1. 動量守恒條件的理解
1、動量守恒定律成立的條件：
(1)系統(tǒng)不受外力作用或者外力合力為零；
(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)小于外力；
(3)系統(tǒng)不受外力作用或某一方向外力的合力為0。
這種情況說明動量守恒定律的適用條件是普遍的。 當(dāng)系統(tǒng)所受的總外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動量不守恒。 然而，當(dāng)總外力在某一方向上的分力為零時(shí)，則系統(tǒng)在該方向上的動量分量守恒。
2、動量守恒定理的研究對象是系統(tǒng)。 在研究由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，需要合理選擇系統(tǒng)，區(qū)分系統(tǒng)的內(nèi)力和外力，進(jìn)而判斷所選系統(tǒng)是否滿足動量守恒條件。
【例1】（多選）兩個(gè)質(zhì)量為M、m0的滑塊通過輕彈簧連接，沿光滑水平面以勻速v運(yùn)動，與正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊碰撞，如圖1如圖所示動量定理適用范圍，碰撞時(shí)間極短，期間可能會出現(xiàn)以下情況（）
A。 M、m0、m的速度均發(fā)生變化，碰撞后分別為v1、v2、v3，滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3
B． m0的速率保持不變，M和m的速率變?yōu)関1和v2，且滿足Mv=Mv1+mv2
C。 m0的速率保持不變，M和m的速率均變?yōu)関'，且滿足Mv=(M+m)v'
D． M、m0、m的速度都發(fā)生變化，M、m0的速度變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
回答B(yǎng)C
分析M與m的碰撞時(shí)間很短，在很短的時(shí)間內(nèi)彈簧的變形很小，可以忽略不計(jì)。 因此，m0不受水平方向的外力作用，動量（速度）保持不變。 可以認(rèn)為碰撞過程中不涉及m0，只涉及M和m，因?yàn)樗矫婀饣瑥椈傻淖冃螛O小，所以M和m組成的系統(tǒng)動量守恒在水平方向。 兩者碰撞后，可能有共同的速度，也可能分開，所以只有 B 和 C 是正確的。
【例2】如圖2所示，質(zhì)量為2kg的包裹從夾角為30°、長度為0.3m的光滑斜坡頂部滑落，落入靜止的質(zhì)量為2kg的卡車上。 13公斤。 如果卡車與水平面之間的動摩擦素?cái)?shù)μ=0.02，那么卡車能行駛多遠(yuǎn)？ （g取10m/s2，不包括空氣阻力）
應(yīng)答0.1m
分析包裹離開斜坡時(shí)的速度為v===m/s。
包裹離開斜坡后，由于水平方向沒有外力，其水平速度vx在落入卡車前保持不變，其大小為vx=°=1.5m/s。 碰撞發(fā)生后，雖然卡車受到水平方向的摩擦力，但與碰撞時(shí)的內(nèi)力相比可以忽略不計(jì)，因此系統(tǒng)的動量在水平方向守恒，方向vx 的方向?yàn)檎较颍瑒t
mvx=(M+m)v',
2.動量守恒原理在多物體多過程中的應(yīng)用
當(dāng)多個(gè)物體相互作用時(shí)，化學(xué)過程往往更加復(fù)雜。 分析此類問題時(shí)應(yīng)注意：
(1)正確選擇研究對象：有時(shí)將動量守恒定律應(yīng)用于整體，有時(shí)將動量守恒定律應(yīng)用于某些物體。 研究對象的選擇一方面取決于系統(tǒng)是否滿足動量守恒條件，另一方面取決于研究問題的需要。
(2)過程的正確選擇和分析：一般對整個(gè)過程進(jìn)行分段分析，找出與各階段相關(guān)的狀態(tài)量。 根據(jù)研究問題的需要，有時(shí)需要在不同過程中多次應(yīng)用動量守恒，有時(shí)只需構(gòu)造初態(tài)和終態(tài)的動量守恒關(guān)系表達(dá)式。
