摩擦力方向研究 學(xué)校：漢陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姓名：饒昊 聯(lián)系電話： 【摘要】判斷摩擦力的方向一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 知識(shí)的局限性使中學(xué)生無(wú)法進(jìn)行思考和總結(jié)，無(wú)法獲得準(zhǔn)確和實(shí)用的技能。 在教學(xué)工作中，我積極探索研究，結(jié)合中學(xué)生的實(shí)際情況，總結(jié)出判斷摩擦方向的牛頓第一定理法和假設(shè)法。 牛頓第一定理法是根據(jù)牛頓第一定理靜止?fàn)顟B(tài)對(duì)應(yīng)于物體所受的總外力為零的原理，結(jié)合對(duì)物體所受力的分析，求出物體所受總外力的方向物體，則摩擦力的大小與它相同，方向相反。 假設(shè)法主要用于判斷靜摩擦的方向，它是以“假設(shè)物體的接觸面是光滑的”為??前提來(lái)判斷物體的運(yùn)動(dòng)的。 如果在運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)的方向就是物體的“相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向”，摩擦力的方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。 【關(guān)鍵詞】摩擦力； 方向; 勘探; 【簡(jiǎn)介】摩擦力是兩個(gè)相互接觸的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)相互施加的化學(xué)力。 解決方法：如圖所示，分別對(duì)物體A、B進(jìn)行受力分析。 合成圖中的力，F(xiàn)A為零，F(xiàn)B為重力的分力G1。 因此，物體A不受摩擦力，而物體B的摩擦力大小為G1，方向與G1的方向相反，是沿斜坡向下。 2、假設(shè)法假設(shè)物體的接觸面是無(wú)限光滑的，看物體是否滑動(dòng)。
如果對(duì)象滑動(dòng)，則對(duì)象的滑動(dòng)方向?yàn)閷?duì)象的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向。 如果物體不滑動(dòng)摩擦力的方向示意圖，則物體沒(méi)有滑動(dòng)傾向，即物體不受摩擦。 【例】：物體A放在水平面上，物體B放在傾斜面上，確定它們摩擦力的方向。 解決方案：如圖所示，假設(shè)接觸面是光滑的。 物體 A 是靜止的，這意味著物體 A 沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，因此不會(huì)受到摩擦。 物體B在重力分量（下降力）的作用下會(huì)沿斜坡下落。 表明物體B的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)是沿斜面向上，從而說(shuō)明物體B所受摩擦力的方向是沿斜面向下。 2、滑動(dòng)摩擦方向的確定滑動(dòng)摩擦方向比較簡(jiǎn)單，“與物體滑動(dòng)方向相反”的概念中學(xué)生很容易理解。 這里著重討論兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間摩擦方向的判斷。 1.確定研究對(duì)象。 2、以研究對(duì)象為參照物（參照物易于查找和分析受力）來(lái)確定物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 3、通過(guò)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)確定物體滑動(dòng)摩擦力的方向。 【例子】：一個(gè)人在行駛的車(chē)輛中將一個(gè)包從車(chē)頭拖到車(chē)尾，我們?cè)诎戏乓粋€(gè)圓形的包，使包的運(yùn)動(dòng)方向與包相反。 袋子上的兩個(gè)摩擦力的方向是什么？ 解：車(chē)、箱、箱的運(yùn)動(dòng)如圖所示。 我們確定包為研究對(duì)象，以包為參照物，則車(chē)輛會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，所以包對(duì)車(chē)輛的摩擦力是向左的，車(chē)輛對(duì)包在右邊。
