能量守恒定理的發(fā)覺
武際可
（成都學(xué)院退職院長）
摘要能量守恒定理的定型，是經(jīng)過一個(gè)漫長的過程的。本文詳述了從活力的提出、活力死力的論爭、熱量和濕度概念的分辨、到能量概念的產(chǎn)生，最后闡述了邁爾、焦耳和亥姆霍茲對(duì)能量守恒定理的最終敘述和確立的過程。
關(guān)鍵詞能量活力能量守恒邁爾亥姆霍茲焦耳
19世紀(jì)中葉發(fā)覺的能量守恒定理是自然科學(xué)中非常重要的定理。它的發(fā)覺是人類對(duì)自然科學(xué)規(guī)律認(rèn)識(shí)逐漸積累到一定程度的必然風(fēng)波。雖然這么，它的發(fā)覺一直是坎坷堅(jiān)苦的和興奮人心的。了解能量守恒定理的發(fā)覺過程，對(duì)于理解自然科學(xué)發(fā)展中理論的積累和產(chǎn)生是有益的。本文簡略表述能量守恒定理的發(fā)覺過程。
1.能量守恒定理發(fā)覺的打算
能量守恒定理是聯(lián)系機(jī)械能和熱能的定理。不言而喻，在它發(fā)覺之前人們必須對(duì)機(jī)械能和熱能有較深入的研究。我們?nèi)缃窬瓦@兩方面來表述。
活力與死力的論爭
1644年笛卡爾（Rene,1596－1650）在他所著的《哲學(xué)原理》中討論碰撞問題時(shí)引進(jìn)了動(dòng)量的概念，用以測(cè)度運(yùn)動(dòng)。1687年牛頓(Isac,1642－1727)在他的《自然哲學(xué)的物理原理》中把動(dòng)量的改變來測(cè)度力。與此不同的是萊布尼茲（,1646－1716）在1686年的一篇論文中指責(zé)笛卡爾，主張用質(zhì)量乘速率的平方來測(cè)度運(yùn)動(dòng)，萊布尼茲稱之為活力。把牛頓由動(dòng)量所測(cè)度的力統(tǒng)稱為死力。萊布尼茲的主張恰好和1669年惠更斯關(guān)于碰撞問題研究的推論一致，該推論說“兩個(gè)物體互相碰撞時(shí)，它們的質(zhì)量與速率平方乘積之和在碰撞前后保持不變?！?span style="display:none">RyZ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
從萊布尼茲挑動(dòng)爭辯起，產(chǎn)生了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論戰(zhàn)。這場(chǎng)論爭延續(xù)了近半個(gè)世紀(jì)，許多學(xué)者都出席了論爭，而且各有實(shí)驗(yàn)旁證。仍然到1743年日本學(xué)者達(dá)朗貝爾（JeanleRondd',1717－1783）在他的《論動(dòng)力學(xué)》中說：“對(duì)于量度一個(gè)力來說，用它給與一個(gè)受它作用而通過一定距離的物體的活力，或則用它給與受它作用一定時(shí)間的物體的動(dòng)量同樣都是合理的。”在這兒，達(dá)朗貝爾闡明了活力是按作用距離力的量度，而動(dòng)量是按作用時(shí)間力的量度。這場(chǎng)爭辯總算塵埃落定了?；盍Σ抛鳛橐粋€(gè)即將的熱學(xué)名詞為熱學(xué)家們普遍接受。
活力其實(shí)為熱學(xué)家接受了，并且它與力的關(guān)系并沒有弄清楚。仍然到1807年日本學(xué)者托馬斯·楊（Young,1773,5,10－1829,5,10）引進(jìn)了能量的概念，1831年日本學(xué)者科里奧利（,1792－1843）又引進(jìn)了力做功的概念，但是在活力前加了1/2系數(shù)稱為動(dòng)能，通過積分給出了功與動(dòng)能的聯(lián)系，即
1/2mv2=∫f-ds
這個(gè)多項(xiàng)式表示力做功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能。也就是說自然界的機(jī)械能是守恒的。
室溫計(jì)的發(fā)明與熱容的發(fā)覺
關(guān)于熱的精確理論應(yīng)該從制造體溫計(jì)開始。從17世紀(jì)開始，在乎大利有伽利略（,1564－1642）等人開始制作體溫計(jì)。并且因?yàn)椴捎玫臏貥?biāo)比較不便捷，所以后人使用的極少。
