一磁
1.1磁現(xiàn)象
磁極吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)，稱為磁性；物質(zhì)磁性最直觀的表現(xiàn)是兩個(gè)磁極或磁極與磁性物質(zhì)之間的吸力或作用力。
磁極上磁性最強(qiáng)的部份稱作磁體，如n極兩端的磁力最強(qiáng)，為n極的兩極；才能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，比如懸吊著的n極，靜止時(shí)手冊(cè)的那種磁體稱作北極(S極)；指北的那種磁體稱作南極(N極)；迄今為止，發(fā)覺(jué)的磁極上都有兩個(gè)自由磁體的存在。
圖1.1懸吊的n極
磁體間互相斥力特點(diǎn)：同名磁體相斥、異名磁體相吸。
1.2磁現(xiàn)象的發(fā)覺(jué)
天然磁銅礦分布廣泛，5000年前人類就發(fā)覺(jué)了具有強(qiáng)磁性的天然吸鐵石(Fe3O4)；2300年前中國(guó)人將天然吸鐵石磨成勺型置于光滑的平面上，在地磁的作用下，勺柄手冊(cè)，曰“司南”，這就是世界上第一個(gè)手冊(cè)儀；1000年前中國(guó)人用吸鐵石與鐵針磨擦磁化，制成世界最早的手冊(cè)針；900多年前中國(guó)人將吸鐵石針和方位盤(pán)聯(lián)成一體，成為吸鐵石式手冊(cè)儀，用于航海。
圖1.2天然磁金礦
1.3磁現(xiàn)象的描述
磁體之間能發(fā)生互相作用，是因?yàn)樵诖朋w的周圍存在著磁場(chǎng)，磁極周圍磁場(chǎng)的分布可由磁力線來(lái)表示。
磁場(chǎng)：磁極、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)，是一種矢量場(chǎng)，在空間里的任意位置都具有方向和數(shù)值大小；處于磁場(chǎng)中的磁性物質(zhì)或電壓，會(huì)由于磁場(chǎng)的作用而感遭到磁力。吸鐵石與吸鐵石之間，通過(guò)各自形成的磁場(chǎng)，相互施加斥力和扭矩于對(duì)方。
磁力線：用以形象地描畫(huà)磁場(chǎng)分布的一些曲線。早年，法拉第曾在玻璃板上灑布鐵粉，并輕輕敲打使板震動(dòng)，則鐵粉聯(lián)成許多細(xì)小線段，因而顯示出永久吸鐵石或電壓導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布。這是因?yàn)殍F粉在磁場(chǎng)中受力并相互吸引而產(chǎn)生的，所以稱為磁力線。為此，磁力線可以定義為磁場(chǎng)中一些假想的線。一般用磁極吸引鐵屑的情況來(lái)表征磁力線的明暗，用磁力線的明暗程度表現(xiàn)磁場(chǎng)的大小。
磁力線有以下特性：1.總是從N極出發(fā)步入與其最臨近的S極并產(chǎn)生閉合回路(吸鐵石內(nèi)部由S極致N極)；2.總是走磁導(dǎo)率最大的路徑，因而磁力線一般呈直線或曲線，不存在呈直角轉(zhuǎn)彎的磁力線；3.任意兩條同向磁力線間互相抵觸，因而不存在相交的磁力線。
圖1.3磁力線
1.4磁性的來(lái)歷
1.4.1磁荷觀點(diǎn)
人類發(fā)覺(jué)磁現(xiàn)象要早于電現(xiàn)象；最早發(fā)覺(jué)磁現(xiàn)象就是從吸鐵石開(kāi)始的，吸鐵石有N/S兩極，人們假設(shè)：在一根磁棒的兩極上有一種稱作“磁荷”的東西，N極上的叫正磁荷，S極上的叫負(fù)磁荷；同號(hào)磁荷相斥，異號(hào)磁荷相吸；后來(lái)才發(fā)覺(jué)電現(xiàn)象也有類似情況。
磁單極粒子理論：磁單極子磁荷，是磁單極子的基本量化單位。現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的一部份科學(xué)家覺(jué)得，自然界存在攜帶最小電荷量的基本磁粒子。不過(guò)因?yàn)榇艑W(xué)量不如熱學(xué)量的檢測(cè)這么直觀，在目前的實(shí)驗(yàn)中仍未觀測(cè)到這些粒子。自該理論提出以來(lái)迄今磁矩方向，已逾半個(gè)多世紀(jì)，常年不能被否認(rèn)，也不能被否定。
1.4.1.1磁庫(kù)倫定理