同樣，以袋子為參照物，袋子向右運(yùn)動(dòng)，所以袋子對(duì)袋子的摩擦力向左，袋子對(duì)袋子的摩擦力向右。 3、不分類(lèi)確定摩擦力的方向摩擦力分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。 而且，在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，我們往往不會(huì)告訴我們物體是靜止的還是滑動(dòng)的，有些問(wèn)題甚至直接要求我們估計(jì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 為此，我們對(duì)摩擦力的測(cè)定，往往不分類(lèi)別，統(tǒng)稱(chēng)為摩擦力。 判別法往往是上述方法的綜合應(yīng)用。 【例1】：5塊相同重量G的磚塊夾在兩塊木板之間，動(dòng)摩擦素?cái)?shù)μ，兩邊作用相同的力F，求第二塊磚塊與5塊磚塊之間的摩擦力被視為一個(gè)整體。 假設(shè)接觸面光滑，磚向上滑動(dòng)，則木板對(duì)磚1接觸面的摩擦力方向垂直向下，大小為5/2G。 以磚2為參照，假設(shè)接觸面光滑，磚1會(huì)向下滑動(dòng)，所以磚2對(duì)磚1的摩擦力垂直向上，磚1對(duì)磚2的摩擦力垂直向下. 以磚3為參照，假設(shè)接觸面光滑，磚2會(huì)向下滑動(dòng)，所以磚3對(duì)磚2的摩擦力垂直向上，磚2對(duì)磚3的摩擦力垂直向下. 【例2】：一塊與G重量相同的磚塊夾在兩塊木板之間，動(dòng)摩擦素?cái)?shù)μ，兩邊作用相同的力F，求第一塊和第二塊之間的摩擦力的解：如圖所示：我們畫(huà)出4塊磚的示意圖。 我們用假設(shè)的方法來(lái)判斷，把4塊磚看成一個(gè)整體，假設(shè)接觸面是光滑的，則磚塊向上滑動(dòng)，所以木板對(duì)磚塊1接觸面的摩擦力方向?yàn)榇怪毕蛳拢鸺?jí)為 4/2G 。
以磚2為參照物，假設(shè)接觸面光滑，磚1會(huì)向下滑動(dòng)，故磚2對(duì)磚1的摩擦力垂直向上，其大小為G（通過(guò)力分析得出），磚1將對(duì)磚2施加摩擦力，摩擦力垂直向下，其大小為G。由于磚2已達(dá)到靜平衡，同樣地，磚3也已達(dá)到靜平衡。 所以，磚2和磚3之間沒(méi)有摩擦。【例3】：5塊相同重量G的磚夾在兩塊木板之間，動(dòng)摩擦素?cái)?shù)μ，兩邊所受的力F相同，求第 3 塊磚的摩擦力 由于第 3 塊磚位于 5 塊磚的中心，因此，第 3 塊磚兩邊的摩擦力相同。 以磚3為參照物，如圖分析磚3的受力。 由于磚3兩側(cè)的摩擦力相同，所以磚3右側(cè)的摩擦力垂直向下，大小為G/2。 【例4】：一塊相同重量G的磚塊夾在兩塊木板之間，動(dòng)摩擦素?cái)?shù)μ摩擦力的方向示意圖，兩邊作用相同的力F，求第二塊磚塊的摩擦力/2G。 對(duì)磚4進(jìn)行受力分析：磚4受到垂直向上的重力G和垂直向下的摩擦力2G，所以磚3對(duì)磚4的摩擦力應(yīng)該是垂直向上的，大小為G。因此，摩擦力磚4在磚3上垂直向下，大小為G。 對(duì)磚3進(jìn)行受力分析：磚3受到磚4垂直向下的摩擦力，大小為G，與磚4的重力平衡磚3，磚3達(dá)到了靜態(tài)平衡。 因此磚3不受磚2的摩擦力。因此，磚3與磚2的接觸面無(wú)摩擦，與磚4的接觸面受垂直向下的摩擦力，大小為G。 【結(jié)語(yǔ)】摩擦力是熱的基本內(nèi)容，也是自然界三大力的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大制約因素。
同時(shí)，摩擦力也是學(xué)習(xí)其他熱學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和橋梁。 對(duì)后續(xù)的熱估計(jì)和動(dòng)力學(xué)估計(jì)的學(xué)習(xí)很重要，對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣也很重要。 因此，對(duì)摩擦方向的教學(xué)研究是十分必要的。 結(jié)合自己在一線的教學(xué)經(jīng)歷，認(rèn)真思考，認(rèn)真總結(jié)，得出以上結(jié)論。 在教學(xué)中，運(yùn)用牛頓第一定理和假設(shè)的方法分析摩擦方向，非常簡(jiǎn)單實(shí)用，中學(xué)生容易接受、理解和運(yùn)用，極大地鼓舞和加深了中學(xué)生的積極性。學(xué)習(xí)中的學(xué)生。 2010.10-2-