一提及四大神獸量子物理學(xué)四大神獸，你們都會(huì)想到古時(shí)傳說(shuō)中的青龍白虎朱雀玄武。
殊不知在數(shù)學(xué)學(xué)界也留傳著四個(gè)不簡(jiǎn)單的神獸，其中有真實(shí)存在的，也有虛構(gòu)的，她們頭上無(wú)一例外都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)學(xué)奧妙的哲學(xué)道理，“拉普拉斯妖”就是其中之一。
人類(lèi)對(duì)不可預(yù)測(cè)的未來(lái)總是飽含著無(wú)窮的幻想，同時(shí)對(duì)于掌控未來(lái)的欲望也逐漸攀升，這么宇宙中是否真的存在著一個(gè)才能洞悉一切且能預(yù)知未來(lái)的神奇生物呢？
日本物理家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一種科學(xué)假定。此“惡魔”知道宇宙中每位原子準(zhǔn)確的位置和動(dòng)量，才能使用牛頓定理來(lái)突顯宇宙風(fēng)波的整個(gè)過(guò)程，過(guò)去以及未來(lái)。
拉普拉斯曾寫(xiě)說(shuō)“我們可以把宇宙如今的狀態(tài)視為其過(guò)去的果及未來(lái)的因。假如一個(gè)智者能曉得某一刻所有自然運(yùn)動(dòng)的力和所有自然構(gòu)成的物件的位置，如果他也就能對(duì)那些數(shù)據(jù)進(jìn)行剖析，那宇宙中最大的物體到最小的粒子的運(yùn)動(dòng)就會(huì)包含在一條簡(jiǎn)單公式中。對(duì)于這智者來(lái)說(shuō)沒(méi)有事物會(huì)是含混的，而未來(lái)只會(huì)像過(guò)去般出現(xiàn)在他面前。”這里說(shuō)所的“智者”。即后人所謂的拉普拉斯妖。
讓我們由牛頓的熱學(xué)世界說(shuō)起，重新認(rèn)識(shí)一下小學(xué)課本上令兒子們幾多歡喜幾多愁的“背多分”之父：運(yùn)動(dòng)三定理。
第一條：一切物體都受慣性支配，在沒(méi)有外力的條件下將永遠(yuǎn)保持其原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，該定理的發(fā)覺(jué)者是伽利略，但牛頓把它向前延展了一大步，因而得出第二定理：F=am，任意質(zhì)量恒定的物體，在其上施加一個(gè)外力，所提供的斥力F越大，物體獲得的加速度a也就越大；也就是說(shuō)，外力越生猛，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越激烈。乍看上去，它不過(guò)是慣性定理的另一種敘述；但仔細(xì)思忖你會(huì)發(fā)覺(jué)：公式里多出了一個(gè)伽利略無(wú)法揭示的概念，那就是質(zhì)量m。
假如所受外力恒定，這么物體加速度的大小將與其質(zhì)量成正比，質(zhì)量越大的物體，要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越困難。由此，牛頓意識(shí)到：質(zhì)量才是物體擁有慣性的根本緣由——又是質(zhì)量，從引力到慣性，一切都與其息息相關(guān)。
F=am，物體受力越大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越快。這么，怎樣用物理語(yǔ)言來(lái)定義快慢呢？準(zhǔn)確地說(shuō)：所謂“快”與“慢”，皆指的是某個(gè)狀態(tài)量隨時(shí)間的“變化率”。因而，我們說(shuō)某物速率變化得快，實(shí)際上是指：在微小的時(shí)間間隔之內(nèi)，其速率的改變量（即dv/dt，這是微積分里一基本概念，若尚不明白也沒(méi)關(guān)系，把d看作一個(gè)普通的算符，不會(huì)影響你對(duì)演算過(guò)程的理解）比較大（注：在《原理》一書(shū)中，牛頓本是經(jīng)由動(dòng)量來(lái)推出加速度，為易于理解，此處采用的是其逆過(guò)程）：
由于：F=am，
