引言：在基礎科學領域，“量子熱學”可以說是一個“特殊”的學科，這些特殊性首先彰顯在它的困難度促使多數非專業人士望而興嘆；但與此同時，更多的讀者必然又對量子熱學種種迥異于日常世界和感性思維的概念飽含了疑惑與好奇。這些高大、神秘而又困難的形象，早早已趕超了科學本身，給人類的現實生活帶來了巨大影響。無論是“遇事不決、量子熱學”的自嘲，還是各類打著“量子××”（如“量子波動速讀”）幌子，對不明就里的大眾進行坑蒙誘拐的非法行為，都是借助了“量子熱學”的這樣一些特點。本文章是對量子熱學世界觀的一種闡釋，聚焦于現有“哥本哈根”詮釋的弱點，探討了“多世界展現”的提出動機和內涵，并思索其背后的哲學問題，文章是物理、物理與人文社會科學的融合，帶有半專業半科普的性質，希望讀者看之后，才能去除對量子熱學有更深刻的認識，去除內心的“玄幻”感。
序言
量子熱學的多世界展現是Hugh在耶魯學院師從John讀銀華提出的。直接功擊了馮·諾依曼和狄拉克提出的量子熱學公式，也批判赫爾辛基演繹，覺得“正統”的敘述不能充分描述化學系統在進行檢測時所發生的事情。量子熱學的標準馮·諾依曼—狄拉克塌縮公式（也就是在大多數教科書中的理論版本）提供了一種不完整和不連貫的檢測特點，而玻爾對該理論的描述（稱為赫爾辛基演繹）甚至更糟，它只是規定了量子熱學不能解釋檢測過程。
Hugh.圖源：維基百科。
對一個量子態進行檢測后，檢測結果是概率性的，并且數學學家們刻意回避了一個關鍵問題，檢測后量子態會發生哪些變化？赫爾辛基學派覺得檢測會造成量子態發生不連續的跳變，即“波函數塌縮”。在某一可觀測量的檢測過程中，量子態會以一定的概率跳變到一個本征態上。但波函數塌縮十分令人吃驚，波函數塌縮應當是一個實實在在的化學過程，由于它是兩個數學體系，被觀測物體和檢測儀器，互相作用的結果。這樣一個化學過程到底是怎么發生的？這個波函數塌縮發生在一個哪些樣的時間尺度上？能用一個具體的物理多項式來描述波函數塌縮嗎？阿姆斯特丹學派拒絕回答這種問題，她們只是用文字描述了波函數塌縮，沒有任何物理公式。
標準塌縮理論的問題在于，它要求觀察者一直被視為理論所描述的系統的外部，其后果就是它不能用于提供全宇宙一致的數學描述，由于宇宙中包含觀察者。更具體地說，標準塌縮理論有兩個動力學定理：其二是數學系統在未檢測時以線性確定性的方法演變；另一是數學系統在檢測時以非線性隨機形式演進。但為什么不能用線性確定性的定理來描述檢測儀器和觀察者呢（既然她們都是由更小的、遵循線性確定性的系統所構成的）？所以標準塌縮理論在邏輯上并不一致。
任何“標準”的量子熱學教科書就會告訴你，化學系統的一切信息都由希爾伯特空間中的元素——態函數|ψ?來完整地描述，但是對于系統的眾多檢測只能給出概率性的結果。態函數|ψ?客觀地描述了化學系統的特點，化學系統仍然持有著態函數，與主觀的觀察者無關。而態函數滿足兩種具有本質不同的變化形式：
過程一：由檢測所造成的不連續變化。某個數學量假如具有本征態|?1?,|?2?,…，這么在進行檢測后態|ψ?會以|?ψ|?j?|2的概率跳變到本征態|?j?。
過程二：連續且符合決定論的變化。孤立系統隨時間的變化滿足波動多項式
其中?是個幺正算符。
于是在量子熱學中就有兩種迥然不同的量子態演變形式：(1)波函數塌縮；(2)量子態根據薛定諤多項式進行的動力學演變。后者是不連續非么正的；前者是連續且么正的。這兩種量子態演變的不同始于系統的差別：進行么正演變的系統是孤立的量子系統，即量子系統與外界沒有任何能量和物質交換；而發生波函數塌縮的量子系統和檢測系統有互相作用。
