高中數(shù)學(xué)如何學(xué)？
近來在陌陌父母群，有位中學(xué)生的父親提出了一個(gè)耐人尋味的苦惱。
“我父親小瀚從小對(duì)宇宙星辰、科學(xué)現(xiàn)象非常感興趣，理想是成為化學(xué)學(xué)家。初中念書期的時(shí)侯數(shù)學(xué)成績非常好，常?？紳M分，是班里的數(shù)學(xué)課代表。可奇怪的是到了初三下學(xué)期，不知如何地，化學(xué)成績一落千丈......"
看到這兒，我馬上尋問道："是不是學(xué)到壓強(qiáng)后就開始費(fèi)力了？"
"是啊，是啊，壓強(qiáng)這章很難嗎？"
我說：“浮力是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)分水嶺，之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大都是概念性的，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也很具體，譬如光、聲音、溫度、狀態(tài)、質(zhì)量。而以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及更多的推理和估算，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也較為具象，例如力、電、能量”。之后那位父親就急切地問我怎么能夠把數(shù)學(xué)補(bǔ)上來……
相信好多由于數(shù)學(xué)而嘔吐的朋友，都有類似小瀚這樣的經(jīng)歷：最開始覺得化學(xué)非常真實(shí)，非常簡單，非常好玩。但是漸漸地，就越來越像物理了，須要剖析、推理、計(jì)算。概念不理解，題目也不會(huì)做，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就徹底崩潰了！
同時(shí)，數(shù)學(xué)其實(shí)是高考的必考課目，但到初中才開始接觸，這樣高考前的備考就非常緊張了。所以數(shù)學(xué)經(jīng)常成為好多中學(xué)生無法言說的痛！這么中學(xué)數(shù)學(xué)到底該如何學(xué)呢？
牛頓第一定理，最最基本，最最簡單的數(shù)學(xué)學(xué)原理之一，即便上過小學(xué)的人都學(xué)過，并且是考試的重點(diǎn)。但是隨機(jī)調(diào)查顯示，普通民眾極少有人能正確說出“牛頓第一定理”的完整內(nèi)容。
牛頓第一定理：任何物體在不受任何外力的時(shí)侯，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。
一條這么簡單的定理，為何大部份人都記不住呢？
你兒子可能背得出圓的面積公式S=πr2，二次函數(shù)判斷式Δ=b2-4ac，這么為何數(shù)學(xué)定理如此難記呢？
由于你沒有在腦部中構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型！
下邊，我們拿牛頓第一定理為例，瞧瞧在腦部中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有哪些神奇療效。
“任何物體在不受任何外力的時(shí)侯”
——在腦海中想像一個(gè)沒有重力，完全真空的宇宙空間。其中懸浮著一個(gè)巨大的小行星，不受引力，不受空氣阻力。
“總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”
——小行星其實(shí)不可能自己上下飄舞，它只可能飄著不動(dòng)，即靜止；或筆直地朝一個(gè)方向飛行，即勻速直線運(yùn)動(dòng)。
這個(gè)模型十分生動(dòng)，猶如懸疑片中的一個(gè)宏大的宇宙背景，小行星的兩種狀態(tài)也很容易理解。所以，當(dāng)我們企圖追憶牛頓第一定理的內(nèi)容時(shí)，只要從腦部中調(diào)出這個(gè)栩栩如生模型，之后用自己的話描述這個(gè)模型，能夠復(fù)述出精確而完整的定理了！
這只是一個(gè)最簡單的定理，所有的數(shù)學(xué)定理、公式都能通過這些方式，記憶得過目不忘，深刻透徹。
理解重要概念，要抓關(guān)鍵詞。
例如：速率、密度、壓強(qiáng)。好多朋友認(rèn)為“速度就是快慢”“密度就是明暗”“壓強(qiáng)就是松擠”，這些理解太感性，但是誤差很大。雖然理解這三個(gè)概念，只要抓“單位”這個(gè)關(guān)鍵詞就OK了。
速率：單位時(shí)間內(nèi)走過的路程
密度：單位容積物體的質(zhì)量
浮力：單位面積上遭到的壓力
于是，速率可以形象地記憶成“一秒或一小時(shí)內(nèi)行駛的一段路”；密度可以形象地記憶成“邊長一分米或一米的立小方塊物質(zhì)的質(zhì)量”；浮力可以形象地記憶成“邊長一米的正圓形瓷磚遭到的壓力”。
這么記住這種概念有哪些益處呢
讓具象的概念不再具象
在后面的案例中，小瀚后來學(xué)不好化學(xué)，很大程度上就是由于力、電、磁、功、能的概念太具象。只有確切地理解它們，能夠?yàn)橹袑W(xué)學(xué)習(xí)更復(fù)雜、更具象的數(shù)學(xué)概念打好基礎(chǔ)。
