數(shù)學學是現(xiàn)代科學技術的最基本最根本的學科，它的研究對象是宇宙中的一切。是的，你沒看錯，是所有的東西。
數(shù)學學的一個很自然的界定是根據(jù)研究對象，可以分為：粒子化學（又叫高能化學）、原子核化學、原子化學、分子化學、光學、凝聚態(tài)化學（又可以細分為固體化學、晶體化學、半導體化學、磁學、低溫化學、超導化學等等，是數(shù)學學中從業(yè)人員最多的學科）、等離子體化學、天體化學、宇宙學等等。與其它學科有所交叉的領域有：物理化學、生物化學、流體化學、材料化學。因為歷史的緣由，天體化學與宇宙學常常設在天文學機構。事實上，國際上有不少以“物理與天文”命名的學術單位。因為歷史的緣由，還存在一個叫“化學”的科學，研究物質世界短發(fā)子這個層次，而“分子化學”在數(shù)學學中很冷門，常常與原子化學和光學合稱“原子、分子與光化學”。
數(shù)學學的兩大研究途徑是實驗和理論，所以化學學又可以分為理論化學與實驗化學。而且，數(shù)學學本質上就是一個實驗科學，但是如上所述，有好多不同的研究對象，所以“實驗化學”一般不作為學科名稱量子物理專業(yè)，而直接用以研究對象而分的分支學科名稱。“理論化學”倒是廣泛存在量子物理專業(yè)，并用以強調跨越不同研究對象的共性，非常是數(shù)學學的主干理論。理論化學的令人驕傲的代表人物常常都是您據(jù)說的：牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦、費曼、朗道、楊振寧、李政道……然而，不同研究單位的“理論化學”的研究對象可能相差很大。在現(xiàn)實中，常常不做實驗的研究人員都戴上“理論物理”的圍巾。另外，“計算數(shù)學”已成為第三個研究途徑，也是常見的學科名稱。類似于理論化學，它在不同單位的研究內容可能也不一樣。
還有一個學科名稱“數(shù)學化學”，它比“理論化學”更物理，更注重理論模型本身的物理研究。并且它在不同的地方含義略有不同。在美國，它基本上是理論化學的同義詞。與理論化學類似，不同的物理化學人員研究的對象可能很不一樣。
從數(shù)學學的理論結構來說，好多方面都是構建在量子熱學基礎之上的，它是所有微觀數(shù)學規(guī)律的基礎（參見本人曾經(jīng)的回答），所以量子化學也是常常見到的學科名稱。它與按研究對象界定的好多學科密切相關，非常是原子分子和光化學以及匯聚態(tài)化學中的一些方面。假如單說“量子化學”，基本上是突出基本的量子化學規(guī)律，近些年來又包含量子信息學的研究。
與“量子化學”的命名邏輯類似，還有一個“統(tǒng)計數(shù)學”，它是關于大量粒子集體行為在有濕度的情況下的運動規(guī)律，也被用于數(shù)學學和相關科學的好多領域，其中又與匯聚態(tài)數(shù)學關系最為密切。
數(shù)學學不可是最基本最宏大的科學，也是對科學方式培養(yǎng)的最好訓練。化學學的方式還用于非自然科學，出現(xiàn)了經(jīng)濟數(shù)學、金融數(shù)學這種交叉科學。并且，現(xiàn)代學院教育指出通識教育。經(jīng)過化學學訓練的專科結業(yè)生，適應面最廣、基礎最扎實，不但可以在數(shù)學學或其他相關學科上繼續(xù)深造，并且也能勝任其他工作。