在第十一章《簡單機(jī)械》中，我們早已學(xué)過了“功率”，曉得功率是表示做功快慢的數(shù)學(xué)量。電壓做功也有快慢之分，即用家電在工作中消耗電能有快慢之分。明天我們就一起學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第十五章第二節(jié)《電功率》：
1電功率
電功率的公式及單位
定義
在數(shù)學(xué)學(xué)中，電功率是描述電壓做功快慢的數(shù)學(xué)量。
公式
電功率等于電功與時(shí)間之比，即表示單位時(shí)間內(nèi)電壓所做的功。假如電功用W表示電功和電功率的公式，完成這種功所用的時(shí)間用t表示，電功率用P表示，則P=W/t，又由于W=UIt，則：
P=UI
單位
⑴電功W的單位是J，時(shí)間t的單位是s，則電功率P的單位是J/s，它還有一個(gè)專門的名稱：瓦特，簡稱瓦，符號(hào)是W，即
1W=1J/s
⑵“1W的化學(xué)意義”，表示電壓一秒做功1J。
⑶如果電功W的單位是kW·h，時(shí)間t的單位是h，則電功率P的單位就是kW（千瓦）。
1kW=103W
⑷比瓦小的單位是：毫瓦，符號(hào)是mW
1W=103mW
“電功率單位”
基本單位：瓦特，簡稱瓦，符號(hào)W
常用單位：千瓦，符號(hào)kW；毫瓦，符號(hào)mW
額定功率
每種用家電的標(biāo)牌或說明書上都標(biāo)出了一些數(shù)字，如右圖白熾燈泡的標(biāo)牌，你曉得標(biāo)牌上“220”和“100”是哪些意思嗎？
“220”表示燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流是220V；“100”表示燈泡正常發(fā)光時(shí)的電功率是100W。
定義
在數(shù)學(xué)學(xué)中，把用家電正常工作時(shí)的電流稱作額定電流；用家電在額定電流下正常工作時(shí)的功率稱作額定功率。
注意
⑴不同用家電的額定功率通常不同，雖然是同一類用家電，因?yàn)槌叽纭⑿吞?hào)不同，它們的額定功率也并不相同。
⑵由于電路的實(shí)際電流不一定正好等于用家電的額定電流，所以用家電實(shí)際消耗的功率不一定等于額定功率。
常見用家電的額定功率
檢測小燈泡的電功率
檢測小燈泡的額定功率
實(shí)驗(yàn)表明
1.在不同的電流下，同一個(gè)用家電的電功率不一樣大；用家電實(shí)際的電功率隨著它兩端的電流而改變。
2.燈泡的色溫是由燈泡的實(shí)際電功率決定的。實(shí)際功率越大，燈泡越亮；燈泡越亮，實(shí)際功率越大；燈泡色溫相同，實(shí)際電功率相等。
3.在使用各類用家電一定要注意它的額定電流，只有在額定電流下用家電能夠正常工作。實(shí)際電流過高，用家電的電功率低，不能正常工作。實(shí)際電流偏低，有可能受損用家電。
典型例題：如圖所示電路，電源電流不變，小燈泡標(biāo)有“6V3W“字樣，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P移至某一位置時(shí)，小燈泡正好正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P1；當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為0.3A，電流表示數(shù)變化了3V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P2，且P1：P2=5：6．下述判定正確的是（）
A．滑動(dòng)變阻器的最大電阻為10Ω
B．電路容許消耗的最大功率為4.5W
C．小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑片P坐落滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)位置
D．滑動(dòng)變阻器消耗的功率由P1變?yōu)镻2的過程中，小燈泡消耗的功率變化了0.6W
【分析】（1）由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測滑動(dòng)變阻器兩端的電流，電壓表測電路中的電壓。按照滑片在某一位置和在一端時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比，算出電源電流；當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)減少，內(nèi)阻變大，說明滑片在最大電阻處，算出滑動(dòng)變阻器的最大電阻；（2）按照P=UI和燈泡的額定電壓算出電路容許消耗的最大功率；（3）按照歐姆定理和小燈泡正常發(fā)光時(shí)，算出滑動(dòng)變阻器的阻值因而確定滑片P的位置；（4）按照P=UI算出小燈泡消耗的功率值以及變化值。