點(diǎn)磁荷：自身的幾何線度遠(yuǎn)大于它與場(chǎng)點(diǎn)之寬度離的磁極。一根狹長(zhǎng)n極兩端的磁荷就可以看作是點(diǎn)磁荷。
早在得到電荷的庫(kù)倫定理之前，庫(kù)倫就通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式得到了兩個(gè)點(diǎn)磁荷之間互相作用的規(guī)律，即磁庫(kù)倫定理：
圖1.4點(diǎn)磁荷間的受力
若點(diǎn)磁荷在真空中，磁庫(kù)倫定理又可敘述為：
1.4.2電壓觀點(diǎn)
1.4.2.1磁荷觀點(diǎn)的瑕疵
磁荷理論有兩點(diǎn)嚴(yán)峻瑕疵。第一，目前實(shí)驗(yàn)中仍未觀測(cè)到磁單極粒子的存在，如將吸鐵石切為兩半，并不會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)分離的磁體，所得到的兩個(gè)分離的吸鐵石，每一個(gè)都有自己的手冊(cè)極和指南極。第二，該模型不能解釋電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的奇特關(guān)系。
圖1.5吸鐵石切分
1.4.2.2電壓磁效應(yīng)的發(fā)覺(jué)
奧斯特在1820年4月的一次演講中，偶然在南北方向的導(dǎo)線下邊放置了一枚小n極。當(dāng)電源接通時(shí)，小n極竟然轉(zhuǎn)動(dòng)了，這個(gè)現(xiàn)象使他激奮。此后的實(shí)驗(yàn)證明，電壓的確能使n極偏轉(zhuǎn)，這些作用稱為電壓的磁效應(yīng)。
宏觀上的電壓可以形成磁場(chǎng)，同樣的，對(duì)于微小電壓回路也可以形成微小的磁場(chǎng)；
磁偶極子：具有等值異號(hào)的兩個(gè)點(diǎn)磁荷構(gòu)成的系也稱為磁偶極子，但因?yàn)闆](méi)有發(fā)覺(jué)單獨(dú)存在的磁單極子，因而使用一段閉合回路電壓來(lái)表示微小磁極形成的磁場(chǎng)；磁偶極子的數(shù)學(xué)模型是一段封閉回路電壓。
圖1.6閉合電壓形成的磁矩
1.4.3原子磁矩
原子磁矩：物質(zhì)的磁性是組成物質(zhì)的基本粒子的磁性的集體反映。物質(zhì)是由分子組成，分子由原子組成，原子由電子和原子核組成，電子因其軌道運(yùn)動(dòng)和載流子效應(yīng)而具有軌道磁矩和載流子磁矩。原子核具有核磁矩，但其值僅為電子磁矩的1/1836，幾乎對(duì)原子的磁矩?zé)o貢獻(xiàn)。這樣，原子的磁矩主要來(lái)始于原子中的電子，可看作由電子軌道磁矩和載流子磁矩構(gòu)成。
1.4.3.1原子核外電子排布規(guī)律
電子既是粒子也是波動(dòng)，每位電子在原子中的位置和能量由一組4個(gè)的量子數(shù)n決定，它拿來(lái)描述不同的原子軌域，原子軌域是電子可能在一個(gè)區(qū)域被發(fā)覺(jué)的概率；有著不同形狀的s/d/p/f軌域；這種軌域形狀不是電子，而是電子在空間中可能出現(xiàn)的位置；每位軌域最多可以容納兩個(gè)電子；原子擁有越多電子，它就須要更多軌域來(lái)容納所有的電子。
圖1.7部份軌域形狀
1.電子的量子數(shù)
每位電子的空間運(yùn)動(dòng)軌道及載流子狀態(tài)由四個(gè)量子數(shù)確定：
(1)主量子數(shù)n
它可以是任何的正整數(shù)，代表了電子的能階；每位軌道就會(huì)有一個(gè)n值，n值越大，它就離原子核越遠(yuǎn)，能量越高；
圖1.8主量子數(shù)n
(2)角量子數(shù)l
l值描述的是軌域的形狀；它可以是0到n-1之間的任何整數(shù)，即0,1,2，…,n-1，相應(yīng)的符號(hào)是s,p,d,f,…;n相同，l不同的狀態(tài)稱為電子亞層l越大，電子能量越高；如n=3，有l(wèi)=0,1,2三個(gè)亞層，用3s，3p和3d表示；
當(dāng)l=0時(shí)，描述的是球狀的s軌域，這個(gè)軌域只有一個(gè)能階；當(dāng)l=1，描述的是杠鈴形的p軌道，分別朝著三個(gè)軸向外延，每位能階中有三種軌域；當(dāng)l=2時(shí)，描述的是d軌域，有五種軌域；當(dāng)l=3，描述的是f軌域，有七種軌域；
（3）磁量子數(shù)m