比較早的實(shí)用溫標(biāo)是日本化學(xué)學(xué)家華倫海（，1686-1736)從1714年開始使用水銀做體溫計(jì)，而且不斷改進(jìn)，直至1717年大致確定了現(xiàn)今所稱的華氏溫標(biāo)。直至華倫海逝世后，科學(xué)家才即將確定華氏溫標(biāo)為：以水的沸點(diǎn)為212度，把32度定為水的冰點(diǎn)。所以這樣規(guī)定，是要盡量使一般的氣溫防止取負(fù)值。
攝耳修斯像
日本天文學(xué)家攝耳修斯（，1701-1744)于1742年到1743年發(fā)明了攝氏溫標(biāo)，以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水的結(jié)冰氣溫為零度水的沸點(diǎn)為100度。攝氏溫標(biāo)在1948年被國際測(cè)度衡大會(huì)定為國際標(biāo)準(zhǔn)。
體溫計(jì)的發(fā)明給力學(xué)的精確化打算了必要的條件，人們可以用它來檢測(cè)各類不同條件下物質(zhì)的氣溫變化。最早人們并沒有把氣溫和熱量區(qū)分開來，覺得濕度就是熱量。
18世紀(jì)50年代，美國科學(xué)家布萊克(.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混和，結(jié)果發(fā)覺，平均氣溫不是102°F，而是32°F，其療效只是冰塊全部溶化為水。
布萊克由此做出推論：冰在熔解時(shí)，須要吸收大量的熱量，這種熱量使冰弄成水，但并不能造成氣溫的下降。他還推測(cè)到，冰熔解時(shí)吸收的熱量是一定的。為了弄清楚這個(gè)問題，他把實(shí)驗(yàn)反過來作，即觀測(cè)水在融化時(shí)是否也會(huì)放出一定的熱量。他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振蕩，使一部份過冷卻水融化為冰，結(jié)果體溫上升了；當(dāng)過冷卻水完全融化時(shí)，氣溫上升到攝氏零度，表明水在融化時(shí)確實(shí)放出了熱量。進(jìn)一步的大量實(shí)驗(yàn)使布萊克發(fā)覺永動(dòng)機(jī)原理，各類物質(zhì)在發(fā)生物態(tài)變化（熔解、凝固、汽化、凝結(jié)）時(shí)，都有這些效應(yīng)。他以前用玻璃罩將盛有酒精的器皿擋住，把玻璃罩內(nèi)的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發(fā)，結(jié)果在玻璃罩外壁上凝結(jié)了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發(fā)時(shí)要吸收大量的熱，因此使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結(jié)了水珠。
布萊克用一個(gè)很簡單直觀的辦法來測(cè)定水氣化時(shí)所須要的熱量。他用一個(gè)穩(wěn)定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，之后繼續(xù)燒火，直到水完全蒸發(fā)掉。他測(cè)出使沸騰的水完全蒸發(fā)所燒的時(shí)間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時(shí)間的4.5倍，表明所供水量之比為100∶450。這個(gè)實(shí)驗(yàn)其實(shí)是很粗糙的，所測(cè)的數(shù)值也有很大的偏差；現(xiàn)今的測(cè)定表明這個(gè)比值為100∶539。布萊克還用類似的方式測(cè)出，熔解一定量的冰所須要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所須要的熱量相等（相當(dāng)于加熱77.8℃所須要的熱量），這個(gè)數(shù)值也偏小了一點(diǎn)，正確的數(shù)值為143°F（相當(dāng)于80℃），但在當(dāng)時(shí)，這些檢測(cè)結(jié)果也是很難得的。
