所有的新初一中學生們經(jīng)過了小學五年的奮勇奮斗，高考這一戰(zhàn)勝負其實早已出爐，然而最后的成功還沒塵埃落定，由于接出來的五年將是更為重要的七年。無論你在哪一所小學學習，無論你的高考分數(shù)如何，我們其實都回到了同樣的起點，小學五年決定你之后將去往哪一所院校，就讀何種專業(yè)。何去何從，如今是否須要思索呢？
可能有的人覺得，自己小學五年已然落后他人一百分甚至兩百分，這就意味著在中學學習的起跑線上輸?shù)袅艘唤兀凰松虾玫闹袑W，接受好的老師教育，而我只能能在通常的中學學習……諸這么類灰心的看法在大部份分數(shù)不理想的兒子腦子中不停地再現(xiàn)。
老師要告訴大家的是，小學的學習和小學的學習完全就是兩回事，有的人小學學習好，可能就是父母老師嚴格的管制下逼下來的，到了中學一旦縱容自流，成績都會一落千丈；而一向?qū)W習勤奮努力，雖然沒有優(yōu)秀的高考成績，但是在高中階段你已然在自我努力中養(yǎng)成了良好的學習習慣，在小學持之以恒也能取得驕人的成績。
下邊，就來講講初小學數(shù)學學習方面有哪些相同和不同之處吧！
對于初三中學生，開始學小學數(shù)學時，覺得同高中數(shù)學大不一樣，似乎中學數(shù)學同高中數(shù)學間有一道鴻溝。這么如何能夠跨越鴻溝，學好中學數(shù)學呢？我想應當從小學數(shù)學的知識結構特征與小學數(shù)學入手，找到新的學習技巧。
一．數(shù)學知識結構特征
１、初中數(shù)學研究的問題相對獨立，小學數(shù)學則有一個知識體系。第一學期所學的新編中級學校試驗修訂本選修）第一章：力，第二章：直線運動，第三章：牛頓運動定理，第四章：物體的平衡等本身就構成一個動力學體系。第一章述說力的知識，為動力學做打算。第二章從運動學的角度研究物體的運動規(guī)律，找出物體運動狀態(tài)改變的規(guī)律－－加速度。第三章牛頓運動定理，則從力學的角度進一步探討運動狀態(tài)改變形成加速度）的誘因。第四章則剖析物體的運動狀態(tài)不改變物體平衡的規(guī)律。
２、初中數(shù)學只介紹一些較為簡單的知識，小學數(shù)學則側重更深層次的研究。如物體的運動，小學只介紹到速率及平均速率的概念，小學對速率概念的描述更深，速率是矢量，速率的改變必然有加速度，而加速度又有加速和減速之分。又如磨擦力，中學僅其方向的判斷就是一個難點，“摩擦力總是制約物體的相對運動或相對運動趨勢”。
首先要分清是相對那個面，其次要用運動學的知識來判定相對運動或相對運動趨勢的方向，之后才會找出力的方向，有一些問題中還要用物體平衡的知識能才得出推論。
比如：在水平面上有一物體Ｂ，其上有一物體Ａ，今用一水平力Ｆ拉Ｂ物體，它們正好在水平面上做勻速直線運動，求Ａ和Ｂ之間的磨擦力。剖析：Ａ物體作勻速直線運動受力平衡），在水平方向不受力的作用，故Ａ和Ｂ之間的磨擦力為零。
３、初中數(shù)學重視定性剖析，小學物體則著重定量剖析。定量剖析比定性的要難，其實也更精確。如對于磨擦力，中學只講減小和降低磨擦的方式，好理解。中學則要剖析和估算磨擦力的大小，且靜磨擦力的大小通常要由物體的狀態(tài)來決定。中學數(shù)學還指出：
（１）重視化學過程的剖析：就是要了解化學風波的發(fā)生過程，分清在這個過程中什么化學量不變高中物理光的折射公式，什么化學量發(fā)生了變化。非常是針對兩個以上的化學過程更應當剖析清楚。若不剖析清楚過程及化學量的變化，就容易出錯。
（２）注意運用圖像：圖像法是一種剖析問題的新方式，它的最大特征是直觀，對我們處理問題有挺好的幫助。并且容易混淆。如位移圖像和速率圖像就容易混淆，朋友們常倍感頭疼，雖然只要分清楚縱坐標的數(shù)學量，結合運動學的變化規(guī)律，就比較容易把握。
（３）注意實驗能力和實驗技能的培養(yǎng)：中學數(shù)學實驗分演示實驗和中學生實驗，它對于我們學習知識和鞏固知識都起到重要的作用。為此，要求同事們要認真觀察演示實驗，著力做好中學生實驗，強化動手能力的鍛練，注意對實驗過程中出現(xiàn)的問題進行剖析。
4、教材特性。
高中數(shù)學教材編撰是以觀察、實驗為基礎，使中學生了解一些基本的數(shù)學學初步知識以及實際應用，為此，高中數(shù)學教材內(nèi)容多是簡單的化學現(xiàn)象和推論，對化學概念和規(guī)律的定義與解釋簡單簡略，研究的問題大多是單一對象、單一過程、靜態(tài)的簡單問題，便于中學生接受。