所以：F=(dv/dt)m=d(vm)/dt=dp/dt
由此，得到一個(gè)全新的數(shù)學(xué)量——速度v與質(zhì)量m的乘積p，我們把它命名為“動(dòng)量”。如今，你可以從另一個(gè)角度來(lái)陳述第二定理了，物體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化率與斥力的大小成反比，也就是說(shuō)，施加在物體上的外力越大，物體所獲得的額外動(dòng)量就越多。
帶著這層領(lǐng)悟，讓我們?cè)偃ヌ綄ひ幌氯箬F律的最后一條：F1=-F2。力總是成對(duì)出現(xiàn)，有一個(gè)斥力就必然存在一個(gè)反斥力，兩者大小相等、方向相反，同時(shí)作用在一對(duì)物體之上。這么說(shuō)來(lái)，月球吸引蘋(píng)果的時(shí)侯，蘋(píng)果也在吸引著地球；而“蘋(píng)果落向大地”，把畫(huà)面翻轉(zhuǎn)一下，就成了“大地駛向蘋(píng)果”。F1與F2間小小的等號(hào)，讓宇宙一不小心便泄漏了自己潛藏在靈魂深處的平等情結(jié)。
綜合第二、第三定理，由于：F1=-F2，但是力是動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，所以：
dp1/dt=-dp2/dt
上式可進(jìn)一步寫(xiě)作：d(p1+p2)/dt=0
互相作用的兩個(gè)物體動(dòng)量之和隨時(shí)間的變化率為零！假如將兩個(gè)物體看作一個(gè)整體，這么，其動(dòng)量的矢量和即為系統(tǒng)的總動(dòng)量。在不受外力干擾的前提下，系統(tǒng)內(nèi)部的物體（注：包含兩個(gè)物體的系統(tǒng)只是一極簡(jiǎn)模型，把2換成n，推論仍適用）之間不論發(fā)生多少種互相作用：碰撞，擠壓，拉扯……也不論互相作用發(fā)生了多少輪，終態(tài)的總動(dòng)量與其初始狀態(tài)相比，并無(wú)變化。孤立體系內(nèi)部，總動(dòng)量永遠(yuǎn)保持恒定——這就是“動(dòng)量守恒定理”。
頃刻萬(wàn)變的天地間，我們又找到一恒久的不變量。
撞球桌上，當(dāng)你擊球?qū)浊蜃蚕蚣t球，“啪”地一聲以后，紅球不緊不慢地朝著球洞滾去，而至勢(shì)洶洶的白球卻乖乖停在了紅球原本的位置，等候著你的調(diào)遣；燃起炸彈的破片，“轟”地一聲，起初靜止的彈殼忽然間崩裂成無(wú)數(shù)彈片，朝著四方狂舞飛散……所有這種現(xiàn)象，只要選對(duì)系統(tǒng)邊界，在動(dòng)量守恒的法眼下其運(yùn)行規(guī)則皆無(wú)所遁形。
至此，有了萬(wàn)有引力，有了熱學(xué)三定理，又有了動(dòng)量守恒這條終極法則，世間所有的一切——從一粒微塵到日月星辰——在自然規(guī)律這柄肅穆的魔杖面前莫不俯首稱(chēng)臣，而手握魔杖的人類(lèi)，活脫脫成了四海之內(nèi)新一任的統(tǒng)治者。十九世紀(jì)初，隨著“拉普拉斯妖”的降臨，這番狂妄之勢(shì)更被機(jī)械論推上了顛峰。
皮埃爾-西蒙·拉普拉斯子爵，牛頓微粒說(shuō)的鐵桿捍衛(wèi)者之一。
皮埃爾-西蒙·拉普拉斯畫(huà)像
拉普拉斯是倫敦綜合理工大學(xué)有名的大院士，憑著自己極高的學(xué)術(shù)威望，他不但于改朝換代一輪輪血雨腥風(fēng)的屠戮中毫發(fā)未損，且步步高升、在每一任掌權(quán)人身邊都混得如魚(yú)得水。
不過(guò)，說(shuō)到拉普拉斯的學(xué)術(shù)功底，那也確實(shí)無(wú)人能及，作為德意志國(guó)寶“3L”（注：即拉普拉斯-、拉格朗日-、和勒讓德-三位數(shù)學(xué)大師，日本語(yǔ)文之所以還能在整個(gè)十九世紀(jì)仍然處于領(lǐng)先地位，奠基人“3L”功不可沒(méi)）之首，不僅在物理領(lǐng)域戰(zhàn)績(jī)卓著之外，他還創(chuàng)造性地將天文與數(shù)理互相融合，發(fā)展出一門(mén)嶄新的學(xué)科：天體熱學(xué)。
