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教材內容回顧與分析
需要思考的問題：
下表列出了幾種小型車輛從 100 公里/小時的加速時間和（大約）到 40 公里/小時的制動時間。 考慮并討論以下問題：
①如何描述1號車和3號車加速過程的差異？
② 如何描述4號車和6號車制動過程的差異？
③ 1號車和5號車的運動過程中哪些是相同的？ 有什么不同？ 該如何描述呢？
④ 如果兩輛車的速度變化和經過的時間不同，可以用什么數學量來描述這些差異？
⑤ 引入哪些數學??量可以清楚地描述上述四個問題？
① 1～3號車降低相同速度所需的時間不同
② 4～6號車減速相同速度所用時間不同
③1號車和5號車變速與時間的比例相同，比例為20； 它們的速度變化不同，時間也不同，可以描述為：它們的速度變化是相同的。
④ 如果兩輛車的速度變化量和經過的時間不同，則可以用速度變化量與時間的比值來描述其差異。
⑤引入一個代表變化率的數學量（加速??度）可以清楚地描述上述四個問題。
概念分析
1. 加速
(1) 定義：在勻變速直線運動中，它等于速度的變化與所發生的變化之比。
(2) 估計公式：a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
(3)單位：加速度的單位為“米每平方秒”，符號為“m/s2”或“m·s-2”。
(4)數學意義：描述速率變化的快慢，在數值上等于單位時間的速率變化。
(5)矢量性：方向與Δv的方向相同。
（注：與v方向不同）
例：加農炮射箭時，子彈在槍管內的速度可在0.005s內從0降至250m/s，子彈的加速度為a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
=(250m/s-0)/0.005s
=5×104m/s2
數學意義：表示子彈的速度每秒減少5×104m/s。
2. 加速度方向
直線運動時，如果速度減小，即加速度，加速度的方向與初速度相同； 如果速度減小，即減速，則加速度的方向與初速度的方向相反。
例：速度為10m/s的小型車輛制動過程中，2.5s后車輛靜止，車輛的加速度為
a=Δv/Δt=(v－v0)/Δt
=(0-10m/s)/2.5s
=-4m/s2
車輛的加速度為負值，說明車輛正在減速，同時也說明加速度的方向與初速度的方向相反。
11 速度和加速度的區別 11
①從定義上看：速度是描述物體運動方向和速度的數學量，是位置變化（位移）與時間的比值； 加速度是描述物體速度變化的方向和速度的數學量，是速度的變化（速率增加量）與時間的比值。
②從方向來看：速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物體運動的方向，加速度的方向不是速度的方向，而是速度變化的方向，因此兩者之間沒有必然聯系。加速度的方向和速度的方向，僅在直線運動中，加速時加速度與速度方向相同，減速時加速度與速度方向相同。
③從幅度上看：加速度“大”僅意味著速率變化“快”，并不意味著速率變化大，也不意味著速率大。 速度高，加速度不一定就大； 速度小，加速度不一定小； 如果加速度減小，速度可能會減小； 如果加速度不為零，則速度可能不會改變。
例如，在空中勻速飛行的客機，其速度非常高，加速度為零。
示例：下列哪種運動可能發生（）
A.物體的加速度減小，但速度減小
B、物體的加速度減小，但速度減小
C.當物體的速度為零時，加速度不為零
D.物體的加速度保持恒定，速度保持恒定
分析：當加速度方向與速度方向相反時，物體減速，速度不斷減小。 如果加速度減小，則速度減小得更快。 當加速度方向與速度方向相同時，物體加速，速度不斷減小。 如果加速度減小，則速度緩慢減小。 當速度為零時，加速度可能為零，也可能不為零。 加速度是描述速度變化快慢的化學量。 只要有加速度，物體的速度就一定在變化。
答案：ABC
圖像分析
從 v—t 圖像看到的加速度
1.從vt圖像確定加速度
右圖中的兩條直線a、b就是兩個運動物體的vt圖像。 哪個物體的加速度更大？ 為什么？
圖像分析：
圖中E點和F點分別代表物體在時間t1和t2時的速度v1和v2。 從圖中可以看出，小三角形的水平直角邊代表時間間隔Δt，垂直直角邊代表速率變化Δv。 因此，加速度的大小只能由直線的斜率（斜率）來確定，比值Δv/Δt就是加速度的值。
從圖像中可以看出，物體a的加速度比較大。
2. 從 vt 圖像估計加速度
右圖是扶梯上樓速度變化的vt圖像，計算了扶梯各階段的加速度。
解析：
0～2s加速度a1=Δv1/Δt1