我們會認為量子熱學很奇怪，最主要的緣由就是由于波函數存在于希爾伯特空間中，而非像位置、動量都真實存在于日常生活的歐幾里得空間中，我們看得見摸得著。于是我們得仰賴算符來聯系具象的物理（希爾伯特空間）和現實的數學世界，而波函數是個黑袋子，你只能像盲人摸象通常去嘗試，但是一摸都會把象給毀了。波函數確實擁有著系統的一切信息，但你若是想要得到這種信息就只能透過各色各樣的檢測來讀出，但是你每次都只能得到部份信息，其余的都遺失了。你們就會問：“波函數究竟能不能被當做實體，還是僅僅是一個便捷估算的語文工具，只有在檢測時才真正出現？”
波函數塌縮的悖論
假如把觀察者和他的客觀系統整合成一個單一的化學系統，這時阿姆斯特丹展現便會出現問題。也就是說當存在超過兩位觀察者時，情況都會出現矛盾?？紤]觀察者A對系統S進行檢測，而(A+S)又是另一位觀察者B的客觀系統，B對量子態(A+S)進行描述，具有態函數ψA+S，只要B不和(A+S)發生互相作用，態函數的變化就滿足過程二，即使A會對S進行檢測。倘若從B的角度來看事情，沒有任何過程一會發生，也就是不可能會有不連續地塌縮過程；于是這便出現了矛盾，對于A而言，當他進行檢測時肯定會有概率性的過程一。
以下用一個小故事來更清楚的抒發這個矛盾。在一間孤立的屋子中有一位觀察者A對系統S進行檢測，檢測后他會把結果紀錄在電腦上。假定S的態函數并非是他即將進行檢測的本征態，而A作為阿姆斯特丹學派的支持者，相信檢測后會得到由過程一形成的非決定論的結果。但是同時在臥室外邊有另一位觀察者B，他持有整個屋子的波函數，包括系統S、測量儀器和觀察者A。
圖源：《簡明量子熱學》。
可以構想B是A的老總，他叫A去做實驗而他只對檢測結果感興趣，于是他記錄了整間屋子初始狀態的波函數，由過程二算得了一段時間后的態函數，其實赫爾辛基學派相信此波函數完整的描述了臥室內的所有信息，只是你要想讀出那些信息就得進行檢測。B須要做的檢測就是“開門”這個動作，門打開后B便會與A+S發生糾纏。
為了簡單起見，假定A在做Stern-實驗，只可能讀出up或down兩種值。可以看出這兒有個矛盾：對A而言，當他在做檢測時波函數早已被定出來了（假設他測到了up）
他如今開始傻笑等著老總B來開門檢測數據。B開門后便會與A+S發生糾纏，于是有
但對B而言，他仍然覺得A處于測得up和測得down的迭加態中
他不曉得A到底測到了哪些，直至開門后可能出現兩種情況：
這個矛盾就發生于二人的對波函數的理解不一樣，A覺得波函數|ψA+S?早已定死了，B即使不走近來看也照樣寫在哪里，但對B而言他會感覺是自己“開門”的這個動作才讓波函數定出來，在他推門而入之前都是處于迭加態。
假定B在三天后才打開門步入實驗室，B對實驗結果沒有異議，但堅持說A是在自己打開門的那種時刻才把結果記錄在電腦上的，而A其實會堅持自己早在三天前就記錄好了。這個故事明晰且深刻地闡明了波函數塌縮假說的內在矛盾，假如宇宙中包含超過一位觀察者，這么採用赫爾辛基演繹便會造成她們的認知出現歧異。
因而，我們必須尋求對該理論進行適當的更改，或則采用完全不同的解釋。以下提出若干種防止矛盾的方案：
（1）備選方案一：假定宇宙中只存在一位觀察者。這是唯我論的觀點，我們每位人都必須覺得他是惟一有效的觀察者，宇宙中不僅他以外的其余部份在任何時侯都遵循過程二，除非他進行檢測。
這些觀點可以保持一致，并且會讓人們倍感不安。非常是當你在編撰量子熱學的教科書時，你該怎么勸說這些不適用于過程一的人呢？
