基礎(chǔ)知識
一、安培力
1.安培力：通濁度線在磁場中遭到的斥力稱作安培力．
說明:磁場對通濁度線中定向聯(lián)通的電荷有力的作用，磁場對這種定向聯(lián)通電荷斥力的宏觀表現(xiàn)即為安培力．
2.安培力的估算公式：F＝θ（θ是I與B的傾角）；通濁度線與磁場方向垂直時，即θ＝900，此時安培力有最大值；通濁度線與磁場方向平行時，即θ＝00，此時安培力有最小值，F(xiàn)=0N;00＜B＜900時，安培力F介于0和最大值之間.
3.安培力公式的適用條件:
①公式F＝BIL通常適用于勻強磁場中I⊥B的情況，對于非勻強磁場只是近似適用（如對電壓元），但對個別特殊情況仍適用．
如圖所示，電壓I1//I2,如I1在I2處磁場的磁感應(yīng)硬度為B，則I1對I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2對I1，安培力往右，即同向電壓相吸，異向電壓相斥．
②根據(jù)力的互相作用原理，假若是磁極對通濁度體有力的作用，則通濁度體對磁極有反斥力．兩根通濁度線間的磁場力也遵守牛頓第三定理．
二、左手定則
1.用右手定則判斷安培力方向的方式：伸出右手，使手指跟其余的四指垂直且與手臂都在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過掌心，并使四指指向電壓方向，這時手指所在平面跟磁感線和導(dǎo)線所在平面垂直，大手指所指的方向就是通濁度線所受安培力的方向．
2.安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通濁度線垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B與I的方向不一定垂直．
3.安培力F、磁感應(yīng)硬度B、電流1兩者的關(guān)系
①已知I,B的方向，可唯一確定F的方向；
②已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定I的方向；
③已知F,1的方向時，磁感應(yīng)硬度B的方向不能唯一確定．
4.因為B,I,F的方向關(guān)系常是在三維的立體空間，所以求解本部份問題時，應(yīng)具有較好的空間想像力，要擅于把立體圖畫弄成便于剖析的平面圖，即畫成俯瞰圖，剖視圖，側(cè)視圖等．
【例1】如圖所示，一條形吸鐵石置于水平桌面上在其左上方固定一根與吸鐵石垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖所示方向電壓時（）
A．吸鐵石對桌面的壓力增大，且深受向左的磨擦力作用
B．吸鐵石對桌面的壓力增大，且深受往右的磨擦力作用
C．吸鐵石對桌面的壓力減小，且深受向左的磨擦力作用
D．吸鐵石對桌面的壓力減小，且深受往右的磨擦力作用
解析：導(dǎo)線所在處磁場的方向沿磁感線的切線方向斜向上，對其沿水平豎直方向分解，如圖10—15所示．對導(dǎo)線：
Bxx形成的療效是磁場力方向豎直向下．
Byy形成的療效是磁場力方向水平向左．
按照牛頓第三定理：導(dǎo)線對吸鐵石的力有豎直向上的斥力，因此吸鐵石對桌面壓力減小；導(dǎo)線對吸鐵石的力有水平往右的斥力．因此吸鐵石有往右的運動趨勢，這樣吸鐵石與桌面間便形成了磨擦力，桌面對吸鐵石的磨擦力沿水平方向向左．答案：C
【例2】.如圖在條形吸鐵石N極處懸掛一個線圈，當(dāng)線圈圓通有逆秒針方向的電壓時，線圈將向那個方向偏轉(zhuǎn)？
剖析：用“同向電壓相互吸引，反向電壓相互抵觸”最簡單：螺線管的電壓在正面是向上的，與線圈中的電壓方向相反，相互抵觸，而右邊的線圈阻值多所以線圈往右偏轉(zhuǎn)。
【例3】電視機顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電壓方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向那個方向偏轉(zhuǎn)？
解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈外側(cè)的電壓，是左半線圈靠電子流的右側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的右側(cè)為向外。電子流的等效電壓方向是向里的，按照“同向電壓相互吸引，反向電壓相互抵觸”，可判斷電子流向左偏轉(zhuǎn)。
規(guī)律方式
1、安培力的性質(zhì)和規(guī)律；
