編者按：凸透鏡成像是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)相對(duì)稍難的點(diǎn)，好多朋友把握不是挺好。并且，網(wǎng)上關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的解析一抓一大把，所以秒答君本沒準(zhǔn)備再對(duì)這個(gè)進(jìn)行講解。BUT，據(jù)說有些朋友學(xué)習(xí)這兒的時(shí)侯，不是按照光路圖來理解成像規(guī)律，而是拿著表格、口訣死記硬背，秒答君認(rèn)為有必要說幾句了。化學(xué)化學(xué)，萬事萬物之根本原理，必有其規(guī)律可循，有其道理可講，不循其規(guī)律，不講其道理凸透鏡成像規(guī)律口訣，死記硬背口訣表格，這不是把數(shù)學(xué)當(dāng)作xxx(此處省略若干字)來學(xué)了嗎?遵守?cái)?shù)學(xué)學(xué)的規(guī)律學(xué)化學(xué)，勢(shì)必事倍功半，對(duì)絕大多數(shù)朋友來說是不可取的。本文通過光路圖講解凸透鏡成虛像的幾種情形，使朋友們理解凸透鏡成像的根本原理，不須要記憶便可應(yīng)對(duì)相關(guān)考試題目，并且不易出錯(cuò)。
打算知識(shí)：
高中數(shù)學(xué)研究的透鏡屬于薄透鏡，有一個(gè)主光軸，主光軸上有一個(gè)光心。通過光心的光傳播方向不變;平行于主光軸的光經(jīng)過凸透鏡后會(huì)偏折通過焦點(diǎn)。
以上是課本中的內(nèi)容，另外我們還曉得，光線經(jīng)過透鏡后方向改變的緣由是光發(fā)生了折射，據(jù)此可以推斷出：在凸透鏡成像的現(xiàn)象中，光路也是可逆的。故而，通過焦點(diǎn)的光經(jīng)過凸透鏡后平行于主光軸。
假如那些內(nèi)容你都曉得了，就可以開始明天關(guān)于凸透鏡成像的學(xué)習(xí)了。
第一步，我們先看一張凸透鏡成像的光路圖：
如圖，O為透鏡光心，F(xiàn)為其二焦點(diǎn)，A點(diǎn)發(fā)出的光線AC過焦點(diǎn)F，經(jīng)過凸透鏡后平行于主光軸，AO經(jīng)過透鏡后方向不變，交射線AO于A'。則A的像在A'處，因而，AB的像就在A'B'處。我們要討論的是物距OB、像距OB'、物的大小AB和像的大小A'B'的關(guān)系。
第二步：
我們先看一個(gè)特殊位置，當(dāng)OF=FB，即OB=2OF時(shí)，
觀察ΔCOF與ΔABF，
∵∠CFO=∠AFB(對(duì)內(nèi)角相等)
∠COF=∠ABF=Rt∠
OF=BF
∴RtΔCOF≌RtΔABF
∴AB=OC
∵A'C∥B'O
∴A'B'=CO
∴AB=AB'
即，此時(shí)像的大小等于物的大小。
類似地，觀察ΔABO與ΔA'B'O，
易證：OB=OB'
即，此時(shí)像距等于物距。
至此，我們得到了一個(gè)推論：
當(dāng)物距等于2倍焦距時(shí)，物距等于像距，物像同大小。
第三步：
在上面的圖中凸透鏡成像規(guī)律口訣，若AB遠(yuǎn)離透鏡，如圖：
此時(shí)，OF