汽車作為一種方便快捷的交通工具越來越受到人們的青睞.某國產汽車裝汽油發動機,每100km油耗為7L(80km/h等速行駛),最大輸出功率為85kW.求:
(1)該汽車以80km/h等速行駛200km消耗的汽油是多少千克?這些汽油完全燃燒產生的熱量能使多少千克20℃的水加熱至沸騰?(ρ汽油=0.7l×103kg/m3,汽油的熱值為4.6×107J/kg,外界大氣壓為1標準大氣壓)
(2)若該汽車勻速上坡需要的牽引力至少為1.5×104N,則汽車勻速上坡的最大速度是多少?
(3)若該汽車正以90km/h的速度勻速行駛,突然發現前方80m處有一貨車發生故障停在路中間,司機0.8s后開始剎車,汽車又滑行了50m停了下來.問汽車是否會與貨車相撞?(計算結果精確到0.01)
解:
(1)因為汽車“每行駛100km油耗為7L”所以汽車行駛200km耗油14L;
由得:m=ρ汽油V=0.7l×103kg/m3×1.4×10-2m3=9.94kg;
則Q放=mq=9.94kg×4.6×107J/kg=4.5724×108J;
由題知:Q放=Q吸;
由Q吸=cm△t得:m水=;
(2)F牽=1.5×104N;P=85KW=8.5×104W;
由P=Fv得:v=m/s;
(3)v車=90km/h=25m/s;t=0.8s;s總=80m;s滑=50m;
在司機反應時間內通過的路程s反=v車?t=25m/s×0.8s=20m;
汽車行駛的總路程為:s=20m+50m=70m
因為70m<80m,所以不會相撞.
答:(1)汽車以80km/h等速行駛200km消耗的汽油是9.94千克;這些汽油完全燃燒產生的熱量能使1.36×103千克20℃的水加熱至沸騰;
(2)汽車勻速上坡的最大速度是5.67m/s;
(3)汽車不會與貨車相撞.
(1)首先根據“每100km油耗為7L(80km/h等速行駛)”計算汽車行駛200km消耗汽油的質量;
再由汽油的熱值計算出汽油完全燃燒所放出的熱量;最后根據Q吸=cm△t計算水的質量;
(2)因為汽車“最大輸出功率為85kW”,根據功率的另一種表達式:P=Fv計算出汽車勻速上坡的最大速度;
(3)由司機的反應時間及汽車的行駛速度計算出在司機反應時間內行駛的距離,再加上汽車滑行的距離,若小于80m則不會與貨車相撞,大于80m則會相撞.
點評:本題是力學與熱學的綜合題,計算量大,公式多,學生在審題時要多讀幾遍題目內容,審清題意,理清思路,選用正確的公式進行計算.