí)，這種知識(shí)既是有關(guān)透鏡的基本知識(shí)，也是旁邊學(xué)習(xí)凸透鏡成像的打算。透鏡在生活中有廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)光學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的交匯點(diǎn)，透鏡的基礎(chǔ)知識(shí)及其對(duì)光的作用是本章的核心內(nèi)容──凸透鏡成像的必備知識(shí)，能夠把握透鏡對(duì)光的作用是中學(xué)生今后能夠?qū)W好光學(xué)的關(guān)鍵。本節(jié)也是光的折射的應(yīng)用實(shí)例，因而本節(jié)內(nèi)容起承上啟下的作用。
教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)中學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，或直接概括推論，或結(jié)合討論、閱讀，接受并認(rèn)同有關(guān)推論。同時(shí)，在活動(dòng)中也應(yīng)讓中學(xué)生了解運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究自然現(xiàn)象的基本技巧。使中學(xué)生對(duì)透鏡及其對(duì)光的作用有更全面、更深刻的認(rèn)識(shí)，迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)光學(xué)知識(shí)的興趣。初步培養(yǎng)她們觀察化學(xué)現(xiàn)象、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)象的能力，為后續(xù)的科學(xué)探究活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：凸透鏡和凹透鏡對(duì)光線的作用；檢測(cè)凸透鏡的焦距的方式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解光的會(huì)聚、發(fā)散。
三、教學(xué)策略
由日常生活中和現(xiàn)象引入，對(duì)透鏡的認(rèn)識(shí)由外形到其特點(diǎn)概念，從對(duì)光線的通常偏折作用是會(huì)聚還是發(fā)散，到三條特殊光線，由淺入深，由具體到具象，要符合中學(xué)生通常的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)中不應(yīng)只是從理論加以介紹，非常注重通過(guò)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作，讓中學(xué)生感受各類術(shù)語(yǔ)名詞和偏折規(guī)律。通過(guò)中學(xué)生探究實(shí)驗(yàn)得出凸透鏡對(duì)光線的會(huì)聚作用以及凹透鏡對(duì)光線的發(fā)散作用，并學(xué)會(huì)測(cè)定凸透鏡的焦距。本節(jié)教法以實(shí)驗(yàn)法為主，講授法和討論法為輔，指導(dǎo)中學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，討論剖析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這樣即培養(yǎng)了中學(xué)生的觀察能力，同時(shí)也培養(yǎng)了中學(xué)生的合作意識(shí)。通過(guò)中學(xué)生討論的形式，總結(jié)出判定透鏡種類的兩種方式和三條特殊的光線，培養(yǎng)中學(xué)生剖析和歸納的能力。
四、教學(xué)資源打算
多媒體講義、凸透鏡、凹透鏡、演示用光學(xué)元件組一套、老花墨鏡、近視墨鏡等。
五、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)出新課（5分鐘）
穿衣鏡在生活中有廣泛的應(yīng)用。如今大伙仔細(xì)觀察平面鏡和你戴的斜視墨鏡，它們有哪些不一樣？