（2）備選方案二：限制量子熱學的適用性?？梢孕Q當量子力學在描述像是觀察者或檢測儀器這類宏觀物體時失效了。
如此做的缺點是含混不清且粗魯。為何宏觀物體是精典的？赫爾辛基演繹沒有任何解釋，只有一個輕率的申明，奧斯陸演繹并沒有給出宏觀系統和微觀系統的具體界線。并且當我們非要把宏觀和微觀之間分出一條分界線時會出現更多麻煩。假如用碳60做雙狹縫實驗時也能見到干涉白色，這么更大一點的分子甚至蛋白質呢？假如一兩顆原子的運動要藥量子力學描述，那一千顆原子呢？而且宏觀的金屬塊其導電性仍然要藥量子力學來描述。還有既然世界是由量子規律所組成的，那為什么我們在宏觀世界看不到量子現象？甚至我們還可以追問到底是哪些造成了塌縮？假如人類的檢測會造成塌縮這么植物來做檢測也可以嗎？還有塌縮的過程到底需不須要時間？
（3）備選方案三：我們選擇放棄過程一，假設任何系統都滿足波動多項式，包括觀察者和檢測儀器。檢測過程將完全由觀察者和客觀系統所組成的復合系統波函數來描述，亦稱永遠符合過程二。
做了這個假定后將有好多的益處，它在邏輯上十分簡約，并且還可以應用于整個宇宙，所有過程一律平等，再也沒有阿姆斯特丹學派不愿解釋清楚的“測量過程”。我們可以覺得態函數是最基礎的單元，整個宇宙也可以由態函數來表示，于是此理論被稱為“宇宙波函數”。其實既然假定了一切化學都滿足此函數，那就要檢驗它是否能和日常經驗達成一致。
我們要在此理論體系中引入觀察者。觀察者可以被覺得是手動運行的記錄設備而且還能響應環境變化。這種觀察者的行為應一直在波動熱學的框架內進行處理。據悉，我們將推算出過程一的“機率性”是作為這種觀察者的主觀表現，因而將此理論與日常經驗做對應。可以說此理論在客觀上是連續且符合因果決定論的，而主觀上是不連續且概率性的。我們提供了更深入的看法去了解量子化的意義，回答怎么讓多個觀察者共存的問題，以及量子熱學中糾纏性所起的作用。
為了將這純粹的波動熱學理論帶入日常經驗中，我們須要運用復合系統中的子系統們之間的糾纏性，并用態函數描述。復合系統中的子系統一般不擁有一個獨立的態函數。也就是說復合系統再也不能被表示為簡單的一對子系統態，只能被表示為好幾對子系統態的迭加。諸如一對粒子的波函數ψ(x1,x2)難以總寫成ψ=?(x1)η(x2)，而只能寫成：
將不會再存在粒子一或粒子二的單態，而只有它們的疊加態。
事實上，對于任意選擇的子系統的態都存在另一個子系統的相對態與之對應，所以任何子系統的態都并非完全獨立的，而是和剩余的子系統的態有糾纏。而這些系統間的糾纏性形成于系統間的互相作用，但是我們理論的觀點強調：所有檢測過程都可以被簡單的覺得是觀察者和客觀系統間的互相作用所形成的強糾纏。
假如我們將觀察者視為（觀察者+客觀系統）這個復合系統的一個子系統，這么當互相作用發生后便不會再存在一個單一的觀察者態。只會得到一個復合系統的迭加態，包含一個確定的觀察者態和一個確定的客觀系統態與之相對應。據悉，我們會發覺這種相對的客觀系統態中的每一個都近似地是檢測的本征態，其對應于由觀察者所獲得的值。為此，最終迭加態的每位元素都描述了一位感知到明晰且一般不同結果的觀測者，但是與該觀測者相對應的客觀系統態也早已被轉換成相應的本征態。從這個意義上說，過程一的聲稱雖然都弄成每位觀察者的主觀體會，但是由迭加態中的元素來描述。我們還將見到此糾纏性在當存在著好幾個觀察者，并準許她們彼此間有互相作用時將起著重要作用，保持理論能前后一致。
