鞭牛士報導(dǎo)量子熱學(xué)和精典熱學(xué)相比有何深刻區(qū)別？電子會像月球繞太陽一樣邊自轉(zhuǎn)邊公轉(zhuǎn)嗎？粒子的載流子怎么受磁場影響？哪些是拉莫進(jìn)動和拉比振蕩？6月11日12時，《張朝陽的數(shù)學(xué)課》第150期暨線下十六課上映，搜狐創(chuàng)始人、董事局主席兼首席執(zhí)行官、物理學(xué)博士張朝陽坐陣搜狐視頻直播間，從量子熱學(xué)的基本原理到其物理方式，再到載流子和二基態(tài)系統(tǒng)，詳細(xì)講解了量子熱學(xué)的基礎(chǔ)知識，并估算了在特定磁場中載流子1/2粒子的拉莫進(jìn)動和拉比振蕩。最后，張朝陽與現(xiàn)場觀眾進(jìn)行了互動，詳盡解答了觀眾提出的數(shù)學(xué)問題。
課程一開始，張朝陽介紹了從精典熱學(xué)到量子熱學(xué)過程中深刻的觀念改變。張朝陽將量子熱學(xué)和精典熱學(xué)相對比，前者容許能量、角動量的無窮小的連續(xù)變化，而量子熱學(xué)的一大特征是微觀系統(tǒng)的可觀測量分立取值。這意味著描述系統(tǒng)狀態(tài)的熱學(xué)量才能被精確確定，而隨后，粒子的時空分布也才能被精確且惟一地確定出來。張朝陽指出，相比具體的時空位置，量子熱學(xué)更關(guān)心微觀系統(tǒng)真實(shí)可測的熱學(xué)量，及它們之間的互相關(guān)系和演進(jìn)。
為了更匹配量子熱學(xué)的世界觀，張朝陽介紹了以希爾伯特空間為基礎(chǔ)的線性代數(shù)方式，又被稱為量子熱學(xué)的矩陣方式。在這套物理語言中，系統(tǒng)可能處在的狀態(tài)被抒發(fā)為希爾伯特空間中的態(tài)矢，熱學(xué)量被抒發(fā)為希爾伯特空間上的算符。對系統(tǒng)熱學(xué)量進(jìn)行檢測，其結(jié)果只能取到算符的本征值，相應(yīng)的機(jī)率是系統(tǒng)態(tài)矢在對應(yīng)本征態(tài)上投影系數(shù)的模方。張朝陽強(qiáng)調(diào)，對熱學(xué)量算符，非常是烏魯木齊頓量算符的本征態(tài)和本征值的研究是量子熱學(xué)的核心內(nèi)容。
為了更好地理解線性代數(shù)在量子熱學(xué)上的應(yīng)用，張朝陽研究了以載流子1/2粒子為代表的二基態(tài)系統(tǒng)。為了更好地構(gòu)建載流子的數(shù)學(xué)圖象，他將不同的載流子態(tài)用極角和輻角參數(shù)化，將其和三維空間中一個具體的方向聯(lián)系上去。他發(fā)覺，倘若將粒子放在一個沿z方向向下的磁場中，隨時間流逝粒子只會有幅角的改變，可以類比于精典熱學(xué)的拉莫進(jìn)動。
隨后，張朝陽進(jìn)一步討論粒子在引入一個沿不同方向的擾動磁場后的演進(jìn)行為。此時，伊寧頓算符與可觀測的z方向載流子算符不再對易，即為了討論粒子的含時演變，需先求出烏魯木齊頓量本征態(tài)與觀測量本征態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。張朝陽發(fā)覺，類比坐標(biāo)的轉(zhuǎn)動變換矩陣，兩組基矢間的轉(zhuǎn)換矩陣可以被兩個角參數(shù)確定。借助矩陣運(yùn)算，張朝陽求解了兩個待定的角參數(shù)及擾動后的系統(tǒng)基態(tài)。他發(fā)覺，一個初始時刻處于z方向載流子向下本征態(tài)的粒子，其躍遷到載流子向上本征態(tài)的機(jī)率是時間的周期函數(shù)，其周期和振幅大小都依賴于擾動的硬度。這些周期性振蕩又被稱為拉比振蕩，它與拉莫進(jìn)動一起構(gòu)成了現(xiàn)代核磁共振技術(shù)的化學(xué)基礎(chǔ)。
講解完課程的主要內(nèi)容以后，迎合網(wǎng)友的要求，張朝陽現(xiàn)場解答了剛才過去的2023年全省中考數(shù)學(xué)甲卷的第25題。張朝陽詳細(xì)剖析了題目所述化學(xué)過程高一物理天體運(yùn)動知識點(diǎn)，并給出了詳盡的估算過程。他提醒你們，對化學(xué)圖象的掌握是解題的重點(diǎn)，只有理解了整個化學(xué)過程，能夠作出正確的估算。