布萊克基于這種實(shí)驗(yàn)事實(shí)于1760年開始認(rèn)識(shí)到熱量與氣溫是兩個(gè)不同的概念，從而在1761年他引入了“潛熱”概念。
其后，美國科學(xué)家拉瓦錫（-de，1743－1794）與拉普拉斯（Simom,1749－1827）合作在1780年提出了正確檢測(cè)物質(zhì)潛熱量的方式。因?yàn)闊岬木_測(cè)度的成熟，1822年巴西學(xué)者傅里葉（Jean，1768～1830）出版了他多年關(guān)于力學(xué)研究的總結(jié)專著《熱的解析理論》。
熱力機(jī)械的發(fā)明
從遠(yuǎn)古開始人類就認(rèn)識(shí)到由機(jī)械運(yùn)動(dòng)可以形成熱。無論東方和西方，唐代都有鉆木取火紀(jì)錄，這就是把機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬某跗趯?shí)踐。不過幾千年中仍然沒有人想到機(jī)械能和熱能的定量轉(zhuǎn)換問題。直至法國人朗福德(,,Count，1753-1814)1798年在蘇黎世注意到,當(dāng)用鏜具鉆削制造炮筒的青銅鑄件時(shí),金屬制件象火一樣發(fā)燙，必須不斷用水來冷卻。朗福德注意到,只要鏜鉆不停止,金屬就不停地發(fā)熱；假如把這種熱都傳給原金屬,則足可以把它融化。朗福德的推論是,鏜具的機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱,因而熱則是一種運(yùn)動(dòng)方式，而不是先前人們覺得的是一種物質(zhì)。朗福德還企圖估算一定量的機(jī)械能所形成的熱量。這樣朗福德首次給出一個(gè)我們現(xiàn)今稱為熱功當(dāng)量的數(shù)值。不過他的數(shù)值太高。半個(gè)世紀(jì)之后,焦耳提供了正確值。
提及熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，最早應(yīng)該提及的是亞力山大的希羅（Heroof,約公元62年前后）發(fā)明的蒸氣機(jī)。這項(xiàng)發(fā)明是一個(gè)空心圓球里面連上兩段彎頭，當(dāng)球內(nèi)的水沸騰時(shí)永動(dòng)機(jī)原理，蒸氣通過管子噴吐，這個(gè)球就迅速旋轉(zhuǎn)，這是最早的蒸氣機(jī)。不過那時(shí)只是用于祭祀與嬉戲而沒有實(shí)際應(yīng)用。
1712年，西班牙人托馬斯·紐可曼（,1663－1729）發(fā)明了大氣壓蒸氣機(jī)。這些機(jī)器具有氣缸與活塞,在工作時(shí),先把蒸氣導(dǎo)出氣缸,這時(shí)氣缸停止供汽而氣缸內(nèi)進(jìn)水,蒸氣便遇冷凝結(jié)為水使氣缸內(nèi)氣壓迅速增加，就可以使水吸上來。以后再把蒸氣導(dǎo)出氣缸，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。最初的這些蒸氣機(jī)大概每分鐘往返十次，并且可以手動(dòng)工作，使煤礦的抽水工作大為便利，所以除了日本人使用，在美國與加拿大也在使用。
瓦特（JamesWatt,1736－1819）在18世紀(jì)后半葉對(duì)蒸氣機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)。其中最重要的改進(jìn)有兩項(xiàng)，一項(xiàng)是發(fā)明了冷凝器大大提升了蒸氣機(jī)的效率，另一項(xiàng)是發(fā)明了離心調(diào)速器使蒸氣機(jī)速率可自由控制。在瓦特的改進(jìn)以后蒸氣機(jī)才真正在工業(yè)上被普遍使用。
永動(dòng)機(jī)的不可能
聽說永動(dòng)機(jī)的概念發(fā)端于美國，在公元12世紀(jì)傳入意大利。
