姓名
【知識(shí)點(diǎn)】
.正交分解法
Fx==Fsin/
將力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解的方法稱為正交分解法。
(第 4 講力的正交分解和三角定律
姓名
【知識(shí)點(diǎn)】
.正交分解法
Fx==Fsin/
將力沿兩個(gè)相互垂直的方向分解的方法稱為正交分解法。
.正交分解法計(jì)算合力的步驟 (1)分析物體受力
(2)選擇和改進(jìn)坐標(biāo)系。 以公共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),構(gòu)建正交直角坐標(biāo)系。
大量的力作用在坐標(biāo)軸上,使所有力與坐標(biāo)軸的傾角盡可能特殊
(3) 沿兩個(gè)坐標(biāo)軸分解不在坐標(biāo)軸上的力。 +y
(4) 將同一坐標(biāo)軸上的向量合成c
{Fx=修復(fù)+F2x=-
Fy=Fiy+F2y=+
從這個(gè)公式可以看出,力的數(shù)量越多力的正交分解怎么找角,這個(gè)方法就越方便。
(5)然后合成x軸方向的Fx和y軸方向的Fy。 此時(shí)兩個(gè)分力的傾斜角是一個(gè)特殊的角度
90°。 因此合力方向與x軸正方向的傾角為8=(Fy/Fx)
注:采用正交分解法求合力時(shí),先將每個(gè)力分解為兩個(gè)不同坐標(biāo)系的力,然后在同一個(gè)坐標(biāo)系中按簡單的代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行合成(相互成直角)方向或相反方向。 它在一個(gè)角度的多個(gè)力的合成中具有非常顯著的優(yōu)勢(shì)。
采用正交分解法求合力,采用“欲合先分”的策略來降低計(jì)算難度,是求解問題的重要思路。
合力與分力之間的關(guān)系遵循平行四邊形規(guī)則。 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊平行且相等,即分力和
段,表示這兩個(gè)力合力的大小和方向
筆記:
解決相似度問題的步驟:
.物體受力分析
.繪制力矢量三角形和幾何三角形
. 由對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系計(jì)算出未知力
【典型案例】
例1:求正多邊形內(nèi)五個(gè)力的合力
例2:如圖所示,細(xì)線的一端固定在A點(diǎn),質(zhì)量為m的物體掛在線的中點(diǎn)上,另一端B用手握住。
當(dāng)AO與垂直方向、OB&水平方向成夾角時(shí),AO、BO對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為多少?
例3:如圖所示,力Fi、F2、F3、F4在同一平面內(nèi)形成公共點(diǎn)力,其中Fi=20N>F2=20N,
F3=20.2N,F4
向。
20v^N,力之間的傾角已經(jīng)在圖中標(biāo)出,求這四個(gè)力合力的大小和平方
例4:如圖所示,一個(gè)拉力F作用在一個(gè)重量為G的物體上,使其沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)。 如果物體與地面接觸
動(dòng)摩擦力的質(zhì)數(shù)是,拉力最小時(shí)地面的傾角是多少?
,其中一個(gè)分力方向成30度角,試討論:
(1) 另一個(gè)分力的大小是多少?
(2)如果另一個(gè)分力的大小為2O/1^N,那么已知方向的分力大小是多少?
例6:如圖所示力的正交分解怎么找角,質(zhì)量為m的小球被長度為L的輕繩掛起,靠在直徑為r的光滑半球上。 繩索掛點(diǎn)A到球面的最小距離為d。 (1) 求小球在繩子上的拉力和半球上的壓力。 (2)
如果 L 變短,繩子上的球的張力和半球上的壓力會(huì)發(fā)生什么變化?
[經(jīng)典練習(xí)****br/>。 已知這兩個(gè)力的合力是
()
10N,其中一個(gè)分力與合力的傾角為37°。 , 那么另一個(gè)分力的大小是
b.
d.
不可能小