在研究“并聯(lián)電路的等效電阻”的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們紛紛提出猜想和研究方法，如圖所示．

（1）請你運(yùn)用學(xué)過的知識通過理論推導(dǎo)，探究并聯(lián)電路的等效電阻與各支路電阻的關(guān)系；

（2）請?jiān)O(shè)計(jì)出一個實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證你得出的結(jié)論．（簡述驗(yàn)證過程與方法，并畫出實(shí)驗(yàn)電路和記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格）

解：（1）設(shè)并聯(lián)電阻的阻值為R₁和R₂，并聯(lián)后等效電阻為R，通過它們的電流分別為I₁、I₂和I，有并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知：

U=U₁=U₂…①

I=I₁+I₂…②

由歐姆定律I=代入②式得=++…③

將①代入③式得=++…

結(jié)論：并聯(lián)電路等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和．

（2）實(shí)驗(yàn)電路

實(shí)驗(yàn)表格

每一組實(shí)驗(yàn)，圖甲可任選R₁和R₂，閉合開關(guān)后讀出U和I的值．記入表格中，然后在圖乙中使滑片移動，使U和I的值與圖甲相同時，測出連入電路電阻的值R．若=+，則驗(yàn)證上述推導(dǎo)正確．

（1）先利用歐姆定律得出并聯(lián)電路中各電阻上的電流，然后將各電阻上的電流值，代入并聯(lián)電路的電流關(guān)系式中，結(jié)合并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可導(dǎo)出R與R₁、R₂的關(guān)系式．

（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR，用總電流、總電阻、各分電阻和各分電阻中的電流表示串聯(lián)電路總電壓與各部分電壓之間的關(guān)系．

在電路中串聯(lián)兩個電阻和一個電流表；已知電源電壓，用電壓表分別測量兩個電阻兩端的電壓；然后利用歐姆定律和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．

點(diǎn)評：本題考查歐姆定律及電阻并聯(lián)的應(yīng)用，利用歐姆定律時注意各物理量的統(tǒng)一性．

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時，首先要有嚴(yán)密的思路，然后才能根據(jù)具體思路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案．

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