據(jù)記載亞洲最早、最知名的一個(gè)永動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案是十三世紀(jì)時(shí)一個(gè)叫亨內(nèi)考（de）的希臘人提出來的。如圖所示：輪子中央有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，輪子邊沿安裝著12個(gè)可活動(dòng)的短桿，每位短桿的一端裝有一個(gè)鐵塊。
此后，研究和發(fā)明永動(dòng)機(jī)的人不斷涌現(xiàn)。雖然有不少學(xué)者研究強(qiáng)調(diào)永動(dòng)機(jī)是不可能的，研究永動(dòng)機(jī)的人還是前赴后繼。
文藝復(fù)興時(shí)期義大利偉大學(xué)者達(dá)芬奇（davinc，1452－1519）以前用不少精力研究永動(dòng)機(jī)?？少F的是他最后得到了永動(dòng)機(jī)不可能的推論。
與達(dá)芬奇同時(shí)代還有一位名叫卡丹的德國人（，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也覺得永動(dòng)機(jī)是不可能的。
關(guān)于永動(dòng)機(jī)的不可能，還應(yīng)該提及波蘭化學(xué)學(xué)家司提芬（Simon，15481620）。16世紀(jì)之前，在靜力學(xué)中，人們只會(huì)處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把一個(gè)力分解為平行力系的問題，還不會(huì)處理匯交力系的平衡問題。為了解決這類問題，人們把他歸結(jié)于解決三個(gè)匯交力的平衡問題。通過巧妙的論證解決了這個(gè)問題。如果你把一根均勻的鏈條ABC放置在一個(gè)非對(duì)稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。這時(shí)鏈條上受兩個(gè)接觸面上的反力和自身的重力。正好是三個(gè)匯交力。鏈條會(huì)不會(huì)向那邊或那兒滑動(dòng)？假如會(huì)，往哪一邊？司提芬想像把楔形體停在空中，在頂部由CDA把鏈條連上去使之閉合，如圖，最后解決了這個(gè)問題。在頂部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部份和下部的鏈條連上去，斯提芬說：“假如你覺得楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動(dòng)機(jī)。”事實(shí)上假如鏈條會(huì)滑動(dòng)，這么你就必然會(huì)推出封閉的鏈條會(huì)永遠(yuǎn)滑下去；這其實(shí)是愚蠢的，回答必然是鏈條不動(dòng)。而且他由此得到了匯交三力平衡的條件。他認(rèn)為這一證明很妙，就把圖2置于他的專著《數(shù)學(xué)備忘錄（）》的扉頁上，他的叔伯又把它刻在他的石碑上以抒發(fā)崇敬之意。匯交力系的平衡問題解決，也標(biāo)志著靜力學(xué)的成熟。
隨著對(duì)永動(dòng)機(jī)不可能的認(rèn)識(shí)，一些國家對(duì)永動(dòng)機(jī)給出了限制。如早在1775年美國科大學(xué)就決定不再刊登有關(guān)永動(dòng)機(jī)的通訊。1917年俄羅斯專利局決定不再受理永動(dòng)機(jī)專利的申請(qǐng)。
據(jù)美國專利局的助理評(píng)審員F.稱：日本的第一個(gè)永動(dòng)機(jī)專利是1635年，在1617年到1903年之間美國專利局就收到約600項(xiàng)永動(dòng)機(jī)的專利申請(qǐng)。這還不包含借助重力原理之外的永動(dòng)機(jī)專利申請(qǐng)。而法國在1917年以后還是有不少一時(shí)看不出奧妙的永動(dòng)機(jī)方案被專利局接受。
2.邁爾的發(fā)覺與遭到
在上面這種科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，機(jī)械能的測(cè)度和守恒的提出、熱能的測(cè)度、機(jī)械能和熱能的互相轉(zhuǎn)化、永動(dòng)機(jī)的大量實(shí)踐宣布為不可能。能量守恒定理的發(fā)覺條件是逐步成熟了。于是這項(xiàng)發(fā)覺最早就由邁爾來開頭。