【例3】如圖3所示，將一塊長木板A（上表面粗糙）和滑塊C放置在光滑的水平軌道上，滑塊B放置在A的上端。兩者分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。 一開始，C靜止，A、B以v0=5m/s的勻速向右運(yùn)動，A、C相撞（時(shí)間很短），C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間，A和B再次移動，它們以共同的速度一起向右移動，只是不再與C發(fā)生碰撞。 求 A 和 C 碰撞后 A 的速度。
應(yīng)答2m/s
分析 長板A和滑塊C處于光滑的水平軌道上，兩者碰撞時(shí)間極短，碰撞過程中滑塊B與長板A之間的摩擦力可以忽略不計(jì)，由長板A和長板A組成的系統(tǒng)滑塊C，碰撞過程中動量守恒，以水平方向向右為正方向
那么mAv0=mAvA+mCvC①
A、C碰撞后，長木板A和滑塊B組成的系統(tǒng)所受的總外力為零，系統(tǒng)動量守恒。
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v②
當(dāng)長木板A和滑塊B達(dá)到共同速度后，就停止與滑塊C碰撞動量定理適用范圍，即最終兩者的速度相等，vC=v③
同時(shí)制定①②③，代入數(shù)據(jù)求解：vA=2m/s
【改進(jìn)總結(jié)】
在處理多個(gè)物體和過程的動量守恒時(shí)，應(yīng)注意：
(1)正向方向的選擇。
(2)研究對象的選擇，明確選擇由多個(gè)對象組成的系統(tǒng)作為研究對象。
(3)研究過程的選擇，明確該過程中的動量守恒。
3.動量守恒定理應(yīng)用中的關(guān)鍵問題分析
分析臨界問題的關(guān)鍵是找到臨界狀態(tài)。 在動量守恒定律的應(yīng)用中，經(jīng)常會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，例如兩個(gè)相互作用的物體之間的接近、避免碰撞以及物體開始向相反方向移動。 臨界條件往往表示為兩個(gè)物體之間距離的相對速度關(guān)系和相對位移關(guān)系，這種具體關(guān)系的確定是解決此類問題的關(guān)鍵。
【例4】如圖4所示，質(zhì)量為m/3的人站在質(zhì)量為m的小船甲上，以速度v0在水平面上向右移動。 另一艘相同的船B以速度v0從右向左行駛，兩船沿直線移動。 為了防止兩艘船傾覆，一個(gè)人從A船以一定的速度向右水平跳到B船，不顧船上水的阻力。 問：為了防止兩船翻船，人相對于海面水平跳出的最低速度是多少？
【自行檢查】
回答
1.答案C
分析M和m組成的系統(tǒng)在水平方向上的總外力為零，且系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒； 系統(tǒng)垂直方向上的總外力不為零，且方向向上，系統(tǒng)垂直方向動量不守恒。 那么由M和m組成的系統(tǒng)動量不守恒。 因此，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
2.答案C
分析A、B的碰撞過程花費(fèi)的時(shí)間很短，彈簧不變形，系統(tǒng)A、B所受的總外力為零，正確的方向就是過去的正方向。 根據(jù)動量守恒定律：mv=2mv′，解為：v′=v /2，A、B碰撞過程中，C上合力為零，C的動量不變，并且速度仍為0。
3.回答（1）1m/s（2）0.4s
分析（1）B和A組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒，正方向向左
則有： m B v B = m B v B' + m A v A'
解為 v B'=1m/s
(2) 以左為正方向，對于小物體滑到第二輛車上直至小物體與第二車有共同速度v的過程，對于小物體與第二車組成的系統(tǒng)，有根據(jù)動量守恒原理可得
m B v B'=(m+m B)v，得v=0.8m/s
將牛頓第二定理應(yīng)用到小物體上可得a=μg=2m/s2
t=v/a，代入數(shù)據(jù)得到t=0.4s