對(duì)，平面鏡能反射光，不能讓光透過(guò)；斜視墨鏡片能讓光透過(guò)。能讓光透過(guò)的穿衣鏡，我們化學(xué)中稱為透鏡。透鏡在生活中有廣泛的應(yīng)用。
朋友們都見(jiàn)過(guò)放大鏡，借助放大鏡可以放大書(shū)上的字；有些朋友的視力不好，配上合適的墨鏡就可以認(rèn)清本來(lái)看不清的物體；假日外出旅游，用照像機(jī)可以把美麗的自然風(fēng)光留為永恒的記憶；上課時(shí)，老師可以借助投影儀把教學(xué)內(nèi)容打在幕布上，便捷了課堂教學(xué)；診所驗(yàn)血室的大夫，在顯微鏡下可以看到血液中的各類細(xì)胞；科學(xué)家借助巨大的天文望遠(yuǎn)鏡來(lái)觀察、接收來(lái)自宇宙的信息。前面所說(shuō)的放大鏡的鏡框，墨鏡的鏡框，拍照機(jī)的鏡頭，投影儀、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等儀器的鏡頭，都是由透鏡組成的。
中學(xué)生觀察并回答：平面鏡能成像，光不能透過(guò)；斜視墨鏡片不能成像，能讓光透過(guò)。
傾聽(tīng)、思考
從中學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，引出化學(xué)問(wèn)題，彰顯從生活到化學(xué)的課程理念。喚起學(xué)習(xí)的興趣。
新課教學(xué)（30分鐘）
一、凸透鏡和凹透鏡
你們曉得，青年中學(xué)生通常佩帶斜視墨鏡，老年人戴的通常是近視墨鏡（即老花墨鏡）。這兩種墨鏡是不能亂戴的，這說(shuō)明這兩種墨鏡不同，到底有哪些不同呢？
仔細(xì)觀察兩種墨鏡的鏡框，瞧瞧它們有哪些不同？
中學(xué)生閱讀教材，用自己的理解總結(jié)凸透鏡和凹透鏡的特性。
總結(jié)：
凸透鏡：中間厚、邊緣薄的透鏡，如：近視鏡框、照相機(jī)的鏡頭、投影儀的鏡頭、放大鏡等。
凹透鏡：中間薄、邊緣厚的透鏡，如：遠(yuǎn)視鏡框。
通常透鏡的兩個(gè)表面中起碼有一個(gè)表面是球面的一部份。假如透鏡的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于球面的直徑，這些透鏡叫薄透鏡。下邊我們只研究薄透鏡。
引導(dǎo)中學(xué)生觀察凸透鏡和凹透鏡的示意圖，了解研究透鏡時(shí)常用的兩個(gè)科學(xué)術(shù)語(yǔ)。
主光軸：組成透鏡的兩個(gè)球面的球心連線叫主光軸。
光心：在主光軸上有一個(gè)特殊的點(diǎn)，通過(guò)它的光線傳播方向不變，這一點(diǎn)叫透鏡的光心，可以覺(jué)得透鏡的光心就在透鏡的中心。
班主任掏出一塊透鏡，請(qǐng)中學(xué)生判定它是凸透鏡還是凹透鏡？你判定的根據(jù)是哪些？分別找兩位持不同意見(jiàn)的朋友回答。那我們?cè)趺磁袆e誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？
許多器材上用的透鏡是不能用手摸的，那有沒(méi)有其他辦法來(lái)分辨凸透鏡和凹透鏡呢？
中學(xué)生活動(dòng)：
凸透鏡和凹透鏡只是外型不同嗎？你們分別手持斜視墨鏡和散光墨鏡，緊靠書(shū)上的字，觀察書(shū)上的文字有哪些變化？
中學(xué)生活動(dòng)：
它們還有哪些不一樣？掏出一個(gè)凸透鏡，正對(duì)著太陽(yáng)光，再把一張紙置于它的另左側(cè)，來(lái)回聯(lián)通，觀察到哪些？換一個(gè)凹透鏡，重做里面的實(shí)驗(yàn)，紙上才能得到很小、很亮的光斑嗎？這說(shuō)明了哪些？
中學(xué)生交流討論：它們的形狀不同凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)視頻教學(xué)，遠(yuǎn)視鏡框中間薄、邊緣厚，而斜視鏡框中間厚、邊緣薄。
中學(xué)生通過(guò)“摸”的方式才能判定是哪種透鏡。
中學(xué)生：遠(yuǎn)視墨鏡和散光墨鏡的成像不同，近視墨鏡能成放大的像；斜視墨鏡能成縮小的像。
中學(xué)生：用凸透鏡時(shí)，紙上出現(xiàn)一個(gè)最小最亮的點(diǎn)（如圖1），說(shuō)明凸透鏡能把太陽(yáng)光會(huì)聚到一起。換用凹透鏡時(shí)，紙上一直得不到很小、很亮的光斑，但是四周比中間還要亮些（如圖2）。這說(shuō)明凹透鏡不能讓光會(huì)聚，而是讓光向四周飄動(dòng)。
