因為微觀粒子具有波粒二象性,其位置與動量不能同時確定.所以已難以用精典化學方式去描述其運動狀態.
用波函數來描述微觀粒子的運動.
一波函數及其統計解釋
1波函數
1924年,德布羅意提出了實物粒子的波粒二像性。
既然粒子具有波動性,應當有描述波動性的函數——波函數
(1)意大利化學學家薛定諤(?,1887-1961)1925年提出用波函數Ψ(r物質波,t)描述粒子運動狀態。
區別于精典波動
機械波
按德布羅意假定:能量E、動量p的“自由粒子”沿x方向運動時,對應的物質波應為“單色平面波”:
考慮到微觀粒子的波粒二象性
——?0為待定常數
可將波函數改寫為:
(?)若粒子為三維自由運動,波函數可表示為
波函數的數學意義是哪些?
自由粒子的物質波波函數
1926年物質波,英國化學學玻恩(Born,1882--1972)提出了幾率波,覺得某些微觀粒子在何處出現有一定的碰巧性,并且大量粒子在空間何處出現的空間分布卻服從一定的統計規律。
波函數化學意義
精典波的波函數是實數,具有化學意義,可檢測。
可檢測,具有化學意義
1、物質波是復函數,本身無具體的數學意義,通常是不可檢測的。
波函數模的平方
波函數歸一化條件
(2)歸一化波函數模的平方表征了t時刻,空間(x,y,z)處出現的機率(概率)密度
t時刻在(x,y,z)附近小容積dV中出現微觀粒子的機率為
假如波函數不是歸一化函數,一直和概率成比列,稱為相對概率密度
Ⅱ.波函數的有限性
按照波函數統計解釋,在空間任何有限容積元中找到粒子的機率必須為有限值.
3、波函數的標準條件:單值、有限和連續
Ⅰ.波函數的單值性
按照波函數統計解釋,一個粒子在t時刻,在空間中任意一點出現的機率(機率密度)是確定的。
勢場性質和邊界條件要