在研究“并聯電路的等效電阻”的學習過程中，同學們紛紛提出猜想和研究方法，如圖所示．dTY物理好資源網(原物理ok網)

（1）請你運用學過的知識通過理論推導，探究并聯電路的等效電阻與各支路電阻的關系；dTY物理好資源網(原物理ok網)

（2）請設計出一個實驗，來驗證你得出的結論．（簡述驗證過程與方法，并畫出實驗電路和記錄實驗數據的表格）

試題答案

解：（1）設并聯電阻的阻值為R₁和R₂，并聯后等效電阻為R，通過它們的電流分別為I₁、I₂和I，有并聯電路的特點可知：dTY物理好資源網(原物理ok網)

U=U₁=U₂…①dTY物理好資源網(原物理ok網)

I=I₁+I₂…②dTY物理好資源網(原物理ok網)

由歐姆定律I=代入②式得=++…③dTY物理好資源網(原物理ok網)

將①代入③式得=++…dTY物理好資源網(原物理ok網)

結論：并聯電路等效電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和．dTY物理好資源網(原物理ok網)

（2）實驗電路dTY物理好資源網(原物理ok網)

實驗表格

次數	電壓/U	電流/I	R1	R2dTY物理好資源網(原物理ok網)	R
1
2
3

每一組實驗，圖甲可任選R₁和R₂，閉合開關后讀出U和I的值．記入表格中，然后在圖乙中使滑片移動，使U和I的值與圖甲相同時，測出連入電路電阻的值R．若=+，則驗證上述推導正確．dTY物理好資源網(原物理ok網)

試題解析

（1）先利用歐姆定律得出并聯電路中各電阻上的電流，然后將各電阻上的電流值，代入并聯電路的電流關系式中，結合并聯電路的電壓特點即可導出R與R₁、R₂的關系式．dTY物理好資源網(原物理ok網)

（2）根據歐姆定律的變形公式U=IR，用總電流、總電阻、各分電阻和各分電阻中的電流表示串聯電路總電壓與各部分電壓之間的關系．dTY物理好資源網(原物理ok網)

在電路中串聯兩個電阻和一個電流表；已知電源電壓，用電壓表分別測量兩個電阻兩端的電壓；然后利用歐姆定律和實驗數據進行驗證．dTY物理好資源網(原物理ok網)

點評：本題考查歐姆定律及電阻并聯的應用，利用歐姆定律時注意各物理量的統一性．dTY物理好資源網(原物理ok網)

設計實驗時，首先要有嚴密的思路，然后才能根據具體思路設計實驗方案．dTY物理好資源網(原物理ok網)