我們以糾纏的觀點來再度看這個實驗。初始時刻，因為銀原子還沒有飛到測量屏，她們都對結果一無所知。當A完成實驗后，A就和銀原子發生了糾纏。之后當B打開實驗室的門，他見到了實驗結果于是和銀原子和實驗員A發生糾纏。兩個實驗員都覺得A是在三天前記錄檢測結果的。在B打開門曾經，有兩個平行世界：另一個世界里A記錄了“上”；一個世界里A記錄了“下”。打開門以后，B就和原有的系統糾纏上了：一個世界里他見到記錄本上寫著“上”；另一個世界里他見到記錄本上寫著“下”。多世界展現不會造成兩位觀察者的認知出現歧異。
在多世界展現里自然界不再有量子世界和精典世界的分辨，所有的系統都是量子的：銀原子是量子的、檢測屏是量子的、貓是量子的、觀察者也是量子的。無論多大多小，不同系統之間都可以發生糾纏，任何系統都可以處于迭加態。不同的迭加態只是不同的平行世界。假如有更多觀察者打開門看記錄簿，那他都會和已有的大系統糾纏上，在多世界展現里沒有任何人是非常的（只有他才可以導致塌縮），所有人都可以用量子態來描述。但須要非常注意，并非真的復制出了兩個平行世界，質量能量也沒有為此就翻了一倍，這只是同一系統的兩個狀態，如同
描述的是“一個”原子處于兩個狀態：一個載流子向下、一個載流子向上的疊加態；而不是兩個原子。
世界“分裂”
接著來聊聊多世界展現里的概率是怎樣一回事，形象的可以說我們的世界仍然在分岔，在Stern-實驗中，把電子束當成一顆顆按次序射入的電子，當電子經過磁場時會分裂成兩個世界，其中一個世界里的電子往上飛了、而另一個世界里的往下，假如束流中有n顆電子，這么將會分裂成2n個世界。雖然就跟拋硬幣的古典概率類似，正背面出現的概率各半，我們可以很自然的發覺大多數的世界中電子上下分布的數目差不多（上下兩條痕跡差不多深）。其實也不排除存在著一些非常辛運的世界，這種世界里的電子全都飛到里面去了，比如連續拋一百次硬幣都出現正面，只是機率就十分小了。
圖源：維基百科。
概率原本就是大量數據統計的結果，假若你只做一次實驗，是沒有哪些概率可談的，比如我只拋一次硬幣，我也沒法說這枚硬幣是好是壞，只有當你大量重復進行實驗后，假定拋一萬次硬幣發覺有六千次朝上，你就會懷疑這枚硬幣的加工有問題。同理，也只有當你發射好多原子通過Stern-儀后，才能看見上下分布各一半。
但是須要注意你從單一風波中是難以分辨量子概率跟精典概率的（這也是造成愛因斯坦和玻爾吵了好幾年的誘因之一），盡管我們說導致量子概率跟精典概率的背后原理不同（精典概率是因為無知所造成），但當你只看一個粒子的實驗現象時你是完全未能分辨它到底是量子概率還是精典機率。假如你只做一次Stern-實驗，電子出現在上方或下方的概率，和拋一枚硬幣出現正面或背面的實驗現象對你而言沒哪些不同。只有當你研究兩個粒子之間概率的關聯，例就像時觀察載流子單態兩邊的粒子，你就會發覺量子概率會違背貝爾不方程。
圖源：維基百科。
最后討論一下薛定諤的貓。在奧斯陸演繹中檢測行為會造成世界發生變化，薛定諤的貓原本處于既生又死的狀態，而是人類打開袋子的觀看行為把貓給“看死了”。但在多世界展現中的檢測行為只會改變觀察者自身，貓的波函數早已被定出來了，只是當人類打開箱午時人類的記憶和貓的波函數發生糾纏。打開袋子前的狀態是：|alive?|ψ?，貓活著且人類沒有記憶；打開袋子后弄成|alive?|sawalive?和|dead?|sawdead?兩個平行的世界，一切都是按波函數的幺正演變，檢測的當下沒有頓時劇烈變化。
依據多世界展現量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，這個波函數的兩個份量代表了兩個平行的世界：一個世界里貓還活著；另一個世界里貓早已死了。這兩個世界同樣真實，平行存在。一定要注意，這個波函數描述的是同一個系統，即袋子內的兩個狀態；并不是說一只活貓分身弄成了兩只貓：一只活的、一只死的。
