勻加速直線運動相同位移的時間比是如何推出來的

2023-10-25 20:12:02信息公告63

對初速率為0的勻加速直線運動,設(shè)毎段位移的大小均為x,加速度為a,通過前n段位移的時間為Tn,過第n段的時間為tn。

過第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2。

過前兩段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根號2)T1，t2=T2-T1=[(根號2)-1]t1。

過前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根號3)T1，t3=T3-T2=[(根號3)-(根號2)]t1。

t1:t2:t3...=1:[(根號2)-1]:[(根號3)-(根號2)]...{(根號n)-[根號(n-1)]}..

基本比列（初速率為零的勻加速直線運動)：

①第一秒末、第2秒末、……、第n秒末的速率之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。

②前一秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比

s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。

③第t時間內(nèi)、第2t時間內(nèi)、……、第nt時間內(nèi)的位移之比

sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。

④通過前s、前2s、前3s……、前ns內(nèi)所需時間之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

⑤過1s、2s、3s、……、第ns所需時間之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）。

擴充資料：

勻加速直線運動的結(jié)論：

速率位移公式：V^2-V0^2=2aS。

時間中點的速率：vt/2=(v1+v2)/2。

位移中點的速率：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2

vt^2）/2)

v2分別為前一段位移速率和后一段位移速率。

特殊的等時間間隔內(nèi)的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2

（Sm-Sn表示m與n處的位移差）。

特殊的等時間間隔內(nèi)相鄰位移求加速度公式：a=△S/t^2

(△S表示前后位移的變化量）。

vt分別為初速率和末速率。

Δx=aT^2

（應(yīng)用：打點計時器等中）。

物理高一勻變速直線運動公式_物理高一必修一勻變速直線運動公式_高中物理勻變速直線運動知識點

初速率為0的勻加速直線運動的比列公式：

1:在T，2T，3T……nT時間末，瞬時速率比

1：2：3

：……：n。

已知a且不變（勻加速運動）

Vt=at。

Vt1:Vt2:Vt3:……：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n。

2：在T，2T物理高一必修一勻變速直線運動公式，3T……nT時間內(nèi)物理高一必修一勻變速直線運動公式，位移的比=1:4:9:……：n^2。

還是已知a不變，按照S=0.5at^2,

得出。

S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2。

3：在第一個時間內(nèi)，第二個時間內(nèi)，第三個時間內(nèi)……第n個時間內(nèi)位移比

S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。

先作圖，a還是不變

，S1'=S1

,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1。

轉(zhuǎn)化：V0等于零的勻加速直線運動等效于Vt為零的勻減速直線運動。

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