規(guī)定電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在空間伸展的取向。m的數(shù)值可以取0，±1，±2，……±l。對(duì)某個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可有2l+1個(gè)伸展方向；這個(gè)量子數(shù)決定每位能階有多少種的軌域，因而它具體描述了一個(gè)特定組合的軌道。
圖1.9量子數(shù)及對(duì)應(yīng)的軌域
（4）載流子量子數(shù)m
電子載流子運(yùn)動(dòng)有順秒針和逆秒針兩種方向，分別用m=+1/2或-1/2表示，常用↑和↓符號(hào)表示。
量子數(shù)n,l,m確定電子空間運(yùn)動(dòng)軌道，稱為原子軌道，其中n表示基態(tài)；l表示軌域類型；m表示一組類型的軌域中具體的軌域；m確定電子載流子的方向。
2.電子排布遵守的幾個(gè)原理
（1）泡利不相容原理：不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)，或則說(shuō)在軌道量子數(shù)m，l，n確定的一個(gè)原子軌道上最多可容納兩個(gè)電子，而這兩個(gè)電子的載流子方向必須相反。
（2）能量最低原理：若干粒子在一起，能量最低的狀態(tài)是最穩(wěn)定的平衡態(tài)。核外電子的排布也遵守這一規(guī)律。能級(jí)多電子原子核外電子排布時(shí)總是先搶占能量最低的軌道，當(dāng)?shù)湍芰寇壍勒紳M后，才排入高能量的軌道，以使整個(gè)原子能量最低。
（3）洪德法則：未滿殼層的電子載流子排列：電子因?yàn)閹?kù)侖抵觸而傾向于取不同軌道，而原子內(nèi)的載流子-載流子間的互相作用使載流子平行排列，因而總載流子S取最大值。每位電子的軌道矢量的排列：電子傾向于同樣的方向繞核旋轉(zhuǎn)，以防止緊靠而降低庫(kù)侖敵視能，使總的軌道角動(dòng)量L取最大值。
n,l,m表征的一個(gè)電子軌道上假如有兩個(gè)電子，即使她們的載流子是相反的，但靜電的庫(kù)侖敵視勢(shì)仍使系統(tǒng)能量增強(qiáng)，因此一個(gè)軌道傾向只有一個(gè)電子搶占。
（4）遞建原理（）：電子會(huì)循序先步入較低能階的軌域，其次再填入能階較高的軌域，即整個(gè)體系的能量越低越好。通常來(lái)說(shuō)，新填入的電子都是填在能量最低的空軌道上的。對(duì)多電子原子而言，軌域能階由低至高的順序?yàn)椋?s
舉例：以17個(gè)原子的氯原子為例
1s軌道得到兩個(gè)電子，一個(gè)上載流子，一個(gè)下載流子；之后2s，2p，3s；最后剩下五個(gè)將填入3p軌道，根據(jù)洪德法則，在軌域中排有同樣能量的電午時(shí)，要先以同樣的載流子形式排完再考慮另一種載流子形式：
圖1.10氯原子的核外電子排布
3.順磁性（）和抗磁性（）的確定
（1）順磁性：原子的軌域圖中具有不成對(duì)電子的原子，此種原子會(huì)遭到磁場(chǎng)的吸引，因而表現(xiàn)出一定的順磁性。
圖1.11順磁性
（2）抗磁性：全部電子都成對(duì)的原子則是反磁性的，不遭到磁場(chǎng)影響。
圖1.12抗磁性
1.4.3.2電子軌道磁矩
1.一個(gè)電子的軌道磁矩：
在原子的精典波爾模型中，電子以一定速度繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)討論一個(gè)電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)的情況：
圖1.13精典波爾模型
電子所帶電荷為e=-1.6×10（庫(kù)侖），質(zhì)量為m=9.11×10kg（0.51MeV/C）
假定直徑為r，運(yùn)動(dòng)角速率為w，則運(yùn)動(dòng)周期T為
按照上節(jié)描述，原子內(nèi)的電子軌道運(yùn)動(dòng)是量子化的，因而其角動(dòng)量也是量子化的，角動(dòng)量由角量子數(shù)l來(lái)確定，按照實(shí)驗(yàn)及理論結(jié)果，角動(dòng)量p的絕對(duì)值為
其中μB定義為玻爾磁子，是原子磁矩的基本單位
2.多個(gè)電子的軌道磁矩