當觀察者完成了對狗狗的觀察過后，觀察者和小狗之間就產生了量子糾纏。完成觀察后，小貓的每位狀態（“死”和“活”）、觀察者的每一個可能狀態（“看到貓死”和“看到貓活”）都不再獨立。檢測后，小狗早已不再是一個獨立存在了，它和觀察者糾纏在一起。此時我們對狗狗狀態的描述必須構建在觀察者某個狀態的前提下，反之亦然。也就是說，倉鼠狀態是相對于觀察者狀態存在的，而觀察者的狀態也是相對于狗狗狀態而存在的。這就是“相對態”：系統的每位迭加態仍舊存在，但它們是相對于觀察者存在的，反之亦然。
這么在每位迭加分支中，觀察者的感知狀態將會怎樣呢？覺得，因為在復合系統的迭加態中，每一個分支都包含一個確定的觀察者態、一個具有確定讀數的檢測儀器態、以及一個確定的被測系統態，因而，態迭加中的每位分支都描述一個感知到確定結果的觀察者。
Bryce提出了一個更為清晰的敘述，在檢測過程中，由初始波函數描述的世界分裂為許多個互相不可觀察但同樣真實的世界分支，它們中的每一個都對應于整個系統迭加態中的一個確定的成員態。可以覺得是儀器和環境的糾纏造成退相干因而引起世界分裂。于是，在每位單獨的世界分支中，一次檢測只形成一個確定的結果，盡管各個世界分支中的結果并不相同，也可以把不同的“平行世界”理解成統計熱學中的系綜?！岸嗍澜缯宫F”也因而得名。
Bryce.圖源：維基百科。
在這兒必須提一下歷史誘因，“多世界”這個名子確實不好，讓你感覺世界在分裂一樣（也不喜歡宇宙會“分裂”的這些說法），本人原先把此展現稱之為“宇宙波函數”或“相對態敘述”（他在論文的任何一個版本中都沒有提及過“多世界”或“平行世界”），是后來可能出于懸疑或標題黨目的才取了多世界這些聽上去很蜷曲的名子，也為此創造了無數借此為題的懸疑作品。
在相對態敘述中，檢測儀器M和被測系統S產生一個復合系統，它們在檢測之前都分別具有明晰定義的狀態。檢測被覺得是檢測儀器和被測系統間的互相作用，在它們互相作用了以后，不再可能通過獨立狀態描述任一系統。每位系統惟一有意義的描述是相對態函數：比如給定M狀態的S的相對狀態或給定S狀態的M的相對狀態。而覺得，在一系列檢測以后的S狀態由迭加態給出，每位狀態對應于S的檢測歷史。
覺得觀察者和被測系統所組成的大系統在觀察后會分裂，每位分裂對應于觀察到的不同或多個可能的結果。這種分裂生成一棵樹，如右圖所示。為此，引入了“平行世界”這個術語來描述觀察者的完整檢測歷史，其大致對應于該樹的單個分支。
左上角的淺黃色小方塊表示系統處于純態。右上角的斜白色小方塊表示觀察者看見以精典概率出現的混態。我們看見的混態是對復合系統求部份跡的結果。連續檢測會生成一棵樹。圖源：維基百科。
在多世界展現中，薛定諤多項式永遠適用。檢測過程可以將波動多項式應用于包括觀察者和被測物體的整個系統。每次檢測都可以被覺得是造成觀察者和被測物體所組成的大系統的波函數弄成兩個或更多個難以互相作用的分支的迭加態，或則說分裂成許多“平行世界”。
一旦子系統間互相作用，它們的狀態才會顯得互相關聯或糾纏在一起量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，再也不可能將它們視為彼此獨立的狀態（也只有當兩個系統處于糾纏態時討論相對態才有意義）。在相對態敘述中，每位子系統的狀態如今都與其相對態互相關聯，于是現今必須將每位子系統視為與其互相作用的其他子系統相關。
