巧用圖解法剖析凸透鏡成像問題摘要：初中數學凸透鏡成像這一節(jié)比較難理解，但又十分重要，怎么讓中學生又快又好的理解凸透鏡成像問題，是擺在高中老師面前的一個重要科題。凸透鏡能成各類各樣的像，這種像是如何形成的？它們的形成跟這些誘因有關以及怎樣判別所成像的性質？利用圖解法剖析物距能夠快速直觀的解決此問題。關鍵詞：凸透鏡成像物距焦距在初中數學凸透鏡成像這一節(jié)中，凸透鏡能成各類各樣的像，有些朋友都會形成困擾，這種像是如何形成的？它們的形成跟這些誘因有關以及怎樣判別所成像的性質？我們通過畫圖法能夠很快的解決這個問題。我們透過同一個凸透鏡觀察同一個物體凸透鏡成像原理圖解，當物距發(fā)生改變時，都會得到不同的像，即凸透鏡成像與物距有關。凸透鏡成放大的像，縮小的像或等大的像跟物距有哪些關系呢？首先，我們借助蠟燭、凸透鏡、光屏等器材，通過不斷調節(jié)其相對位置，在光屏上接收到一次放大的像，一次縮小的像和一次等大的像，并把此時的物距記錄出來。如圖，我們以二倍焦距為分界點，把物距分為二段。從圖可知：2f是放大和縮小的像的分界點凸透鏡成像原理圖解，物距小于2f時成縮小的像；物距等于2f時成等大的像；物距大于2f時成放大的像（去除物距=f時不成像）。之后，我們又來探究凸透鏡成虛實像（或正倒立像）時與物距的關系，不斷調節(jié)蠟燭、凸透鏡、光屏的位置，在光屏上接收到一次正立的像，一次倒立的像和一個與凸透鏡大小相等的方形光斑，并把此時的物距記錄出來。
如圖，我們以一倍焦距為分界點，把物距分為二段。從圖可知：f是正立像和倒立像的分界點，物距小于f時成倒立的像；物距等于f時不成像；物距大于f時成正立的像。在凸透鏡成像中，但凡正立的像是實像，但凡倒立的像是虛像。所以，f也是實像和虛像的分界點，物距小于f時是虛像；物距等于f時不成像；物距大于f時是實像。最后，我們來探究凸透鏡所起作用與物距的關系，不斷調節(jié)蠟燭、凸透鏡、光屏的位置。如圖所示，分別以二倍焦距和二倍焦距為分界點，把物距分為三段。我們曉得，當物距發(fā)生變化時，凸透鏡所起的作用也發(fā)生變化。在小學階段，我們只要求中學生把握拍照機、投影儀（幻燈機）、放大鏡成像的原理。如圖，2f是投影儀（幻燈機）和拍照機的分界點，物距小于2f時，凸透鏡起拍照機的作用；物距大于2f而小于f時，凸透鏡起投影儀（幻燈機）的作用。f是投影儀（幻燈機）和放大鏡的分界點，物距小于f而大于2f時，凸透鏡起投影儀（幻燈機）的作用；物距大于f時，凸透鏡起放大鏡的作用。把以上三個圖綜合上去，則如圖：因而，我們應用交并集概念可得出推論：當物距>2f時，凸透鏡起拍照機的作用，成倒立縮小的虛像；當2f>物距>f時，凸透鏡起投影儀（幻燈機）的作用，成倒立放大的虛像；當物距
