·32·中中學(xué)生理科應(yīng)試2014．1例說(shuō)系統(tǒng)動(dòng)量定律的妙用河南省固始縣第二中學(xué)()徐克田朱義強(qiáng)系統(tǒng)動(dòng)量定律是把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體看作個(gè)系統(tǒng)，它是指系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的變化．在解決個(gè)別數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，假如選用系統(tǒng)動(dòng)量定律，才能彰顯無(wú)比的優(yōu)越性，今通過(guò)下列幾例來(lái)說(shuō)明用系統(tǒng)動(dòng)量定律解題的妙用．一一、能化繁為簡(jiǎn)例l如圖1所示，在水平面上有兩個(gè)物體A、B，其質(zhì)量分別為md=2kg，m口=1kg，A和口相距S=9．5m，A以0=圖110m／s的初速率向靜止的B運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生正碰分開(kāi)后仍沿原先方向運(yùn)動(dòng)，已知A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰后停止共運(yùn)動(dòng)了6S，求碰后曰運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間停止?(已知兩物體與水平面間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)均為0．1，g=10m／s)解析本題可用兩種方式去求解，即牛頓運(yùn)動(dòng)定理法和系統(tǒng)動(dòng)量定律法，具體如下：法一分別對(duì)A、B，不論碰前還是碰后，這兩個(gè)物體均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定理得出它們的加速度均為a=一／zg=一1m／s。
，對(duì)A，設(shè)它通過(guò)S時(shí)的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：=：、／／+2n5=9m／s，所用時(shí)間t=—a=ls，故、碰后物體又運(yùn)動(dòng)了t0一at^=6—1=5S，碰后的速率==5rn／s．對(duì)，其中v是碰后曰物體的速率，代人數(shù)值解得、曰，由滿足動(dòng)量守恒得：m=m+m')一’=8m／s，再對(duì)B，設(shè)它停止時(shí)間tB，則t=一=a8s，即碰后曰運(yùn)動(dòng)了8S停止．法二把A、日視為系統(tǒng)，在它們互相碰撞的時(shí)間內(nèi)，其互相斥力的沖量為零，由動(dòng)量定律得：mAgt—Ixmgt日=0一mds，即碰后曰運(yùn)動(dòng)了8s停止．例2如圖2所示，在光滑的水平面上，停放著一物塊和載人貨車，人與貨車的質(zhì)量為肼動(dòng)量定理適用于系統(tǒng)嗎，物塊的質(zhì)量為m，且m=16I，當(dāng)一，代人數(shù)值解得tB=8圖2人相對(duì)地以％沿水平方向把物塊往右推出，物塊與墻面相撞后又以同樣的速度(相對(duì)地面)返回，若物塊與墻發(fā)生正碰且碰時(shí)無(wú)能量損失，求該人經(jīng)過(guò)多少次推物塊后，再也推不到物塊了?解析本題也有兩種解法，即：法一：動(dòng)量守恒法對(duì)M、m，選水平往右的方向?yàn)檎蓜?dòng)量守恒得：推第一次，0=mu一My推第二次，一my0一Mv1=muo—My2推第三次，一my0一My2=my0一My3①②③推第n次，一my0一My一l：my0一Myn上述各色相乘得：：①人推不到物塊時(shí)滿足Mm=16由①、②、③解得：n≥8．5，再依照題意可得出／7,=9，即該人經(jīng)過(guò)9次推物塊后，才會(huì)再也推不到物塊了．法二：系統(tǒng)動(dòng)量定律法對(duì)、m，水平方向只受墻上對(duì)該系統(tǒng)的沖量作用，且每次相撞系統(tǒng)所受的沖量為m動(dòng)量的變化，≥v。
②③1最理想的情況是兩塊水表可以同時(shí)達(dá)到滿偏，此時(shí)兩塊水表的匹配度最高為100％，則總內(nèi)阻為R1、，1虧60n，得R2·560220通過(guò)問(wèn)題3和問(wèn)題4的剖析可知：定值內(nèi)阻的阻值在80Q一264n之間時(shí)，假若接近8O0(也就是接近82．5Q)用第一種聯(lián)接方法更好；定值內(nèi)阻的電阻在8On～264n之間時(shí)，假若接近264n(也就是接近380Q)用第二種聯(lián)接方法更好．點(diǎn)評(píng)以上兩個(gè)題目都是按照巧妙加裝待測(cè)器件的某個(gè)數(shù)學(xué)量動(dòng)量定理適用于系統(tǒng)嗎，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了在不能加裝水表的情況下促使兩塊水表的阻值從不匹配的狀態(tài)達(dá)到了匹配的狀態(tài)，符合了實(shí)驗(yàn)的安全性原則和精確性原則，在安全的前提下增強(qiáng)了精確度．(收稿日期：2013—11—02)