再以薛定諤的貓為例，放射性物質有幾率衰弄成|1>觸發毒藥把貓毒死，然后人都會很傷心，所以原子、貓、人兩者糾纏在一起：
α|0>?|alive>?|happy>+β|1>?|dead>?|sad>
若對此純態求部份跡，將會得到：|α|2|0>β|2|1>α|2的概率貓會活出來。
推論
多世界展現可以簡單地總結為兩句話：
檢測的本質是糾纏，而且檢測是個么正過程。檢測并不一定須要宏觀儀器，它完全可以通過將被測系統與微觀量子態糾纏來完成。
觀察者看見的結果是對純態糾纏態求部份跡后得到的密度矩陣。因為你并不曉得自己會被分到那個平行世界里，所以對于在每位平行世界內的人并非決定論的。
在量子熱學幺正演變的框架內，多世界展現不引入任何附加的假定，成功地描述了檢測問題，因而指責阿姆斯特丹演繹。多世界展現放棄了奧斯陸演繹的塌縮假定，由于它會造成個別化學系統遵守的規則與其他系統的不同，且沒有明晰的方式可以分辨這兩種類型的系統。但是，在這個客觀決定論的多世界展現中，量子熱學的概率性將在主觀層面上重新出現，它作為觀察者的相對現象。因為觀察者并不曉得自己會被分到那個平行世界里，所以對于在每位平行世界內的人并非決定論的。
多世界展現解決了奧斯陸演繹最為人非議的兩個缺陷：(1)內在邏輯的不自洽；(2)模糊的量子—經典界線。并且我們還聽到，純粹的波動熱學構成了一個完整且確切的化學理論，而且與標準塌縮理論給出了相同的經驗預測。檢測問題只是一種誤讀，這些誤會是由于毋須要地添加一個假定而得出的——即假定“測量”本身是個特殊的操作。革除檢測的多世界展現在物理形式上十分簡約，并且能適用于全宇宙的系統。
借助“純粹的波動熱學”來解決檢測問題，使用“宇宙波函數”來描述宇宙的化學狀態，它描述了以完美連續且線性的形式演進的態之迭加。他對檢測問題的解決方案是將隨機非線性動力學從標準塌縮理論中剔除，并將由此形成的純粹波動熱學（只有時間依賴的薛定諤多項式）作為完整的物理理論。他的目標是將標準塌縮理論的經驗預測推測為觀察者的主觀經驗，觀察者自己也是被理論描述的數學系統。于是我們構建一套“相對態的量子熱學理論”來解釋觀察者的主觀經驗。
當年，曾受到的嚴厲批評：“測量引起的分支狀態共存，意味著世界會在多次檢測中不斷地分裂，并且沒有任何觀察者實際感遭到各個分支的共存?！睂@個問題的回答也是思辨式的，他效仿了伽利略面對天主教宗的指責時的辯論。他說：“哥白尼的日心說預言了月球在動，但月球上的人的經驗從來沒有直接覺得到月球在動。不過，從日心說發展下來的完整理論——伽利略從慣性的觀點解釋了月球上的人為哪些會覺得不到月球在動。理論本身可以解釋理論預言與經驗的表觀矛盾，這一點正是成功理論的深沉和精妙所在?！庇谑菑拇顺蔀槎嗍澜缯宫F的一大助力者。
多世界展現才能對于奧斯陸學派沒有解釋清楚的“測量過程”給出一個說法。我們覺得任何系統都滿足波動多項式，包括觀察者和檢測儀器。檢測過程將完全由觀察者和客觀系統所組成的復合波函數來描述，亦稱所有過程都符合波動多項式。在此理論下，態函數永遠不會塌縮，一切都符合嚴格的決定論。態函數被自然地分解成相互正交的基底，而此正反映著世界被連續地分裂成大量的彼此間平行但互相等價的真實世界。這些波動熱學的概念，連同糾纏性的機制，產生了一個邏輯自洽的演繹，而且可以讓多個觀察者共存。
參考文獻
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作者簡介
張君睿
復旦大學科學哲學專業20級研究生，研究方向為數學哲學。