中學數(shù)學教材編撰則采用觀察實驗、抽象思維和物理方式相結合，對化學現(xiàn)象進行模型具象和語文化描述，要求通過具象概括、想象假說、邏輯推理來闡明化學現(xiàn)象的本質(zhì)和變化規(guī)律，研究解決的常常是涉及研究對象（可能是幾個相關聯(lián)的對象）多個狀態(tài)、多個過程、動態(tài)的復雜問題，學生接受難度大。中學數(shù)學教材對化學概念和規(guī)律的敘述嚴謹簡捷，對化學問題的剖析推理闡述科學、嚴密，中學生閱讀難度較大，不宜看懂。
5、教學特征
中學數(shù)學教學特征是課堂容量較小，一節(jié)課只要求解決一個或則兩個數(shù)學問題即可，例如老師講授光的折射現(xiàn)象及規(guī)律時，反復讓中學生觀察、思考：光在哪些情況下折射？折射角和入射角大小關系怎么？等等。之后由中學生思索、回答、歸納。因為不須要估算，或估算量極少，所以中學生參與度較高，思維活躍。
中學數(shù)學教學的明顯特征是課堂容量大，估算量大，數(shù)學思維比較顯著。一般一節(jié)課出來中學生要解決好多問題，例如，勻變速運動的規(guī)律，多項式多，估算量大，牽連的數(shù)學量也多，讓中學生很難一下子適應。另外，小學數(shù)學知識因為相對較為具象，所以，中學生理解上存在一定的困難，例如，初三數(shù)學開始就給出了一些概念，位移、速度、加速度等，都與高中數(shù)學所接觸的知識相像，又有所不同，中學生在中學沒有接觸過矢量，這讓中學生一下子很難理解。
6、學生特征
因為小學數(shù)學內(nèi)容少，問題簡單，課堂上規(guī)律、概念的涵義述說少，講解例題和練習多，課后中學生只要背背概念、背背公式，能夠應付考試，因而養(yǎng)成“課前不預習，課后不備考，班主任講哪些，中學生聽哪些的”學習習慣；促使中學生不會讀書思索，只能死記硬背。而中學數(shù)學內(nèi)容多，難度大，課堂密度高，各部份知識相關聯(lián)，假如中學生仍采用中學的那一套方式對待中學的數(shù)學學習，結果是“學了一大堆公式，盡管背得很熟，但一用上去，就不知從何下手”，因而，有中學生說“因為沒有養(yǎng)成預習的習慣，所以每次上數(shù)學課，都認為聽不大明白。這道題還沒懂，老師又開始講下道題”，“由于每堂課容量很大，知識好多，而我又沒預習，因而上課時，我只是光記筆記，不能跟隨老師的思路走，不能及時地理解老師講的內(nèi)容”。
另外，因為中學生對生活中的一些現(xiàn)象欠缺應有的了解，造成中學生對一些數(shù)學規(guī)律理解出現(xiàn)困難。例如，講向心力時，對于列車拐彎時向心力的來源，中學生不明白列車輪子與鐵軌的特點，盡管有多媒體圖片提供給中學生觀察，還是有好多中學生不能理解。
二．初、高中兩個階段之間的化學臺階形成的緣由：
中學中學生結業(yè)后，升入中學一年級學習，普遍倍感化學難學，班主任也倍感難教，這些在初、高中兩個階段之間的化學教學中出現(xiàn)的相悖現(xiàn)象被稱之為臺階。按照上述小學數(shù)學的知識結構特征與中學數(shù)學的區(qū)別，經(jīng)過剖析，形成臺階的緣由主要有以下幾個方面：
１、從定性到定量的飛越是第一個誘因。
高中數(shù)學教學對許多數(shù)學問題都重在定性剖析，雖然進行定量估算，通常來說也是比較簡單的；而中學數(shù)學教學，大部份數(shù)學問題不單是作定性剖析，并且要求進行大量相當復雜的定量估算。中學生對這些從定性到定量的飛越不適應。
２、從形象思維到具象思維的飛越是第二個誘因。
高中數(shù)學教學基本上是構建在形象思維基礎上的，它以生動的自然現(xiàn)象和直觀的實驗為根據(jù)，進而使中學生通過形象思維獲得知識。中學數(shù)學中的大多數(shù)問題看得見、摸得著。步入中學后，化學教學便從形象思維向具象思維領域過度。從目前的教材來看，這個臺階是較高的。如初一數(shù)學教材中的靜磨擦力的方向，瞬時速率，物體受力情況的剖析，力的合成與分解等都要求中學生有較強的思維能力。從人的認識過程來看，從形象思維到具象思維是認識能力的一大飛越。
３、從一般是單誘因的簡單邏輯思維到多誘因的復雜邏輯思維（包括判定、推理、假設、歸納、分析詮釋等）的過度是第三個誘因。
高中生步入高三之后普遍不會解題，要么就亂套公式，瞎做一氣。其中一個重要的誘因就是缺少較為復雜的邏輯思維能力。不擅于判定和推理，不會聯(lián)想，缺少剖析、歸納、演繹的能力。在這一點上，中學生與中學生之間存在的個體差別也是很大的。
