1、3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律和剛體運(yùn)動(dòng)定律,3.7.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律,3.7.2剛體運(yùn)動(dòng)定律,3.7.3質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)情系的動(dòng)量,3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律和剛體運(yùn)動(dòng)定律,3.7.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律,質(zhì)點(diǎn)系有互相作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng),內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的互相斥力,外力系統(tǒng)以外的其它物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的斥力,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律微分方式,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外力的矢量和,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律積分方式,在一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力矢量和在這段時(shí)間內(nèi)的沖量，此即用沖量表示的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律,幾點(diǎn)說(shuō)明,1)只有外力對(duì)體系的總動(dòng)量變化有貢獻(xiàn)，內(nèi)力對(duì)體系的總動(dòng)量變化沒(méi)有
2、貢獻(xiàn)，但內(nèi)力對(duì)動(dòng)量在體系內(nèi)部的分配是有作用的,是過(guò)程量,積分療效,2,3)牛頓第二定理只易于質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量定律既易于質(zhì)點(diǎn)又易于質(zhì)點(diǎn)系,4)動(dòng)量定律只適用于慣性系,對(duì)非慣性系，還應(yīng)記入慣性力的沖量,5)動(dòng)量定律是矢量式,應(yīng)用時(shí)可用沿座標(biāo)軸的份量式求解,如x軸份量式,即沖量在某一方向上的份量等于該方向上動(dòng)量的增量,也可采用畫圖法，按幾何關(guān)系(正弦定律、正弦定律等)求解,例題1湖人沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴管截面積為S，噴氣速率(相對(duì)于湖人的速率)為v，求尼克斯所受推力,解選擇勻速直線運(yùn)動(dòng)的湖人為參考系，是慣性系,dt時(shí)間內(nèi)噴吐二氧化碳質(zhì)量,dm噴吐前后動(dòng)量改變量為,由動(dòng)量
3、定理,表示留在燃燒室外的燃燒物質(zhì)對(duì)排出物質(zhì)的斥力,向上,馬刺所受推力，也等于,向下,例題2如圖表示傳送帶以水平速率將煤卸入靜止車箱內(nèi)。每單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m0的煤卸出，傳送帶底部與車箱底板高度差為h，開(kāi)始時(shí)車箱是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對(duì)車箱的斥力,解把單位時(shí)間內(nèi)落入車箱的煤視作質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理只適用于慣性系嗎，并完善直角座標(biāo)系Oxy,抵達(dá)車箱前剎那間，煤的速率,抵達(dá)車箱后速率為零,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量,單位時(shí)間內(nèi)車箱對(duì)煤的沖量,煤落到車箱時(shí)煤對(duì)車箱的力道,取煤抵達(dá)空車箱時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，車箱對(duì)煤的支撐力,煤作用于車箱的力等于前面兩力之和，即,3.7.2剛體運(yùn)動(dòng)定律,1.剛體,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律,而,有,m
4、總質(zhì)量,令,質(zhì)點(diǎn)系中存在一個(gè)特殊點(diǎn)C,由上式所確定的空間點(diǎn)稱質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心(剛體,在直角座標(biāo)系剛體座標(biāo)為,對(duì)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，有,剛體必坐落m1與m2的連線上，且剛體與各質(zhì)點(diǎn)距離與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量成正比,動(dòng)漫演示,例題3一質(zhì)點(diǎn)系包括三質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為和，位置座標(biāo)各為求剛體座標(biāo),解剛體座標(biāo),剛體在圖中的*處,C,2.剛體運(yùn)動(dòng)定律,即,剛體運(yùn)動(dòng)定律,剛體的行為與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相同,注：在動(dòng)力學(xué)上,力偶是整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的代表點(diǎn)，剛體的運(yùn)動(dòng)只決定于系統(tǒng)的外力，內(nèi)力不影響剛體的運(yùn)動(dòng),1)力偶不是質(zhì)點(diǎn)位矢的平均值，而是帶權(quán)平均值動(dòng)量定理只適用于慣性系嗎，因與m有關(guān)，所以是動(dòng)力學(xué)概念,3.說(shuō)明,結(jié)論：質(zhì)量均勻分布的物體，其形心
5、就在物體的幾何中心,2)剛體的位矢與座標(biāo)原點(diǎn)的選定有關(guān)，但剛體與體系各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置與座標(biāo)原點(diǎn)的選定無(wú)關(guān),力偶是質(zhì)點(diǎn)系全部質(zhì)量和動(dòng)量的集中點(diǎn),重心是重力的合力的作用點(diǎn),剛體的意義比重心的意義更廣泛更基本,3)剛體與重心的區(qū)別,例題4三名質(zhì)量相等的運(yùn)動(dòng)員手拉手脫離客機(jī)作花樣跳傘.因?yàn)樽髁四撤N動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員D剛體加速度為鉛直向上；運(yùn)動(dòng)員A剛體加速度為，與鉛直方向成，加速度均以月球?yàn)閰⒖枷?求運(yùn)動(dòng)員B的剛體加速度.運(yùn)動(dòng)員所在高度的重力加速度為g.運(yùn)動(dòng)員出機(jī)艙后很長(zhǎng)時(shí)間才張傘，不計(jì)空氣阻力,解將三運(yùn)動(dòng)員簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)系，受外力只有重力，W表示各運(yùn)動(dòng)員所受重力.構(gòu)建直角座標(biāo)系，m表示各運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量，按照剛體運(yùn)動(dòng)定律,表示各運(yùn)動(dòng)員剛體的加速度.將上式投影,或,得,剛體座標(biāo)系以剛體為原點(diǎn)，座標(biāo)軸總與基本參考系平行,3.7.3質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)情系的動(dòng)量,質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)剛體座標(biāo)系的動(dòng)量,質(zhì)情系中剛體位置矢量,即質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)剛體座標(biāo)系的動(dòng)量總為零,而