通過(guò)觀察發(fā)覺(jué)不同事物的本質(zhì)區(qū)別。
通過(guò)閱讀和作圖理解主光軸、光心等概念，了解通過(guò)光心的特殊光線。
對(duì)中學(xué)生進(jìn)行使用器材要注意器材安全教育。
通過(guò)體驗(yàn)發(fā)覺(jué)兩種透鏡在成像方面的不同。
通過(guò)體驗(yàn)發(fā)覺(jué)兩種透鏡在對(duì)光的作用方面的不同。為下邊進(jìn)一步探究透鏡對(duì)光的作用做好鋪墊。培養(yǎng)中學(xué)生猜測(cè)能力，讓中學(xué)生從原先的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)或則從觀察的實(shí)驗(yàn)出發(fā)來(lái)做出有依據(jù)的推測(cè)。
二、透鏡對(duì)光的作用
后面的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明兩種透鏡對(duì)光有不同的作用。假如我們實(shí)驗(yàn)時(shí)能觀察到光的傳播路徑，看得會(huì)更清楚。
1．凸透鏡對(duì)光的作用
演示實(shí)驗(yàn)1：借助激光筆在磁性黑板上演示三條平行光線，按照演示實(shí)驗(yàn)在黑板上描出入射光線。請(qǐng)你推測(cè)假如放凸透鏡，三條光線將會(huì)如何傳播？
引導(dǎo)中學(xué)生觀察折射光線與入射光線的位置關(guān)系（如圖3）。我們把凸透鏡對(duì)光線的這些作用就叫會(huì)聚。
總結(jié)：凸透鏡對(duì)光起會(huì)聚作用，因而凸透鏡又叫會(huì)聚透鏡。
指導(dǎo)中學(xué)生用畫(huà)圖法把里面實(shí)驗(yàn)中的折射光線畫(huà)下來(lái)。
引導(dǎo)學(xué)生理解會(huì)聚：折射光線與入射光線比較凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)視頻教學(xué)，向中間偏折，中間的位置雖然就是主光軸。因而，會(huì)聚就是折射光線與入射光線比較，緊靠主光軸。
2．凹透鏡對(duì)光的作用
演示實(shí)驗(yàn)2：借助激光筆在磁性黑板上演示三條平行光線，按照演示實(shí)驗(yàn)在黑板上描出入射光線。請(qǐng)你推測(cè)假如放凹透鏡，三條光線將會(huì)如何傳播？。
引導(dǎo)中學(xué)生類比凸透鏡，觀察折射光線與入射光線的位置關(guān)系。
總結(jié)：凹透鏡對(duì)光起發(fā)散作用，因而凹透鏡又叫發(fā)散透鏡。
指導(dǎo)中學(xué)生用畫(huà)圖法把里面的實(shí)驗(yàn)畫(huà)下來(lái)。
結(jié)合演示實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)中學(xué)生解釋發(fā)散：折射光線與入射光線比較，遠(yuǎn)離主光軸。
中學(xué)生通過(guò)討論回答：前面的光線會(huì)向上偏折，下邊的會(huì)向下偏折，中間的由于通過(guò)光心，傳播方向不變。
中學(xué)生通過(guò)討論回答：前面的光線會(huì)向下偏折，下邊的會(huì)向上偏折，中間的由于通過(guò)光心，傳播方向不變。
培養(yǎng)中學(xué)生科學(xué)猜測(cè)的能力。
推測(cè)得到驗(yàn)證。通過(guò)觀察體驗(yàn)，進(jìn)一步感受凸透鏡對(duì)光的會(huì)聚作用。
培養(yǎng)中學(xué)生科學(xué)猜測(cè)的能力。
推測(cè)得到驗(yàn)證。通過(guò)觀察體驗(yàn)，進(jìn)一步感受凹透鏡對(duì)光的會(huì)聚作用。加深理解凹透鏡的發(fā)散作用。
三、焦點(diǎn)和焦距
1．凸透鏡的焦點(diǎn)和焦距
結(jié)合上述凸透鏡會(huì)聚光的實(shí)驗(yàn)，閱讀教材，并結(jié)合作圖回答讓中學(xué)生明晰：