【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測滑動(dòng)變阻器兩端的電流，電壓表測電路中的電壓。（1）設(shè)電源電流為U，當(dāng)滑片P移至某位置時(shí)，小燈泡正好正常發(fā)光，且串聯(lián)電路中電流處處相等，由P=UI可得，此時(shí)電路中的電壓為：I=IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為：P1=（U﹣UL）I=（U﹣6V）×0.5A---①
當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)減少，說明變阻器接入的內(nèi)阻變大，此時(shí)滑片在最大電阻處；變阻器接入的內(nèi)阻變大，由串聯(lián)分壓規(guī)律可知，變阻器分得的電流變大，所以，電流表示數(shù)變化了3V即減小了3V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電流為：U滑=U﹣6V+3V=U﹣3V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為：P2=U滑I′=（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣②
已知P1：P2=5：6﹣﹣﹣﹣③
聯(lián)立①②③解得，電源電流U=9V；則滑動(dòng)變阻器的最大電阻為：R滑大=U滑/I’=(U-3V)/0.3A=(9V-3V)/0.3A=20Ω，故A錯(cuò)誤；
（2）燈泡的額定電壓為0.5A，則電路中的最大電壓為0.5A，電路容許消耗的最大功率：P大=UI大=9V×0.5A=4.5W，故B正確；
（3）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電流為：U滑′=U﹣6V=9V﹣6V=3V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的內(nèi)阻為：R滑′=U’滑/I=3V/0.5A=6Ω，由于滑動(dòng)變阻器的最大電阻為20Ω，所以此時(shí)滑片P不在中點(diǎn)位置，故C錯(cuò)誤；
（4）由題意可知，小燈泡正好正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P1，則此時(shí)燈泡消耗的功率PL=P額=3W，滑動(dòng)變阻器消耗的功率由P1變?yōu)镻2的過程中，電流表示數(shù)變化了3V即減小了3V，由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，燈泡兩端的電流增大了3V，則此時(shí)燈泡兩端的電流UL′=6V﹣3V=3V，此時(shí)燈泡消耗的電功率：PL′=UL′I′=3V×0.3A=0.9W，則燈泡消耗的功率變化了：△P=PL﹣PL′=3W﹣0.9W=2.1W，故D錯(cuò)誤。故選：B。
試題重現(xiàn)
習(xí)題1：現(xiàn)有L1“6V3W”和L2“6V9W”兩只小燈泡，若將兩燈串連接入電源電流為12V的電路中電功和電功率的公式，假定燈泡內(nèi)阻不變。下述說法正確的是（）
A．兩燈均能正常發(fā)光
B．兩燈的額定電壓相同
C．燈L1可能被毀壞
D．燈L2可能被焚毀
習(xí)題2：如圖所示，將標(biāo)有“12V6W”的燈泡L1和“12V3W”的燈泡L2接在12V的電路中，閉合開關(guān)，不考慮濕度對鎢絲內(nèi)阻的影響，下述說法中正確的是（）
A．電路總功率等于9W
B．電路總功率小于9W
C．燈泡L1和L2一樣亮
D．燈泡L2比燈泡L1亮
習(xí)題3：某同事設(shè)計(jì)的具有保溫、加熱兩擋調(diào)節(jié)功能的電加熱器電路如圖所示，已知電源電流為220V，電熱絲R1的電阻為60Ω，電加熱器處于保溫?fù)鯐r(shí)的功率為484W，則電熱絲R2的電阻為Ω，電加熱器處于加熱擋時(shí)的功率為W．若該朋友選用了熔斷電壓為5A的熔斷器，則你覺得該電加熱器在實(shí)際使用中會(huì)出現(xiàn)的狀況是：。
習(xí)題4：小科發(fā)覺屋內(nèi)電壓力鍋的標(biāo)牌上標(biāo)有“1100W”字樣。他在學(xué)習(xí)了電能表的相關(guān)知識(shí)后，想借助屋內(nèi)的電能表來檢測電壓力鍋的實(shí)際電功率，瞧瞧測出的實(shí)際電功率和標(biāo)牌上的功率是否相符。
（1）要檢測電壓力鍋的實(shí)際電功率，不僅屋內(nèi)的電能表，還須要的檢測工具是。
（2）如圖是小科家上月初和上月底的電能表的表盤，他家上月消耗的電能為
度。
（3）小科家同時(shí)工作的家用家電總功率不得超過W。
（4）檢測時(shí)，他斷掉家里其他用家電，只讓電壓力鍋單獨(dú)工作3min，觀察到電能表指示燈閃動(dòng)了80次，則電壓力鍋在這段時(shí)間內(nèi)消耗的電能是kW?h，該電壓力鍋的實(shí)際電功率是W．他發(fā)覺電壓力鍋的實(shí)際電功率與標(biāo)牌上標(biāo)的功率不相符，引起這一現(xiàn)象的緣由可能是。