電子軌道磁矩方向：假若原子中存在多個(gè)電子，則總軌道磁矩等于各個(gè)電子軌道磁矩的矢量和，總軌道磁矩大小為：
L為總軌道角量子數(shù)，它是l值按一定規(guī)律的組合，例如對(duì)于兩個(gè)電子的情況，L=l+l,l+l-1……,|l+l|
在塞滿了電子的殼層中，電子的軌道搶占了所有可能的方向，即mL的取值可以為0，±1，±2……±L，為此合成的總軌道磁矩等于0，估算原子的總軌道磁矩時(shí)，不考慮塞滿的外層電子的影響，只考慮未塞滿的這些殼層中電子的貢獻(xiàn)。
1.4.3.3.電子載流子磁矩
1.電子載流子的發(fā)覺(jué)
施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)：1920年，奧托·斯特恩和瓦爾特·格拉赫發(fā)覺(jué)，銀原子蒸氣通過(guò)兩條縫隙后，經(jīng)過(guò)一個(gè)真空的不均勻磁場(chǎng)，最后在底片上產(chǎn)生兩條白斑，表示銀原子經(jīng)過(guò)不均勻磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)分成了兩束。電子在軌道上繞行，按照上節(jié)的描述，原子只考慮軌道磁矩的話，取值應(yīng)為質(zhì)數(shù)種可能，也就是說(shuō)應(yīng)當(dāng)分成奇數(shù)束。為了解釋這一現(xiàn)象，引入了電子載流子的概念。
圖1.14施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)
2.電子載流子的特征
烏倫貝克最初提出電子載流子概念具有機(jī)械的性質(zhì)，覺(jué)得與月球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)相像，電子一方面繞原子核運(yùn)動(dòng)磁矩方向，一方面又有自轉(zhuǎn)。但此種說(shuō)不創(chuàng)立：1.迄今為止的實(shí)驗(yàn)未發(fā)覺(jué)電子有規(guī)格下限；2.構(gòu)想電子為均勻分布的電荷小球，若要它的磁矩達(dá)到一個(gè)玻爾磁子，則其表面旋轉(zhuǎn)速率將超過(guò)光速，與相對(duì)論矛盾。
電子的載流子并非精典的旋轉(zhuǎn)概念，而是電子（嚴(yán)格說(shuō)是基本粒子）的內(nèi)秉屬性（固有屬性），也就是電子自帶的基本屬性，就如電荷、質(zhì)量一樣；之所以稱作載流子，是由于這個(gè)概念和精典的旋轉(zhuǎn)，有一些相像之處，但二者有著本質(zhì)的區(qū)別。
假如一個(gè)原子具有多個(gè)電子，則總載流子磁矩是各電子載流子磁矩的矢量和。
在塞滿電子的殼層中，各電子的載流子磁矩互相抵消。為此，但凡滿電子殼層的總磁矩都為零。只有未塞滿電子的殼層才有未成對(duì)的電子磁矩對(duì)原子的總磁矩作出貢獻(xiàn)，因而，這些未塞滿電子的殼層俗稱為磁性電子殼層。
1.4.3.4.原子磁矩
引入原子弱冠量子數(shù)J，它是由電子總軌道角量子數(shù)L與總載流子量子數(shù)S的合成，但是在外磁場(chǎng)作用下，載流子磁矩只可能與軌道磁矩平行或反平行。
按照洪德法則及系統(tǒng)能量最低原理，當(dāng)磁性電子殼層電子數(shù)大于最大數(shù)量的一半時(shí)，載流子角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量反平行能量最低，此時(shí)J=L-S；當(dāng)磁性電子殼層電子數(shù)小于最大數(shù)量的一半時(shí)，具有正載流子的電子總軌道磁矩為0，殘存的軌道角動(dòng)量L來(lái)自具有與總載流子S方向相反的負(fù)載流子的電子，此時(shí)J=L+S。
圖1.15原子磁矩
原子磁矩的絕對(duì)值為
好多磁性材料中，電子載流子磁矩比電子軌道磁矩大，由于晶體中電子的軌道磁矩遭到晶格場(chǎng)的作用，不能產(chǎn)生一個(gè)聯(lián)合磁矩，對(duì)外沒(méi)有磁矩，即軌道磁矩的“凍結(jié)”，所以好多固態(tài)物質(zhì)的磁性主要來(lái)始于電子載流子磁矩，并且稀土元素未滿電子殼層遭到臨近電子層的屏蔽，軌道磁矩未被“凍結(jié)”，因而原子磁矩較通常原子大。