①公式F=BIL中L為導(dǎo)線的有效寬度，即導(dǎo)線兩端點所連直線的寬度，相應(yīng)的電壓方向沿L由始端流向末
②安培力的作用點為磁場圓通濁度體的幾何中心；
③安培力做功:做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其它方式的能．
【例4】如圖所示，在光滑的水平桌面上，有兩根彎成直角相同金屬棒，它們的一端均可繞固定轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動，另一端b相互接觸，組成一個正圓形線框，正圓形周長為L，勻強磁場的方向垂直桌面向下，磁感硬度為B．當(dāng)線框圓通以圖示方向的電壓時，兩金屬棒b點的互相斥力為f此時線框中的電壓為多少？
【例5】質(zhì)量為m的通電細桿ab放在夾角為θ的平行滑軌上，滑軌長度為d，桿ab與滑軌間的磨擦質(zhì)數(shù)為μ．有電壓時aB正好在滑軌上靜止，如圖所示，如圖10—19所示是沿ba方向觀察時的四個平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強磁場方向，其中桿與滑軌間磨擦力可能為零的是（）
2、安培力作用下物體的運動方向的判定
（1）電壓元法：即把整段電壓等效為多段直線電壓元，先用右手定則判定出每小段電壓元所受安培力的方向，因而判定整段電壓所受合力方向，最后確定運動方向．
（2）特殊位置法：把電壓或吸鐵石轉(zhuǎn)入一個易于剖析的特殊位置后再判定安培力方向，因而確定運動方向．
（3）等效法：環(huán)型電壓和通電螺線管都可以等效成條形吸鐵石，條形吸鐵石也可等效成環(huán)型電壓或通電螺線管磁力矩，通電螺線管也可以等效成好多匝的環(huán)型電壓來剖析．
（4）借助推論法：①兩電壓互相平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電壓互相吸引，反向電壓互相敵視；②兩電壓不平行時，有轉(zhuǎn)動到互相平行且電壓方向相同的趨勢．
（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：由于電壓之間，電壓與磁極之間互相作用滿足牛頓第三定理，這樣，定性剖析磁極在電壓磁場作用下怎樣運動的問題，可先剖析電壓在磁極磁場中所受的安培力，之后由牛頓第三定理磁力矩，再確定磁極所受電壓斥力，因而確定磁極所受合力及運動方向．
（6）剖析在安培力作用下通濁度體運動情況的通常步驟
①畫出通濁度線所在處的磁感線方向及分布情況
②用右手定則確定各段通濁度線所受安培力
③)據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定理確定導(dǎo)體運動情況
(7)磁場對通電纜線圈的作用:若線圈面積為S，線圈中的電壓硬度為I，所在磁場的孩感應(yīng)硬度為B，線圈平面跟磁場的傾角為θ，則線圈所受磁場的扭矩為：M=θ．
【例6】如圖所示，電源電動勢E＝2V，r＝0.5Ω,豎直滑軌內(nèi)阻可略，金屬棒的質(zhì)量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它與導(dǎo)體軌道的動磨擦質(zhì)數(shù)μ＝0.4，有效寬度為0.2m,靠在滑軌的外邊，為使金屬棒不下降，我們施一與紙面傾角為600且與導(dǎo)線垂直向外的磁場，（g=10m/s2）求：
（1)此磁場是斜向下還是斜向上？
（2）B的范圍是多少？
【例7】在夾角為θ的斜面上，放置一段通有電壓硬度為I,厚度為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動磨擦質(zhì)數(shù)μ
【例8】如圖所示，abcd是一豎直的圓形導(dǎo)線框，線框面積為S，置于磁感硬度為B的均勻水平磁場中，ab邊在水平面內(nèi)且與磁場方向成600角，若導(dǎo)線框中的電壓為I，則導(dǎo)線框所受的安培力對某豎直的固定軸的扭矩等于（）
A．IBSB．?IBSC．IBS
D．因為導(dǎo)線框的周長及固定軸的位置來給出，未能確定
解析：為易于正確找出力臂，應(yīng)將題中所給的立體圖改畫成平面俯瞰圖，如圖10—17所示，設(shè)線框ab周長為11，cd周長為12，并設(shè)豎直轉(zhuǎn)軸過圖中O點（O點為任選的一點），ao長lac，bo長lbo，則lac+lbo=l1．為易于剖析，設(shè)電壓方向沿abcda．
