定律定義
電磁感應現象是電磁學中最重大的發覺之一，它顯示了電、磁現象之間的相互聯系和轉化，對其本質的深入研究所闡明的電、磁場之間的聯系，對麥克斯韋電磁場理論的構建具有重大意義。
若閉合電路為一個n匝的線圈，則又可表示為:ε=n(ΔΦ/Δt)。式中n為線圈阻值，ΔΦ為磁路量變化量，單位Wb，Δt為發生變化所用時間，單位為s.ε為形成的感應電動勢，單位為V.
電磁感應定理最基本的公式是e=-n(dΦ)/(dt)，常有一些人誤人子弟不加減號，這樣既忽視了楞次定理制約的作用，也不能在相平面上自圓其說。(1)在頻域上表達式為e(t)=-n(dΦ)/(dt)，其中e是時間t的函數(2)在復時域上表達式為E=-jwnΦ，加粗的表示向量(3)若果只看大小|E|=n|-(dΦ)/(dt)|
[感應電動勢的大小估算公式]
1)E=-n*ΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應定理，E:感應電動勢(V)，n:感應線圈阻值，ΔΦ/Δt磁路量的變化率}
2)E=-(切割磁感線運動)E=BLV中的v和L不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中角A為v或L與磁感線的傾角。{L:有效寬度(m)}
3)Em=nBSω(交流發電機最大的感應電動勢){Em:感應電動勢峰值}
4)E=-B(L^2)ω/2(導體一端固定以ω旋轉切割){ω:角速率(rad/s)法拉第電磁感應公式，V:速率(m/s)}
2.磁路量Φ=BS{Φ:磁路量(Wb),B:勻強磁場的磁感應硬度(T),S:正對面積(m2)}
3.感應電動勢的正正極可借助感應電壓方向判斷{電源內部的電壓方向:由正極流向負極}
*4.自感電動勢E自=-n*ΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電壓,Δt:所用時間，ΔI/Δt:自感電壓變化率(變化的快慢)}1
驗證推論
感應電壓形成的條件:
1.電路是閉合且通的;
2.穿過閉合電路的磁路量發生變化。
(若缺乏一個條件，就不會有感應電壓形成)。
感應電動勢的種類:動生電動勢和感生電動勢。
動生電動勢是由于導體自身在磁場中做切割磁感線運動而形成的感應電動勢，其方向用手指定則判定，使大手指跟其余四個腳趾垂直而且都跟手指在一個平面內，把雙手裝入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大手指指向導體運動方向，則其余四指指向動生電動勢的方向。動生電動勢的方向與形成的感應電壓的方向相同。手指定則確定的動生電動勢的方向符合能量轉化與守恒定理。
感生電動勢是由于穿過閉合線圈的磁場硬度發生變化形成渦旋電場造成電壓定向運動。其方向符合楞次定理。手指食指指向磁場變化的反方向，四指握拳，四指方向即為感應電動勢方向。1
定律推廣
有些化學學家注意到法拉第定理是一條描述兩種現象的等式:由磁力在聯通中的電纜線中形成的動生電動勢，及由磁場轉變而成的電力所形成的感生電動勢。如同理查德費曼強調的那樣:
所以"通量定則"，強調電路中電動勢等于通過電路的磁路量變化率的，同樣適用于通量不變化的時侯，這是由于場有變化，或是由于電路聯通(或二者皆是)……但是在我們對定則的解釋里，我們用了兩個屬于完全不同個案的定理:"電路運動"的和"場變化"的。
我們不曉得在數學學上還有其他地方，可以用到一條這么簡單且確切的通用原理，來明白及剖析兩個不同的現象。
–理查德·P·費曼《費曼數學學課件》2
發展導論
法拉第定理最初是一條基于觀察的實驗定理。后來被即將化，其偏行列式的限制版本，跟其他的電磁學定理一塊被列麥克斯韋等式組的現代赫維賽德版本。
法拉第電磁感應定理是基于法拉第于1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利于大概同時發覺，但法拉第的發表時間較早。
俄羅斯化學學家海因里?！だ愦危℉.F.E.Lenz，1804-1865）在概括了大量實驗事實的基礎后，總結出一條判定感應電壓方向的規律，稱為楞次定理（）。
提出問題
1820年，H.C.奧斯特發覺電壓磁效應后，有許多化學學家便企圖找尋它的逆效應，提出了磁能夠形成電，磁能夠對電作用的問題。
研究
1822年，D.F.J.阿拉果和A.von洪堡在檢測地磁硬度時法拉第電磁感應公式，碰巧發覺金屬對附近n極的振蕩有減振作用。
1824年，阿拉果按照這個現象做了銅盤實驗，發覺轉動的銅盤會推動上方自由懸掛的n極旋轉，但n極的旋轉與銅盤不同步。稍滯后，電磁減振和電磁驅動是最早發覺的電磁感應現象，但因為沒有直接表現為感應電壓，當時無法給以說明。
定理提出
1831年8月，法拉第在軟鐵環外側分別繞兩個線圈，其二為閉合回路，在導線上端附近平行放置一n極，另一與電瓶組相連，接開關，產生有電源的閉合回路。實驗發覺，合上開關，n極偏轉；切斷開關，n極反向偏轉，這表明在無電瓶組的線圈中出現了感應電壓。法拉第立刻意識到，這是一種非恒定的暫態效應。緊接著他做了幾十個實驗，把形成感應電壓的情形概括為5類：變化的電壓，變化的磁場，運動的恒定電壓，運動的吸鐵石，在磁場中運動的導體，并把這種現象即將定名為電磁感應。因而，法拉第發覺，在相同條件下不同金屬導體回路中形成的感應電壓與導體的導電能力成反比，他由此認識到，感應電壓是由與導體性質無關的感應電動勢形成的，雖然沒有回路沒有感應電壓，感應電動勢仍然存在。
后來，確定感應電壓方向的楞次定理以及描述電磁感應定量規律的法拉第電磁感應定理被給出。（其公式并非法拉第親自給出）并按形成緣由的不同，把感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種，后者起源于洛倫茲力，前者起源于變化磁場形成的有旋電場。3
定律意義
法拉第的實驗表明，不論用哪些方式，只要穿過閉合電路的磁路量發生變化，閉合電路中就有電壓形成。這些現象稱為電磁感應現象，所形成的電壓稱為感應電壓。
法拉第依據大量實驗事實總結出了如下定理:
電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁路變化率成反比。
感應電動勢用ε表示，即ε=nΔΦ/Δt
這就是法拉第電磁感應定理。
電磁感應現象是電磁學中最重大的發覺之一，它闡明了電、磁現象之間的相互聯系。法拉第電磁感應定理的重要意義在于，一方面，根據電磁感應的原理，人們制造出了發電機，電能的大規模生產和遠距離輸送成為可能;另一方面，電磁感應現象在鉗工技術、電子技術以及電磁檢測等方面都有廣泛的應用。人類社會自此邁入了電汽化時代。3