幫你快速找尋解題線索
例如假如你正確理解壓強(qiáng)的概念，這么當(dāng)題目求浮力時(shí)，你就馬上曉得去求“單位面積上的壓力”，之后去找“受力面積”和“壓力”的條件。
無論高考數(shù)學(xué)再如何變，考察的絕大部份總會(huì)是基礎(chǔ)知識(shí)。尤其是易錯(cuò)概念，在選擇題中常常會(huì)出現(xiàn)各類各樣的說法，讓你判定對(duì)錯(cuò)。所以確切地記憶、理解數(shù)學(xué)概念，是保證基礎(chǔ)題不丟分的關(guān)鍵！
壓強(qiáng)、功與能、簡單機(jī)械、電學(xué)，這幾個(gè)章節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，它們和物理的聯(lián)系最緊密，也是絕大多數(shù)朋友丟分的重災(zāi)區(qū)。雖然，數(shù)學(xué)中涉及估算、求值的題目，雖然都可以當(dāng)作一道標(biāo)準(zhǔn)的物理應(yīng)用題。所以對(duì)于物理好的朋友，在數(shù)學(xué)上的扣分，通常集中在考概念的選擇題。相比之下，須要估算的解答題對(duì)于她們會(huì)容易好多。
拿高考數(shù)學(xué)的大頭——電學(xué)來說，它涉及的分?jǐn)?shù)一般占總分的30%以上。
熱學(xué)是好多中學(xué)生的短板，由于相對(duì)其他版塊，熱學(xué)中的常用推論非常多！常常會(huì)結(jié)合歐姆定理、電功公式、焦耳定理等一系列的公式使用。對(duì)于這些估算類的題目，關(guān)鍵在于記住常用推論，反復(fù)練習(xí)典型題。
我們來看兩個(gè)反例，你就曉得常用推論有多么重要了。
例如有一個(gè)常用推論“串聯(lián)電路中，內(nèi)阻按比列分電流”，有好多典型題是圍繞這個(gè)推論來出的！
如圖所示焦耳定律什么時(shí)候?qū)W，V1和V2是完全相同的兩個(gè)電流表，都有3V和15V兩個(gè)阻值，閉合開關(guān)后，發(fā)覺兩個(gè)電流表偏轉(zhuǎn)的角度相同，則()
A．R1∶R2＝1∶4B．R1∶R2＝4∶1
C．R1∶R2＝1∶5D．R1∶R2＝5∶1
解答：簡單的串聯(lián)電路，V1測(cè)R1電流，V2測(cè)R1和R2的總電流。
V1大于V2，但偏轉(zhuǎn)角度相同，說明阻值不同。
V1小阻值3V，V2大量程15V，表針偏轉(zhuǎn)角度相同，V2=5V1。
按內(nèi)阻的比列分電流，R1：R2=1:4，選A。
再例如常用推論“減少并聯(lián)電路的大道，總內(nèi)阻會(huì)減小”。用這個(gè)推論能夠迅速解決這道題：
如右圖所示，電源電流保持不變，閉合開關(guān)S1和S2，燈L正常發(fā)光；則斷掉開關(guān)S2時(shí)
A．電壓表示數(shù)變大，燈L變亮
B．電壓表示數(shù)變小，燈L依然正常發(fā)光
C．電流表示數(shù)變大，燈L的實(shí)際功率變小
D．電流表示數(shù)不變，電路的總功率變小
解答：S1和S2都閉合時(shí)，電路是一個(gè)由內(nèi)阻R和燈泡組成的并聯(lián)電路。
S2斷掉后，并聯(lián)電路少了一支，總內(nèi)阻減小，
所以支路上的電壓降低，
總功率變小。
燈泡一直和電源并聯(lián)，電流不變，所以還是正常發(fā)光。所以選BD。
假如只背課本上的概念和公式，這么有的題就不曉得從何下手；有的題須要用到的推論，還要自行推論，考試時(shí)就耽擱了不少時(shí)間。你須要記住常用推論！
假如一味投入題海，頭大如斗，消耗精力。做了大量的無用功，做題速率卻上不來。你須要反復(fù)練習(xí)典型題！
這點(diǎn)和物理學(xué)習(xí)有著異曲同工之妙，所以朋友們一定要記住常用推論，反復(fù)練習(xí)典型題，這是應(yīng)試的命門焦耳定律什么時(shí)候?qū)W，也是數(shù)學(xué)學(xué)霸的過人之處。
相對(duì)于物理，化學(xué)這門學(xué)科還是很容易培養(yǎng)興趣的。聲、光、電、磁那些章節(jié)都有好多有趣的現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)。例如我小時(shí)候就看過一個(gè)很神奇的實(shí)驗(yàn)：從喇叭口向上噴吐的水流，能罩住兵乓球。我當(dāng)時(shí)就被這些神奇的現(xiàn)象吸引了，這個(gè)實(shí)驗(yàn)使得我去了解流體熱學(xué)的一些基本知識(shí)。于是對(duì)好多相關(guān)的現(xiàn)象，我都能作出順利的解釋，例如客機(jī)翼型的原理，漁船不能緊靠行駛的誘因等等，考試中相關(guān)的概念題都能保證確切無誤。
中學(xué)生的好奇心旺盛，只要把個(gè)別具象的數(shù)學(xué)概念抽象化，都能挺好地幫助兒子們理解世界。
通過光的折射和反射讓她們曉得光纖的原理
通過焦耳定理讓她們曉得為何要用高壓輸電
通過超聲波的特點(diǎn)曉得B超成像的原理
通過電磁波讓她們曉得手機(jī)的原理
……
所有這種數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)鮮活上去！