=(6m/s-0)/2s=3m/s2
2～5s加速度a2=Δv2/Δt2
=(6m/s-6m/s)/3s=0
5～8s加速度a3=Δv3/Δt3
=(0-6m/s)/3s=-2m/s2
11 容易出錯的警告 11
在恒定力的作用下，物體以10m/s的速度向北做直線運動。 5s后，物體的速度變為5m/s。 計算物體的加速度。
誤判：-1m/s2
錯誤原因：忽略速度的方向性導致錯誤。 根據加速度的計算，首先必須選擇正方向。 僅告知最終速度的大小，但未指定方向。 有兩種可能性。
分析：選擇北為正，那么初速度v=10m/s，最終速度的標題只告訴了大小是5m/s，而且是恒力作用下的運動，所以最終速度可能是向北s的5m/s，也有可能在恒力的作用下減速到0，然后反向均勻加速到向東5m/s，所以最終的速度有兩個值??v=5m/s或v=-5m/s。
由a=Δv/Δt
解為a=-1m/s2 或a=-3m/s2
答案：-1m/s2 或-3m/s2
知道
知識
鏈
抓住
列車運行的加速過程
練習和應用答案
1、大型貨車從靜止加速的最短時間是反映車輛性能的重要參數。 A、B、C車型卡車實測結果分別為11.3s、13.2s、15.5s。 分別估計它們在測試過程中的加速度。
答案：2.46m/s2； 2.11m/s2； 1.79m/s2
提示：由v=100km/h=27.8m/s可見，
aA=(v-0)/Δt1=27.8m/s/11.3s
=2.46m/s2；
aB=(v-0)/Δt2=27.8m/s/13.2s
=2.11m/s2；
aC=(v-0)/Δt3=27.8m/s/15.5s
=1.79m/s2。
2. 有沒有符合下列說法的例子？ 如果是這樣，請舉個例子。
A、物體運動的加速度等于0，但速度不等于0；
B、兩個物體相比，一個物體的速度變化較大，但加速度較小；
C、物體有向東的加速度，但速度方向是向北；
D、物體做直線運動時，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大。
答案：A.當車輛勻速直線運動時，加速度為0，但速度不是0。
B、根據本節教材提供的材料，可以計算出：鐵路從靜止加速到100km/h大約需要80秒怎樣描述運動的快慢，賽車從靜止加速大約需要4.5秒至 72 公里/小時。 鐵路的速度變化比賽車大，但加速度比賽車小。
C、物體向北減速時，速度方向為北，但加速度方向為東。
D、車輛加速到最大速度的過程中，車輛會做加速度減小的加速運動，速度減小，加速度減小。
3. 下面描述四種不同的適應過程。
A、一架超音速客機在空中以500m/s的速度沿直線飛行10s；
B、自行車從陡坡頂以3m/s的速度加速下降，3s后到達坡底時速度變為12m/s；
C、蝸牛從靜止開始爬行，0.2s后獲得0.002m/s的速度（圖14-5）；
D、一列火車在加速離開西站時，從72公里/小時減速到144公里/小時，用了100秒
(1) 在上述四個運動過程中，哪個過程的速度最高？ 請按照速度值由大到小排列。
(2) 在上述四個運動過程中，哪個過程的速率變化最大？ 請按照匯率變動的大小降序排列。
(3) 在上述四個運動過程中，哪個過程的加速度最大？ 請按照加速度值由大到小排列。
答：（1）客機的速度最高； 速度值從大到小的順序是：客機、火車、自行車、蝸牛。
（2）客機10s速度變化為0，自行車3s速度變化為9m/s，蝸牛0.2s速度變化為0.002m/s，火車100s速度變化為72km /h=20m/s。 可以看出，火車的速度變化最大； 速度變化值從大到小的順序是：火車、自行車、蝸牛、飛機。
(3)客機加速度為0，自行車加速度為3m/s2，蝸牛加速度為0.01m/s2，火車加速度為0.2m/s2。 可以看出，自行車的加速度最大； 加速度值從大到小的順序是：自行車、動車、蝸牛、飛機。
4、一個物體在水平面上向東運動，某一時刻的速度為20m/s怎樣描述運動的快慢，然后開始減速，2分鐘后物體的速度減至0。 求物體加速度的大小和方向。
答案：0.17m/s2，方向為水平北
提示：a=(v-v0)/t
= (0-20m/s)/120s
＝-0.17m/s2，式中減號表示加速度方向水平向北。
5、圖14-6中的3條直線a、b、c描述了A、B、C這三個物體的運動。首先判斷哪個物體的加速度最大，然后根據圖中的數據估計它們的加速度并說明加速度的方向。
答案：A 的斜率（傾斜度）最大，加速度也最大。
aA=0.63m/s2
aB=0.08m/s2
aC＝-0.25m/s2
物體A、B的加速度方向與速度方向相同，物體C的加速度方向與速度方向相反。