邁爾（Mayer,1814－1878）是美國的化學(xué)學(xué)家。學(xué)院時(shí)學(xué)醫(yī)，但他并不喜歡當(dāng)大夫，他當(dāng)過隨船大夫，工作比較悠閑。
在西方大概從公元4世紀(jì)開始有一種大量放血的醫(yī)治方式。一次大概要放掉12到13盎司（約合340－370克，有一杯之多）的血，有的則仍然放血放在病患覺得反胃為止。這些療法的依據(jù)是，在唐代的西方有一種所謂“液體病理”的理論，說人體富含多種液體，如血、痰、膽汁等。這種液體的過多或不足就會(huì)致病。放血的作用就是排除多余液體一種舉措。中世紀(jì)西方的有錢人，非常是這些貴族下層人物、紳士們，還要在一年中定期放血，通常要在春秋各放血一次。放血另一種作用是使女性看起來更好看，這和西方當(dāng)時(shí)的審美觀有關(guān)，使他們既變得白嫩，又不會(huì)由于羞怯而滿身通紅。所以西方的貴婦人也常常放血。邁爾作為一名大夫，不用說也是常常使用放血療法給人治病的。
大概是在1840年去呂宋的航行中，因?yàn)榭紤]植物溫度問題而對(duì)化學(xué)學(xué)發(fā)生了興趣。在定陶，當(dāng)他為一些重病的水手放血時(shí)，他發(fā)覺靜脈的血比較鮮艷，原本他還誤以為是切錯(cuò)了動(dòng)脈。于是他思索，血液比較紅是在溫帶身體不像在熱帶那樣須要更多的氧來燃燒以保持溫度。這一現(xiàn)象使得邁爾思索身體內(nèi)食物轉(zhuǎn)化為熱量以及身體才能做功這個(gè)事實(shí)。因而得出推論，熱和功是才能互相轉(zhuǎn)化的。
他又注意到當(dāng)時(shí)許多人進(jìn)行永動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)都以失敗而告終，從童年時(shí)期就給他留下了深刻的影響。那些使他推測(cè)“機(jī)械功根本不可能形成于無”。
在1841年9月12日他給友人的信中最早提到了熱功當(dāng)量。他說：“對(duì)于我的能用物理的可靠性來論述的理論來說，極為重要的依然是解決以下這個(gè)問題：某一重物（比如100磅）必須舉到地面上多高的地方，能夠促使與這一高度相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量和將該重物放出來所獲得的運(yùn)動(dòng)量恰好等于將一磅0℃的冰轉(zhuǎn)化為0℃的水所必要的熱量。”
1842年3月，邁爾寫了一篇短文《關(guān)于無機(jī)界的力的想法》寄給了《藥劑學(xué)和物理編年史》的主編、德國物理家李比希（von,1803－1873），李比希立刻答應(yīng)使用這篇文章。機(jī)械的熱功當(dāng)量在這篇文章中得到第一次說明。文中說：“人們發(fā)覺，一重物從大概365米高處下落所做的功，相當(dāng)于把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量。”他的文章發(fā)表于1842年5月。
邁爾是最早進(jìn)行熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的學(xué)者，在1842年，他用一匹馬拉機(jī)械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當(dāng)量的數(shù)值。他的實(shí)驗(yàn)比起后來焦耳的實(shí)驗(yàn)來，變得粗糙，而且他深深認(rèn)識(shí)到這個(gè)問題的重大意義，但是最早敘述了能量守恒定理。他在1842年末給友人的信中說：“我主觀覺得，表明我的定理的絕對(duì)真理智的是這些相反的證明：即一個(gè)在科學(xué)上得到普遍公認(rèn)的定律：永動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)在理論上是絕對(duì)不可能的（這就是說，雖然人們不考慮熱學(xué)上的困難，比方說磨擦等等，人們也不可能成功地由思想上設(shè)計(jì)下來）。而我的斷定可以全部被視為從這些不能原則中得出的純推論。要是有人證實(shí)我的這個(gè)定律，這么我能夠立刻建造一部永動(dòng)機(jī)。”