凸透鏡能使平行于主光軸的光會(huì)聚在一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱作焦點(diǎn)，用“F”字母表示；焦點(diǎn)到光心的距離稱作焦距，用“f”字母表示。凸透鏡的焦距越小，透鏡對(duì)光的會(huì)聚作用越強(qiáng)。
因?yàn)檫@個(gè)焦點(diǎn)是由實(shí)際光線會(huì)聚而成的，所以我們叫它實(shí)焦點(diǎn)。
凸透鏡有幾個(gè)焦點(diǎn)呢？朋友們構(gòu)想一下，假若讓一束跟主光軸平行的光線從凸透鏡的右側(cè)射向左邊，它是否也能會(huì)聚于一點(diǎn)呢？讓我們一上去觀察實(shí)驗(yàn)。
演示實(shí)驗(yàn)：用激光筆和凸透鏡在磁性黑板上演示，激光從凸透鏡右側(cè)射向右邊，會(huì)看見(jiàn)光線會(huì)聚于一點(diǎn)。
2．凹透鏡的焦點(diǎn)和焦距
光經(jīng)過(guò)凹透鏡后的發(fā)散是不是也有規(guī)律可循？
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，問(wèn)：折射光線相交嗎？那把折射光線反向延長(zhǎng)呢？班主任借助演示實(shí)驗(yàn)，把折射光線反向延長(zhǎng)，引導(dǎo)中學(xué)生觀察折射光線的反向延長(zhǎng)線相交在哪。PPT演示平行于凹透鏡主光軸的光線的反向延長(zhǎng)線通過(guò)焦點(diǎn)。
引導(dǎo)中學(xué)生小結(jié)：平行于凹透鏡主光軸入射的光線，折射光線的反向延長(zhǎng)線通過(guò)焦點(diǎn)。
總結(jié)：
凸透鏡和凹透鏡的三條特殊光路：
①平行于主光軸的光線折射后通過(guò)焦點(diǎn)。對(duì)凹透鏡來(lái)說(shuō)，是折射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)虛焦點(diǎn)。
②通過(guò)焦點(diǎn)的光線（對(duì)凹透鏡而言，是指其延長(zhǎng)線通過(guò)焦點(diǎn)的光線)折射后與主光軸平行。
③通過(guò)光心的光線不改變傳播方向。
3．檢測(cè)凸透鏡的焦距
（掏出一個(gè)凸透鏡）怎么可以測(cè)得它的焦距？
這有兩個(gè)半徑相同的凸透鏡，它們的焦距分別是3cm和5cm，根據(jù)實(shí)際規(guī)格畫(huà)出平行光經(jīng)過(guò)它們以后的徑跡，那個(gè)凸透鏡使光偏折得更厲害？
焦距的長(zhǎng)短反映了凸透鏡會(huì)聚作用的強(qiáng)弱，焦距短的會(huì)聚作用強(qiáng)。凸透鏡表面的隆起程度決定了它的焦距的長(zhǎng)短，表面越凸，焦距越短。
中學(xué)生閱讀、思考。
中學(xué)生：拿一個(gè)凸透鏡正對(duì)著太陽(yáng)光，讓光通過(guò)凸透鏡照到白紙上，聯(lián)通凸透鏡使光斑最小最亮，用刻度尺量出光斑到凸透鏡的距離。
中學(xué)生：焦距短的偏折得厲害。
理解焦點(diǎn)、焦距。
發(fā)覺(jué)事物的對(duì)稱性規(guī)律。
把握透鏡的畫(huà)圖。
用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題。一方面鞏固了新知識(shí)，另一方面培養(yǎng)中學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)（5分鐘）
通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了哪些？中學(xué)生回答或與朋友們進(jìn)行交流，老師恰當(dāng)總結(jié)。
梳理本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容，把自己所學(xué)到的知識(shí)與老師朋友交流，最后總結(jié)出本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。
培養(yǎng)中學(xué)生總結(jié)歸納的能力。同時(shí)也可以幫助中學(xué)生記憶。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)