電磁學穩態電壓電壓守恒
電壓守恒是自然界的基本定理，用多項式方式可以表示為
(1)
其中，
是電壓密度矢量，
是空間電荷密度。
在穩態電壓或直流電（DC）這種重要的特殊情況下，下式創立
(2)
為此，直流電壓的多項式為
(3)
這個等式在物理上類似于自由空間中的靜電多項式。另外，如同靜電情況一樣，麥克斯韋多項式組暗示了電場須要滿足無旋（無旋度）場的額外要求。
(4)
這是在穩態電壓理論中沒有電磁感應的另一種說法。
歐姆本構定理的材料
電壓密度與電場成反比的材料可以用稱為歐姆定理的本構多項式描述
(5)
其中
是濁度率，表示如下
其中，
分別表示電荷自旋的遷移率、數密度和電荷，因而電壓密度可以改寫為
其中，
是電荷自旋的甩尾或平均速率。
在鋁線等導體中，電荷自旋（電子）的飄移速率低至每秒幾微米焦耳定律計算工具，顯著大于電能的流速（接近光速）。
在各向異性材料情況下，濁度率可以是一個3x3的張量
(6)
這意味著，對于個別材料來說，
場和電壓密度矢量
可能不會完全一致。
歐姆定理一般適用于金屬等良導體，其電壓主要由電子攜帶。對于半導體材料的絕緣體，歐姆定理可能是不夠的，須要更中級的模型。
利用電勢，用歐姆定理描述的材料中穩態電壓的基本多項式可以變為
(7)
螺旋電感器中的電壓密度，其中左右邊界之間施加了電勢差。左圖顯示電感器表面的電壓密度幅值焦耳定律計算工具，下圖顯示切割結構的截平面上的電壓密度幅值。紅色和綠色分別表示低值和高值。下圖中的箭頭表示電壓密度的方向，電壓趨于于流經最短路徑，如該結構頂角處的白色區域所示。
材料界面的穩態電壓多項式和邊界條件
穩態電壓理論與靜電學理論相像。下表匯總了最重要的穩態電壓多項式：
多項式名稱微分方式積分方式邊界條件
電壓守恒
法拉第定理（穩態電壓）
法拉第定理在穩態電壓理論中的含意與靜電學中的相同。電壓守恒多項式的涵義可以概括如下：
多項式名稱微分方式積分方式邊界條件
電壓守恒
電荷不能被創造或剿滅
通過封閉表面的總電壓等于零；這是電路的基爾霍夫電壓定理的等效場
電壓密度的法向份量是連續的
穩態電壓形成的磁場
上述關于穩態電壓的理論不涉及任何磁場；但是，穩態電壓總會形成磁場。因為磁場是靜止的，因而不會形成任何二次電壓（渦流），一旦曉得了穩態電壓，就可以完全確定磁場。諸如，您可以按照麥克斯韋-安培定理的穩態版本來估算由穩態電壓形成的磁場
請注意，通過取這個等式的散度，電壓守恒多項式可以恢復到它的穩態方式
功率耗損和內阻耗損
對于容積
，以場量表示的功率耗損為
其中，功率能量密度定義為
在導體中，這些功率被轉化為熱量，稱為內阻或歐姆耗損。