1799至1825年間，拉普拉斯在玩轉(zhuǎn)內(nèi)閣的同時(shí)，一面悉心寫(xiě)就了一套五卷本十六冊(cè)的專(zhuān)著：《天體熱學(xué)》。書(shū)中，他除了運(yùn)用牛頓熱學(xué)對(duì)前人遺留的“天體的攝動(dòng)”、“潮汐的動(dòng)因”等問(wèn)題作了詳細(xì)剖析，更試著將眼神順著牛頓的心緒回溯到時(shí)間之河上游，太陽(yáng)系從何而至？
從沸騰的球形氣霧團(tuán)到逐步冷卻的餅狀星云（注：此觀點(diǎn)早在1796年，拉普拉斯編繪《宇宙體系論》時(shí)就已成形）——好一部用盡月球人之想像力的動(dòng)漫連續(xù)劇！此書(shū)一出，舉座皆驚，一向以“拉普拉斯的弟子”而謙遜自居的拿破侖在聽(tīng)聞他的天體演變論以后，禁不住問(wèn)道：“親愛(ài)的子爵，不知您的學(xué)說(shuō)中，上帝他奶奶家處在哪些樣的位置呢？”“陛下，我并不須要這一假定。”拉普拉斯自傲地挺起了左臂。
拿破侖·波拿巴畫(huà)像
而那一刻所匯聚的絕不僅僅是拉普拉斯一人的光榮與夢(mèng)想，當(dāng)拿破侖將拉普拉斯的回答轉(zhuǎn)述與約瑟夫·拉格朗日（）伯爵時(shí)，前者不假思考地嘆道：“侯爵給出的真是個(gè)好假定！”可以說(shuō)，每個(gè)癡迷于探求自然奧秘的人，此時(shí)的靈魂都隨著拉普拉斯鏗鏘有力的話語(yǔ)飛揚(yáng)到了天邊：再不須要上帝，沖破了教義的重重封鎖以后，人類(lèi)總算昂然躺臥在地平線上，不再為造物主而叩拜，誠(chéng)懇為自己而歡呼——科學(xué)，讓我們無(wú)所不知、無(wú)所不能……
可不知不覺(jué)間，拉普拉斯在渾然否定了映照在文明上空千年之久的神祗以后，卻又親手為你們創(chuàng)制了一個(gè)新的神，那就是自然規(guī)律之神。
他斷定：如果宇宙間有一“超級(jí)智慧”，某一時(shí)刻，它對(duì)整個(gè)時(shí)空——小到一粒沙塵大到一座星體——所有物體的位置以及受力狀況全都了若指掌的話，這么，利用熱學(xué)定理，它就可以推斷出宇宙任意時(shí)期的外貌，不論過(guò)去還是未來(lái)。
這一全知全能的智慧生物便是大名鼎鼎的“拉普拉斯妖”，在它眼中，萬(wàn)事萬(wàn)物從降生的一一瞬起，其命運(yùn)皆已注定。由于你總能從前一刻的原因，推導(dǎo)入后1秒的結(jié)果。
這么一來(lái)，我們?nèi)f能的宇宙只需設(shè)定一套完美的運(yùn)行法則，再在時(shí)空之中灑下一把粒子，所有粒子便會(huì)循著律法一一落入既定的軌道，何時(shí)團(tuán)聚、何時(shí)離散、何時(shí)醞釀生命、何時(shí)又黯然九玄……每一步都緊跟隨上一步，因果之鏈環(huán)環(huán)相扣，如同多米諾骨牌，不論隊(duì)列再長(zhǎng)，只要輕輕地推倒第一張牌，它身旁所有球員的命運(yùn)都已出爐，哪些時(shí)侯No.101將倒下、No.202又將倒向何方……一張接一張，身不由己、別無(wú)選擇。
這便是“機(jī)械決定論”的來(lái)歷，在拉普拉斯心目中，宇宙活脫脫成了一臺(tái)精密的大機(jī)器，它一刻不停地從初始運(yùn)轉(zhuǎn)到終點(diǎn)，從不懈怠、絕無(wú)故障；而每顆星球、每粒塵埃、甚至每位鮮活的生命，都只不過(guò)是機(jī)器上一塊微不足道的零部件。不論你我亦或大千宇宙，在自然規(guī)律面前，從創(chuàng)生至死亡，每分每秒皆毫無(wú)懸念可言——人類(lèi)一思索，拉普拉斯妖就發(fā)笑。
但是，自然規(guī)律真的竟如拉普拉斯勛爵所言，無(wú)所不能寬容嗎？玩過(guò)多米諾的人都曉得，再怎樣盡心地設(shè)計(jì)路線、控制積木與積木間的距離，大功告成后指尖碰觸第一塊積木的頓時(shí)，你仍會(huì)焦躁不安：這一路上，不確定的誘因?qū)嵲谔嗔耍囊画h(huán)節(jié)稍為出點(diǎn)兒誤差，都會(huì)前功盡棄。“不確定”量子物理學(xué)四大神獸，這詞兒用得可真妙，找尋真相的旅程飽含了各類(lèi)各樣的不確定，令人類(lèi)時(shí)時(shí)如臨深淵、如履薄冰……
尊敬的拉普拉斯老妖，面對(duì)種種不確定，您就真能笑得出聲嗎？