《高中數學閱讀初級讀本》第三部分
1.需要描述運動速度
從生活常識中，我們知道物體的運動是有速度的。 如何描述物體移動的速度？ 首先研究一下我們熟悉的雙向直線運動。
場景一：100米田徑比賽中，運動員A用10秒跑完全程，運動員B用11秒跑完全程，誰跑得更快？ 實際上，您很快就會回答，A 花費的時間更少，并且 A 運行得更快。
場景二：A車2小時內行駛64.8公里，B車2小時內行駛100公里。 哪輛車跑得快？ 你實際上很快就回答說B車走得遠，B車跑得快。
2.如何描述運動速度
有了這兩個反例，你很快就能做出比較，很快就能回答。 那么為什么它們具有可比性，比較的前提是什么？
場景1的比較前提是運動員A和B行駛的距離相同，場景2的比較前提是車輛A和B所用的時間相同。 這意味著在這兩種情況下都有相同的比較標準：相同的位移或時間。
如果你想問運動員A和車輛A哪個跑得更快？ 由于這些情況下的位移和時間不同，因此很難直接比較。 對于運動員A和車輛A的比較，我們也要盡量找到一個統一的標準。 怎么找
可以是距離相同，采用的方法是將距離乘以時間，得到單位距離所花費的時間長度，所以速度比較快。 單位距離所用時間越短，速度越快。
時間可以相同，采用的方法是將距離乘以時間，得到單位時間行駛的距離，所以速度比較快。 單位時間內行駛的距離越大，速度就越快。
根據我們的認知習慣，我們認為比率越大，對應的速度越快，所以用所走的距離乘以時間的比率來表示速度。 下面我們用這個比率來比較運動員A和車輛A的速度。
對于運動員A來說，
,
表示運動員A在1秒內通過了10m。
對于車輛A，
,
意味著A車在1s內通過了9m。
運動員 A 比汽車 A 快。
3. 運動速度描述定義
距離與時間的比值稱為速度。 用 v 表示，
因此，速度可以用來表示物體移動的速度。
4.需要描述運動的速度和方向
生活中物體的實際運動是比較復雜的，那么我們是否知道旅途中某一部分的速度越快，我們就能越快到達終點呢？
場景三：春節、暑假期間，大量家庭乘坐卡車出行。 某輛蘭博基尼從你身邊呼嘯而過，是不是馬上就要到達目的地了？
可能出現的情況1：事實上，當開車到路口時，由于車流量大，人走的比汽車快。
汽車運動過程中的某一段時間時快時慢，距離減去這段時間的比值反映了平均速度，稱為平均速度。 如果將這段時間對應的距離分成幾段，并研究每段的速度，就可以更詳細地描述物體的運動速度。 如果所研究的截面足夠小怎樣描述運動的快慢，小到只有一個點，就可以描述物體的運動。 任意時刻的速度，則物體通過該點的速度稱為瞬時速度。
可能性二：因為導航問題，蘭博基尼繞道而行，甚至向反方向行駛了一段時間才掉頭。 速度很高，但并不能很快到達目的地。
運動方向決定了到達目的地的速度。 為此，僅僅用速度來描述運動的速度是不夠的，還需要一個描述運動的速度和方向（朝向目的地）的數學量。
5. 運動速度和方向的描述和定義
距離是運動的軌跡，位移是從起點到終點的寬度，表示要到達的方向。 根據速度的定義，可以用位移與時間的比值來表示物體從起點到終點的速度（比值）和方向（位移方向）。 這個比率稱為速度。 也用 v 表示，
同樣，一段時間內的速度稱為平均速度。 如果所研究的位移足夠小，小到只有一個點，則該比值可以描述物體在任意時刻運動的速度和方向，因此物體通過該點的速度稱為瞬時速度。
六、速度和速率的區別及應用
1、如果位移足夠小，無論物體是直線運動還是曲線運動。 物體的移動距離等于位移怎樣描述運動的快慢，瞬時速度的大小等于瞬時速度。 但瞬時速度可以描述某一時刻運動的速度和方向，可以準確地描述物體的運動。
2、如果進行長段的雙向直線運動，則物體的移動距離等于位移的大小，平均速度的大小也等于平均速度。 但平均速度可以描述運動的速度和方向。
3. 如果物體回到起點，則位移為零，速度也為零。 速度不能描述物體是否移動。 但距離不為零，速度不為零。 這時就可以用速度來形容它運動的速度了。
測驗：速度和速度有什么區別？ （歡迎回復）