４、在運用物理工具解決數(shù)學問題上，從單純的算術、代數(shù)方式到函數(shù)、圖象、矢量運算、極值等各類物理工具的綜合應用的變化是第四個誘因。
運用物理工具解決數(shù)學問題在中學數(shù)學教學中并不突出，到中學數(shù)學教學中早已成為能夠處理各類實際問題的至關重要手段了。非常應當強調(diào)的是，中學數(shù)學中的矢量概念和運算對初學生來說是十分生疏和困難的。構建這個概念，把握其運算須要一個過程。假如再考慮到某些物理工具的應用和中學生實際把握的物理知識存在顯著的差別這一事實。這么高中物理光的折射公式，這個臺階就更為突出了。
５、學習技巧上的不適應是第五個誘因。
中學中學生更多的習慣于由班主任傳授知識，而中學數(shù)學學習中在相當程度上則要求中學生獨立地或在班主任指導下主動地去獲取知識（包括預習、獨立地觀察和總結實驗以及系統(tǒng)地閱讀教材和整理知識等）。據(jù)悉，中學數(shù)學學習中的理解和記憶，越來越變得重要。許多中學生對這些學習技巧上的變化也須要一個適應的過程。
三、高中數(shù)學能力要求
要學好中學數(shù)學，必須具備五種能力，即：理解能力、情境想像與推理能力、分析綜合能力、運用物理工具解決數(shù)學問題的能力以及實驗能力。現(xiàn)具體剖析如次：
（一）、理解能力
1、掌握數(shù)學概念和規(guī)律形成的背景。如萬有引力定理的發(fā)覺是在開普勒三定理基礎上形成的。
2、掌握數(shù)學概念和規(guī)律的準確含意。如a=F/m以及I=u/R不能理解為簡單物理式。
3、掌握數(shù)學知識間的互相關系。如運動學和動力學關系，動力學和功與能是從不同角度研究物體運動。
4、掌握數(shù)學概念和規(guī)律的創(chuàng)立條件和適應范圍。如電場中對E=F/q（定義式）及E=KQ/r2（點電荷的電場）兩公式的理解等。
5、依據(jù)對化學概念和規(guī)律解釋問題和進行判定。如緩沖運動、薄膜干涉等化學現(xiàn)象的解釋。
（二）、情境想像與推理能力
所謂情景想像，就是要將化學過程想像成純理想化數(shù)學模型。實際實驗中總不能排除干擾或非本質(zhì)誘因，必須依靠思索過程的“純化”或“簡化”想象出理想情境。這些放棄或簡短稱為舍象思維。舍象主要是邏輯思維，運用特有的邏輯規(guī)律，采用剖析、比較、概括、歸納、演繹等思維方式進行嚴格推理過程所得出正確化學規(guī)律。如理解伽利略的斜面實驗，將情景想像和推理結合上去。
（三）、分析綜合能力
首先要明晰剖析的具體目標，即明晰研究對象，用哪些數(shù)學規(guī)律解決問題。
其次是首要把握解答數(shù)學問題時常用的剖析技巧。如分步剖析、結構剖析、圖解剖析、對比剖析等方式。
第三，進行剖析過程中注意幾個問題。以熱學為例：
1）、分析化學過程；
2）、注意受力剖析；
3）、挖掘蘊涵條件；
4）、注意用能量觀點處理問題。
第四，注意剖析解決問題的環(huán)節(jié)與程序。比如熱學問題，首先考慮能量轉化，功和能的關系，之后再考慮用動力學原理、牛頓定理。
（四）、運用物理工具解決數(shù)學問題的能力
首先要才能將數(shù)學問題轉化為物理問題。如熱學中電流輸出功率與內(nèi)外阻值的關系；速率時間圖像中斜率及面積的意義等。
第二，要把握常用的幾種物理方式：圖像法、極值法、列多項式等。非常是用圖像研究和解決數(shù)學問題，可使問題顯得簡明、直觀。在直線運動、氣體性質(zhì)、振動和波等章節(jié)尤為突出。
（五）、實驗能力
實驗能力表現(xiàn)在如下幾點：
1、理解實驗的原理和技巧
A、為了達到實驗目的須要證明哪些問題，檢測哪些數(shù)學量；
B、依據(jù)什么已知的知識來進行證明和檢測；
C、測量的方式。
2、要具有獨立進行實驗的能力
A、實驗所須要的儀器和器材；
B、儀器的使用方式和合理操作規(guī)則；
C、實驗原理和步驟。
3、整理數(shù)據(jù)和獲得推論
實驗后要對數(shù)據(jù)進行仔細的剖析，估算和處理，做出合理的推論。處理數(shù)據(jù)要尊重客觀事實，決不能亂湊數(shù)據(jù)。
4、了解偏差的概念
A、知道影響實驗確切度的誘因；
B、懂得如何判定實驗結果的合理智和可靠性。
非常注意：關注可查看后期更新的中學數(shù)理化學習技巧與方法，有更好的學習體會歡迎在文章下方留言。
整理：羅老師2017.07.07