動量的數學意義及基本性質
動量又稱線性動量。在精典熱學中，動量表示為物體的質量和速率的乘積，是與物體的質量和速率相關的數學量，指的是運動物體的作用療效。下邊是小編給你們整理的動量的數學意義簡介，希望能幫到你們!
動量的數學意義
在數學學中，動量是與物體的質量和速率相關的數學量。
通常而言，一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢。
狀態量，表示物體運動量的大小和方向;
大小：P=mv，即物體質量與速率的乘積;
方向：與速率方向相同;
改變：外力的沖量會改變物體的動量，且Ft=P'-P，即外力的總沖量等于物體動量的改變量。
動量的基本性質
動量是矢量，用符號p表示。
質點組的動量為組內各質點動量的矢量和。
動量是一個守恒量，這表示為在一個封閉系統(不受外力或外力矢量和為0)內動量的總和不變。
物體的機械運動都不是孤立地發生的，它與周圍物體間存在著互相作用，這些互相作用表現為運動物體與周圍物體間發生著機械運動的傳遞(或轉移)過程，動量正是從機械運動傳遞這個角度測度機械運動的數學量，這些傳遞是等量地進行的，物體2把多少機械運動(即動量)傳遞給物體1，物體2將喪失等量的動量，傳遞的結果是二者的總動量保持不變。
從動力學角度看，力反映了動量傳遞快慢的情況。
與實物一樣，電磁場也具有動量。比如光子的動量為，其中h為普朗克常量動量定理生活中的應用，k為波矢，其大小為k=2π/λ(λ為波長)，方向沿波傳播方向。
動量守恒定理
起源
動量守恒定理是最早發覺的一條守恒定理，它起源于16～17世紀歐洲的哲學家們對宇宙運動的哲學思索。
觀察周圍運動著的物體，我們看見它們中的大多數，比如跳動的皮球、飛行的炮彈、走動的時鐘、運轉的機器，就會停出來。看來宇宙間運動的總數雖然在降低。整個宇宙是不是也像一架機器那樣，總有三天會停出來呢?并且，千百年來對天體運動的觀測，并沒有發覺宇宙運動有降低的征兆。生活在16、17世紀的許多哲學家覺得，宇宙間運動的總數是不會降低的，只要能找到一個合適的數學量來量度運動，都會聽到運動的總數是守恒的。這個合適的數學量究竟是哪些呢?
笛卡兒的定義
美國哲學家兼物理家、物理學家笛卡兒提出，質量和速度的乘積是一個合適的數學量。并且后來，西班牙物理家、物理學家惠更斯(1629～1695)在研究碰撞問題時發覺：根據笛卡兒的定義，兩個物體運動的總數在碰撞前后不一定守恒。
牛頓的動量定義
牛頓在總結這種人工作的基礎上，把笛卡兒的定義作了重要的更改，即不用質量和速度的乘積動量定理生活中的應用，而用質量和速率的乘積，這樣就找到了量度運動的'合適的數學量。牛頓把它稱作“運動量”，就是現今說的動量。1687年，牛頓在他的《自然哲學的物理原理》一書手指出：某一方向的運動的總和除以相反方向的運動的總和所得的運動量，不因物體間的互相作用而發生變化;還強調了兩個或兩個以上互相作用的物體的共同重心的運動狀態，也不因這種物體間的互相作用而改變，總是保持靜止或做勻速直線運動。
適用范圍
近代的科學實驗和理論剖析都表明：在自然界中，大到天體間的互相作用，小到如質子、中子等基本粒子間的互相作用，都遵循動量守恒定理。因而，它是自然界中最重要、最普遍的客觀規律之一，比牛頓運動定理的適用范圍更廣。
得出
1.問題的提出：動量定律闡明了一個物體動量的變化的緣由及量度，即物體動量要變化，則它要遭到外力并持續作用了一段時間，也即物體要遭到沖量。并且，因為力作用的互相性，任何遭到外力作用的物體將同時也要對施加該力作用的物體以反斥力，因而研究互相作用的物體系統的總動量的變化規律，是既普遍又有實際價值的重要課題。下邊是探究物體系統總動量的變化規律的過程。
2.從兩體典型的互相作用——碰撞，理論上推論動量守恒定理
問題情境：兩球碰撞前后動量變化之間有何關系?
推論過程：四步曲
隔離體剖析法：從每位球動量發生變化的誘因入手，對每位球進行受力剖析，找尋它們各自遭到的沖量間的關系。
物理認證：對每位球分別運用動量定律，再結合牛頓第三定理，定量推論得兩只球動量變化之間的關系——大小相等，方向相反(即互相抵消)。
系統剖析法：在上面的基礎上，以兩只球組成的整體(系統)為研究對象，得出系統總動量的變化規律——總動量的變化為零(總動量守恒)。得出總動量守恒的表達式。(給出內力、外力的概念)
推論：從守恒條件的進一步追問中，建立動量守恒定理的內容，完整地得出動量守恒定理。給出系統受力剖析圖，得出具體推論。
互相作用的物體，只要系統不受外力作用，或則遭到的合外力為零，則系統的總動量守恒
3.動量守恒定理的實驗驗證：用氣墊滑軌上兩個滑塊互相作用，驗證之。
一分為二驗證：等質量的兩個滑塊通過金屬彈性環互相作用(系統原先靜止，燒斷系住兩滑塊的橡皮筋)，實驗表明，兩滑塊作用后的總動量矢量也為零。具體操作中，用兩只光電門(接到數字計時器s1擋)分別測得作用后兩滑塊的時間(即兩滑塊上裝有相同長度的遮光板經過光電門的時間)相等(用數字計時器中的“轉換”擋，調出每次記錄的時間)。
合二為一驗證：等質量的兩個物體，一個運動與另一個靜止相撞后合二為一，分別測得碰前、碰后的時間。(只一個滑塊上裝有遮光板)。
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