Q：
假定質點A以質點B為中心做直徑為一納米的勻速圓周運動，而質點B又以質點C為中心做直徑為10納米的勻速勻速圓周，質點C以質點D為中心做直徑為100納米的勻速圓周運動...這樣仍然循環下去，假定所有質點做勻速圓周運動的速度都一樣。
這么問題來了，質點A，分別以質點B，C，D，E等等作為參考系時的運動軌跡是怎樣樣的，不曉得空間想像能力最好的人只靠想像能畫出A以那個質點為參考系的大約運動軌跡!!!
這個問題的變數也好多，我假定的是所有質點做勻速圓周的速度一樣天體物理，這么不同速度會讓質點A的運動軌跡改變嗎，假如會改變是如何改變的?
還有質點A圍繞質點B做勻速圓周運動的直徑改變會讓A的運動軌跡如何變化?我假定是質點之間做勻速圓周運動的直徑是以10倍變化的,假如是其他的倍數變化A的軌跡會如何變化?
假定A做勻速圓周的速度是1納米/每秒天體物理，隨著A以B為中心做勻速圓周運動的直徑的變化，這么以C為中心做勻速圓周運動的B要滿足哪些樣的變化就會促使以C為參考系的A的運動軌跡可以等比列縮放?
話說我這種問題有意義嗎!會有人回答嗎
A：
恭喜你發覺了傅里葉級數...
雖然小學知識就夠了：
設太陽的座標為
，月球為
，地球為
之后把軌道看成方形，于是有：
這都是關于
的線性關系，互相表示能夠得到題主要的解了...
傅里葉發覺正正切函數能作為函數空間中的一組基
也就說任何曲線都能被用一系列圓套圓來表示(引入廣義函數不連續都可以)...
于是他按照這個成立了傅里葉變換與逆傅里葉變換.
對于平面上的一點，可以用復數
來表示
之后可以用極座標表示為
于是圓周運動可以簡單的記為：
要曉得最末端的點的軌跡迭代即可：
曉得運動軌跡，做逆傅里葉變換即可得到圓心與直徑周期
平凡情況下就是圈圈繞圈圈...
不過可以構造參數來獲得有趣的圖形.
2階
還可以再復雜一點...
4階
還可以更復雜：
其實現實比任何物理模型都復雜...
誰敢說月球的軌跡在某個參考系下不會弄成的圖形呢?
話說我仍然想把這個函數遞交給...
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