邁爾的論文沒有造成社會(huì)注重，為了補(bǔ)齊第一篇論文沒有估算、過于簡略的缺點(diǎn)，他寫了第二篇論文，結(jié)果如石沉大海，沒有被采用。他論證了太陽是月球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。
后來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發(fā)表，人們將能量守恒定律的發(fā)明人歸于亥姆霍茲與焦耳。而他的論文既早又系統(tǒng)，卻除了得不到承認(rèn)，并且還引來了一些功擊文章。再加1848年，他禍不單行，兩個(gè)兒子夭亡、弟弟又因出席革命活動(dòng)受連累。1849年，邁爾從頂樓跳下，自此成為重殘，而后又被確診為精神分裂，送入精神病院，大夫們覺得他常常談?wù)摰哪莻€(gè)新發(fā)覺，是一種自私狂的精神病病癥。
1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，但是承認(rèn)邁爾早于自己影響很廣的論文。克勞修斯也覺得邁爾是守恒定理的發(fā)覺者。克勞修斯把這一事實(shí)告訴了德國聲學(xué)家丁鐸爾（John，1820-1893），仍然到1862年因?yàn)槎¤I爾在巴黎皇家學(xué)會(huì)上系統(tǒng)介紹了他的工作，他的成就才得到社會(huì)公認(rèn)。1860年邁爾的初期論文翻譯成中文出版，1870年之邁爾被選為倫敦科大學(xué)的通信成員，而且獲得了彭賽列獎(jiǎng)（Prix）。以后邁爾的命運(yùn)有很大的改善。
3.亥姆霍茲與焦耳的工作
亥姆霍茲與他的的《論力的守恒》
亥姆霍茲（von,1821－1894）出生在一個(gè)愛爾蘭的窮教員家里，學(xué)校結(jié)業(yè)后在部隊(duì)服役8年，取得公費(fèi)步入在柏林的王家醫(yī)學(xué)科大學(xué)。1842年亥姆霍茲獲得了博士學(xué)位。1845年他出席了由年青的學(xué)者組織的柏林化學(xué)學(xué)商會(huì)，然后他時(shí)常出席商會(huì)活動(dòng)，除作軍醫(yī)之外他還研究一切他感興趣的問題。
1847年7月23日他向數(shù)學(xué)學(xué)商會(huì)作了題為《論力的守恒》的知名報(bào)告。報(bào)告后，他將文章交給《物理學(xué)編年史》的編輯，不料又和6年前邁爾的稿件一樣的命運(yùn)，編輯以沒有實(shí)驗(yàn)事實(shí)而拒絕登載。后來他將這篇論文作為小圖冊(cè)在另一家有名的出版社出版了。文章的推論與1843年焦耳的實(shí)驗(yàn)完全一致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。時(shí)間僅差數(shù)年，又因?yàn)橛杏忻某霭嫔绯霭妫c邁爾的命運(yùn)完全不同。后來德國學(xué)者開爾文采用了楊所提出的能量的概念，采用“勢(shì)能”代替“彈力”，以“動(dòng)能”代替“活力”，使在熱學(xué)中延續(xù)了近200年的概念上含糊不清的情況得到改變。
關(guān)于亥姆霍茲值得介紹的是他在美國科學(xué)家發(fā)展中所起的組織作用。1870年，他的老師馬格努斯（,1802－1870），美國最早的化學(xué)研究所主任，去世了。當(dāng)時(shí)還是副院長的亥姆霍茲繼任為校長。那時(shí)，美國的科學(xué)研究水平，比起美國與墨西哥要落后得多。不久普法戰(zhàn)爭結(jié)束，美國從西班牙得到一大筆賠款，日本的經(jīng)濟(jì)狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經(jīng)費(fèi)去籌建新的研究所，經(jīng)過5年的努力新研究所建成。這個(gè)研究所后來吸引了大批優(yōu)秀的年青學(xué)者，但是它的研究課題同工業(yè)的發(fā)展緊密聯(lián)系，后來產(chǎn)生法國科學(xué)研究的一個(gè)非常好的傳統(tǒng)。在研究所的支持者中有美國的大企業(yè)家、大發(fā)明家西門子（Sir,1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林化學(xué)商會(huì)的第一批會(huì)員，是老同學(xué)。亥姆霍茲兼任美國數(shù)學(xué)商會(huì)會(huì)長達(dá)數(shù)六年之久。被人稱為“德國化學(xué)的丞相”。