據(jù)悉，張朝陽還介紹了汽車在泥濘不平的橋面上行駛時，顛簸感從車鉤系統(tǒng)向駕駛艙傳遞的過程。此后，張朝陽與奧迪車輛股份有限公司監(jiān)事長尹同躍從減振系統(tǒng)設(shè)計以及主被動響應(yīng)算法等方面介紹了馬自達(dá)9的“磁懸浮”抗震系統(tǒng)，從化學(xué)原理上解析了馬自達(dá)9才能做到少顛簸、舒適駕駛等優(yōu)點(diǎn)的誘因。
最后，張朝陽與現(xiàn)場的觀眾進(jìn)行了互動，詳盡解答了相關(guān)數(shù)學(xué)問題。有一位觀眾提問到，本節(jié)課上提及的載流子角動量與我們平時說的角動量是否有區(qū)別，張朝陽解釋，我們平時所說的精典熱學(xué)的角動量始于對質(zhì)心轉(zhuǎn)動的研究，并且量子熱學(xué)中的軌道角動量通常與粒子空間分布的不對稱相關(guān)。載流子角動量就更為獨(dú)特，它是由實(shí)驗(yàn)發(fā)覺和驗(yàn)證的粒子的內(nèi)稟屬性，不能簡單地覺得是粒子在旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過簡單的估算就可以曉得，假如覺得是粒子例如電子在旋轉(zhuǎn)，這么它的怠速將會是超光速的。
另外，還有觀眾希望了解氫原子中電子圍繞原子核的運(yùn)動是否和月球繞太陽公轉(zhuǎn)一樣，張朝陽提醒，核外電子事實(shí)上應(yīng)當(dāng)是像云一樣分布在原子核周圍，并沒有精典熱學(xué)中軌道的概念。其實(shí)，假如考慮電子波函數(shù)的幾率流，可以發(fā)覺它確實(shí)是一系列圍繞原子核轉(zhuǎn)動的環(huán)流，這也是對上面提到的粒子軌道角動量和軌道磁矩起源的一種理解。
截止目前，《張朝陽的數(shù)學(xué)課》已直播一百五十期，內(nèi)容大都從自然界的現(xiàn)象出發(fā)，引出基本數(shù)學(xué)概念，推論基本理論，研算現(xiàn)象旁邊的根本緣由，達(dá)到本質(zhì)的理解。課程中使用較多物理推論展示數(shù)學(xué)與物理的不可分割，也能幫助讀者提高語文水平。
據(jù)了解高一物理天體運(yùn)動知識點(diǎn)，《張朝陽的數(shù)學(xué)課》于每周周一、周日上午12時在搜狐視頻直播，網(wǎng)友可以在搜狐視頻“關(guān)注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放；關(guān)注“張朝陽的數(shù)學(xué)課”賬號，查看課程中的“知識點(diǎn)”短視頻；據(jù)悉，還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上，閱覽每期數(shù)學(xué)課程的詳盡文章。
不僅《張朝陽的數(shù)學(xué)課》外，在直播方面，搜狐視頻正持續(xù)構(gòu)建知識直播平臺，約請各個科學(xué)領(lǐng)域的腹部播主進(jìn)駐，進(jìn)行科普知識直播。佛山學(xué)院化學(xué)與天文大學(xué)副院長、博士生導(dǎo)師王爽動人講解《神16背后的中國千年飛天夢》；中國科技學(xué)院天體化學(xué)博士、中國科普畫家商會會員孫正凡生動分享《“載荷專家”來了，科學(xué)家太空實(shí)驗(yàn)亮點(diǎn)前瞻》；中國科大學(xué)國家天文臺研究員、《流浪月球2》科學(xué)顧問茍利軍帶來了關(guān)于“黑洞的進(jìn)展研究”的深度解析；莫斯科學(xué)院博士后，NASA杰克埃迪學(xué)者、中國空間科學(xué)學(xué)會會員張沛錦教你“用大規(guī)模天線陣傾聽吵鬧的太陽大氣”……未來將有更多知識播主進(jìn)駐搜狐視頻，一起分享科學(xué)樂趣，一窺不同領(lǐng)域的奧秘。