動量定律的內容可敘述為：物體所受合外力的沖量，等于物體動量的變化。公式抒發(fā)為：

或

。它反映了外力的沖量與物體動量變化的因果關系。在涉及力F、時間t、物體的速率v發(fā)生變化時，應優(yōu)先考慮選用動量定律求解。

1、用動量定律解決碰擊問題

在碰撞、打擊過程中的互相斥力，通常是變力，用牛頓運動定理很難解決，用動量定律剖析則便捷得多，這時求出的力應理解為作用時間t內的平均力

。

例1、蹦床是運動員在一張緊繃的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各類空中動作的運動項目。一個質量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.4s。試求網(wǎng)對運動員的平均沖擊力。（取

）

解析：將運動員看成質量為m的質點，從高

處下落，剛接觸網(wǎng)時速率的大小

，（向上）………………①

彈跳后抵達的高度為

，剛離網(wǎng)時速率的大小

，（向下）………………②

接觸過程中運動員遭到向上的重力

和網(wǎng)對其向下的彈力F。選定豎直向下為正方向，由動量定律得：

………………③

由以上三式解得：

代入數(shù)值得：

2、動量定律的應用可擴充到全過程

當幾個力不同時作用時物理動量定理公式，合沖量可理解為各個外力沖量的矢量和。對物體運動的全過程應用動量定律可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。

物理的動量定理_物理動量定理公式_公式定理物理動量的定義

例2、用全過程法再解析例1

運動員自由下落的時間

被網(wǎng)彈回做豎直上拋，上升的時間

與網(wǎng)接觸時間為

。選取向下為正方向，對全過程應用動量定律得：

則

3、用動量定律解決曲線問題

動量定律的應用范圍十分廣泛，不論力是否恒定，運動軌跡是直線還是曲線，

總創(chuàng)立。注意動量定律的抒發(fā)公式是矢量關系，

兩矢量的大小總是相等，方向總相同。

例3、以初速

水平拋出一個質量

的物體，試求在拋出后的第2秒內物體動量的變化。已知物體未落地，不計空氣阻力，取

。

解析：此題若求出初、未動量，再求動量的變化

，則不在同仍然線上的矢量差運算較麻煩。考慮到做平拋運動的物體只受重力（恒定），故所求動量的變化應等于重力的沖量，其沖量易求。有

的方向豎直向上。

4、用動量定律解決連續(xù)流體的作用問題

在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)互相作用問題，用常規(guī)的剖析技巧很難奏效。若建立柱體微元模型應用動量定律剖析求解。

例4、有一宇宙飛船以

公式定理物理動量的定義_物理動量定理公式_物理的動量定理

在太空中飛行，忽然步入一密度為

的微隕鐵塵區(qū)，假定微隕鐵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速率不變，試求飛船的推進器的推進力應減小為多少。（已知飛船的正橫截面積

）。

解析：選在時間△t內與飛船碰撞的微隕鐵為研究對象，其質量應等于底面積為S，高為

的直柱體內微隕鐵塵的質量，即

，初動量為0物理動量定理公式，末動量為mv。設飛船對微隕鐵的斥力為F，由動量定律得：

則

依據(jù)牛頓第三定理可知，微雞血石對飛船的撞擊力大小也等于20N。

為此，飛船要保持原速率勻速飛行，推進器減小的推力應為20N。

5、動量定律的應用可擴充到物體系統(tǒng)

動量定律的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng)。

例5、質量為M的金屬塊和質量為m的鐵塊用細繩連在一起，置于水底，如圖所示。從靜止開始以加速度a在水底勻加速下沉。經(jīng)時間

，細線忽然破裂，金屬塊和鐵塊分離，再經(jīng)時間

，鐵塊停止下沉，試求此時金屬塊的速率。

解析：把金屬塊、木塊及細繩看成一個物體系統(tǒng)，整個過程中受重力

和壓強

不變，它們的合力為

在繩斷前后也不變。設鐵塊停止下沉時，金屬塊的速率為v，選定豎直向上為正方向，對全過程應用動量定律，有

則

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高中數(shù)學：動量定律的典型應用

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