運(yùn)動(dòng)快慢的描述速率一、目的要求1、理解速率的概念（1）曉得速率是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的數(shù)學(xué)量；（2）明晰速率的意義、公式、符號(hào)和單位；（3）曉得速率是矢量.2、理解平均速率和瞬時(shí)速率的概念，明晰瞬時(shí)速度，曉得速度和速率的區(qū)別.3、初步運(yùn)用極限思維方式理解瞬時(shí)速率.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：速率概念。難點(diǎn)：對(duì)瞬時(shí)速率的理解。三、教學(xué)過(guò)程：多媒體演示不同物體的運(yùn)動(dòng)，引出速率概念百米大賽車輛的運(yùn)動(dòng)熱火的運(yùn)動(dòng)2、速度：速率是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的數(shù)學(xué)量，它等于位移s與發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值，用v表示速率，則有單位：m/s速率不但有大小，并且有方向，是矢量，速率的方向跟運(yùn)動(dòng)的方向相同.3、平均速率（1）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度不變，位移s跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成反比，即速率v恒定.（2）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體在相等的時(shí)間里位移不相等，比值s/t不恒定.（3）平均速率：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值稱作這段時(shí)間的平均速率，用其實(shí)，平均速率只能簡(jiǎn)略描述做變速直線運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢.平均速率與時(shí)間間隔t（或位移s）的選定有關(guān)，不同時(shí)間t（或不同位移s）內(nèi)的平均速率通常是不同的.例題1：下面是京九高鐵南京西至廈門某一車次運(yùn)行的時(shí)刻表，設(shè)列車在表中路段做直線運(yùn)動(dòng)，且在每一個(gè)北站都準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)出，準(zhǔn)點(diǎn)抵達(dá).a.列車由上海南站開(kāi)出直到抵達(dá)涿州東站，運(yùn)動(dòng)的平均速率是多大？b.列車由廊坊東站開(kāi)出直到抵達(dá)張家口南站運(yùn)動(dòng)快慢的描述 速度，運(yùn)動(dòng)的平均速率是多大？Sc.在零時(shí)10分這一時(shí)刻，列車的瞬時(shí)速率是多大？南京西上海自南京西起公里站名天津西6:3523:兗州225:200:新鄉(xiāng)394:361:商丘103:04…………解：a.南京西兗州位移s=92km時(shí)間t=23:30-22:18=72min=1.2h文安河北位移s=274-92=182km時(shí)間t=1:39-23:32=2:07min=2.12h在零時(shí)10分這一時(shí)刻，列車的瞬時(shí)速率為零。
例題2.物體沿直線AC作變速運(yùn)動(dòng),B是AC的中點(diǎn),在AB段的平均速率為60m/s,在BC段的平均速率為40m/s,這么在AC段的平均速率為多少?解:設(shè)AC段位移為s,這么通過(guò)AB段經(jīng)歷的時(shí)間t1=(1/2)s/=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s本題的解答過(guò)程告訴我們,求平均速率應(yīng)嚴(yán)格根據(jù)定義進(jìn)行,不能無(wú)依據(jù)任意發(fā)揮.(比方說(shuō)用v-4．瞬時(shí)速率、瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速率，叫瞬時(shí)速率.瞬時(shí)速率的大小叫瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度.為何要研究瞬時(shí)速率？（中學(xué)生討論）由于平均速率不能描述物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻（或任一位置）運(yùn)動(dòng)的快慢，而瞬時(shí)速率在日常生產(chǎn)，生活和現(xiàn)代科技中有廣泛的應(yīng)用，比如研究客機(jī)起飛降落時(shí)的速率，炮彈離開(kāi)槍口時(shí)的速率，人造衛(wèi)星入軌時(shí)的速率等.例題3.一物體從靜止出發(fā)從某一高度向上豎直下落，它的位移大小與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為s=5t2(m)eqoac(,1)求t1=2eqoac(,2)求t1=2s到t2=2.1s這段時(shí)間的平均速率；eqoac(,3)求t1=2s到t2=2.01s這段時(shí)間的平均速率；eqoac(,4)求t1=2s到t2=2.001s這段時(shí)間的平均速率.解:由位移s與時(shí)間t的關(guān)系式s=5t2可以得到各段時(shí)間的平均速率eqoac(,1)eqoac(,2)eqoac(,3)eqoac(,4)討論:從前面的估算,會(huì)發(fā)覺(jué)哪些規(guī)律?可以得到哪些推論?推論:當(dāng)時(shí)間間隔取得越來(lái)越短時(shí),物體平均速率的大小愈來(lái)愈趨近于數(shù)值20m/s，實(shí)際上,20m/s就是物體在2s時(shí)刻的瞬時(shí)速率,它反映了物體在2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度.可見(jiàn):質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速率,等于時(shí)間間隔趨向零時(shí)的平均速率值,用物理語(yǔ)言講叫瞬時(shí)速率是平均速率的極限值.(4)瞬時(shí)速率是客觀存在的.構(gòu)想物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻沒(méi)有瞬時(shí)速率,則也可以推出在其他的任意時(shí)刻都沒(méi)有瞬時(shí)速率,這樣,又如何解釋物體是運(yùn)動(dòng)的呢?(5)瞬時(shí)速率是矢量,既有大小,也有方向,在直線運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)速率的方向與物體經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向相同.(6)如何在s-t圖像中認(rèn)識(shí)瞬時(shí)速率.eqoac(,1)討論:教材第27頁(yè)第(4)題如圖是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像.哪條直線所表示的運(yùn)動(dòng)的速率大?各是多大?解析:按照勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=vt,因?yàn)関是不變的,s與t呈正比列關(guān)系,s-t圖像是一條傾斜直線,該直線的斜率k在大小上等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率v.其實(shí)直線eqoac(,2)的斜率小于直線eqoac(,1)的斜率,即v2v1不難求出v1=0.75m/sv2=1.5m/seqoac(,2)在變速直線運(yùn)動(dòng)s-t圖像中,某段時(shí)間內(nèi)的平均速率,可用圖像在該段時(shí)間內(nèi)的割線的斜率k來(lái)表示，如圖所示eqoac(,3)在變速直線運(yùn)動(dòng)s-t圖像中，某時(shí)刻的瞬時(shí)速率運(yùn)動(dòng)快慢的描述 速度，可用圖像上過(guò)該時(shí)刻（或該位置）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率k來(lái)表示.如圖所示k=tanα=vt(7)用正負(fù)號(hào)表示速率假如質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，可以先構(gòu)建一維座標(biāo)軸，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向與座標(biāo)軸的正方向相同時(shí)，規(guī)定它為正值，而當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向與座標(biāo)軸的方向相反時(shí)，規(guī)定它為負(fù)值，這樣，就可以用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示速率的大小和方向.討論：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示哪些意思？誰(shuí)的速率大？四、課堂小結(jié)：勻速直線運(yùn)動(dòng)：v=s/t速率