由右手定則判定各邊所受安培力的方向，可知ab、cd邊受力與豎直轉(zhuǎn)軸平行，不形成轉(zhuǎn)矩；ad、bc兩側(cè)所受安培力方向如圖，將形成轉(zhuǎn)矩．a(chǎn)d、bc邊所受安培力的大小均為F＝IBl2，形成的扭矩分別為：Mad=θ，Mbc=θ．兩個轉(zhuǎn)矩的方向相同（困10—17中均為順秒針扭力），合扭力M=Mad＋Mbc＝F（lao＋lbc）cosθ＝θ，將θ＝600代入，得M=?IBS．答案：B
說明：由此題也導(dǎo)入了單匝通電纜線圈在磁場所受磁扭矩的公式M=θ．若為N匝線圈，則M＝θ．式中S為線圈包圍面積，θ為線圈平面與磁場方向的傾角．其實，當(dāng)θ=00時，即線圈平面與磁場方向平行時，線圈所受磁扭矩最大Mmax＝NBIS，當(dāng)θ＝900，即線圈平面與磁場方向垂直時，線圈所受磁扭力為零．公式也不限于圓形線圈、對稱轉(zhuǎn)軸的情況，對任意形狀的線圈．任一垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸位置都適用．
【例9】通電長導(dǎo)線中電流I0的方向如圖所示，周長為2L的正圓形載流線圈abcd中的電壓硬度為I，方向由a→b→c→d．線圈的ab邊、cd邊以及過ad、bc邊中點的軸線OO/都與長導(dǎo)線平行．當(dāng)線圈處于圖示的位置時，ab邊與直導(dǎo)線間的距離ala等于2L，且ala與ad垂直．已知長導(dǎo)線中電流的磁場在ab處的磁感硬度為B1，在cd處的磁感硬度為B2，則載流線圈處于此位置遭到的磁扭矩的大小為．
3．安培力的實際應(yīng)用
【例10】在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時．因為不容許傳動機械部份與這種流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這些電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管放在磁場中，當(dāng)電壓I穿過導(dǎo)電液體時，這些導(dǎo)電液體即被驅(qū)動。若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的長度為L，磁感硬度為B．液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電壓為I，求驅(qū)動所形成的浮力差是多大？
解答:本題的數(shù)學(xué)情境是：當(dāng)電壓I通過金屬液體沿圖示豎直向下流動時，電壓將遭到磁場的斥力，磁場力的方向可以由右手定則判定，這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力。由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向右側(cè)形成浮力差ΔP。故有F=BIh．Δp=F/ah，聯(lián)立解得Δp＝BI/a
【例11】將兩碳棒A,B(接電路）插盛有AgNO3堿液的容器中，構(gòu)成如圖電路．假定滑軌光滑無內(nèi)阻，寬為d,在垂直滑軌平面方向上有大小為B,方向垂直紙面向外的磁場，若經(jīng)過時間t后，在容器中搜集到nL二氧化碳（標(biāo)況），問此時滑桿C(質(zhì)量為mC）的速率，寫出A,B棒上發(fā)生的電極反應(yīng)式（阿伏加德羅常數(shù)N0）
【例12】如圖所示為借助電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖，一邊長為L、截面為正圓形的塑膠管線水平放置，其右錐面上有一截面積為A的小噴管，噴管離地的高度為h.管線中有一絕緣活塞，在活塞的中部和下部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電流表相連。整個裝置置于豎直向下的勻強磁場中，當(dāng)棒a圓通有垂直紙面向里的恒定電壓I時，活塞往右勻速推進液體從噴管水平射出，液體落地點離噴管的水平距離為s.若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：
(1)活塞聯(lián)通的速率；
(2)該裝置的功率；
(3）磁感應(yīng)硬度B的大小；
(4）若在實際使用中發(fā)覺電流表的讀數(shù)變小，試剖析其可能的誘因．
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