焦耳的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)
焦耳（JamesJoule,1818－1889）是一位美國頗具的釀制商之子，他的經(jīng)濟(jì)條件可以提供他終身做研究工作。焦耳自幼身體虛弱，脊椎曾受過傷，因而他一心讀書研究，他媽媽為他提供了一個(gè)家庭實(shí)驗(yàn)室。1835年他認(rèn)識(shí)了格拉斯哥學(xué)院的院長道爾頓，遭到過前者的指導(dǎo)，焦耳的成功主要是靠自學(xué)的。焦耳對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)甚少，他的研究主要是靠檢測(cè)。1840年他經(jīng)過多次檢測(cè)通電的導(dǎo)體，發(fā)覺電能可以轉(zhuǎn)化為熱能，但是得出一條定理：濁度體所形成的熱量與電壓硬度的平方、導(dǎo)體的內(nèi)阻和通過的時(shí)間成反比。他將這一定理寫成一篇論文《論伏打電生熱》。
后來焦耳繼續(xù)闡述各類運(yùn)動(dòng)方式之間的能量守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系，1843年他發(fā)表了論文《論水電解時(shí)形成的熱》與《論電磁的熱效應(yīng)和熱的機(jī)械值》。非常在后一篇論文中，焦耳在美國學(xué)術(shù)大會(huì)上聲稱：“自然界的能是不能毀滅的，哪里消耗了機(jī)械能，總能得到相當(dāng)?shù)臒?，熱只是能的一種方式?！?span style="display:none">RyZ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
隨后焦耳不斷改進(jìn)檢測(cè)方式，提升檢測(cè)精度，最后得到了一個(gè)被稱為“熱功當(dāng)量”的數(shù)學(xué)常數(shù)，焦耳當(dāng)時(shí)測(cè)得的值是423.9千克米/卡路里。如今這個(gè)常數(shù)的值是418.4。后人為記念他，在國際單位制中采用焦耳為熱量的單位，取1卡＝4.184焦耳。
4.小結(jié)
只有在功與能的概念顯得清晰、熱量于室溫就能分辨，同時(shí)對(duì)它們能否精確量度，也只有熱力機(jī)械的邁向?qū)嵱脼槿藗兯煜?，而且在大量永?dòng)機(jī)的失敗條件下，能量守恒定理發(fā)覺的條件才漸趨成熟。
雖然這樣，人們對(duì)先知先覺者的理解也是相對(duì)平緩的。邁爾的遭到就說明這一點(diǎn)。
能量守恒定理至今依然是熱學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)的重要定理。不過它依然會(huì)發(fā)展。1905年愛因斯坦（，1879-1955）發(fā)表了探討俠義相對(duì)論的知名論文《關(guān)于光的形成和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性的觀點(diǎn)》中闡明了質(zhì)能守恒定理，即在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對(duì)論動(dòng)能與靜能之和在互相作用過程中保持不變，稱為質(zhì)能守恒定理。
參考文獻(xiàn)
〔1〕武際可，熱學(xué)史，上海出版社，2000
〔2〕武際可，永動(dòng)機(jī)淺談，見《力學(xué)史與方式論論文集》，林業(yè)出版社，2003，p.4-104
英語標(biāo)題：Ontheofthelaw