甲、乙兩根彈簧的勁度系數分別為K₁和K₂，且K₁＞K₂，兩根彈簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力為G的物塊壓著，平衡時兩根彈簧的長度正好相等，如圖所示，現將這兩根彈簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力為G的物塊壓著，平衡后，甲、乙兩根彈簧相對各自原長（即無彈力時彈簧的自然長），甲彈簧的長度壓縮量x₁為________，乙彈簧的長度壓縮量x₂為________．

試題答案

    IyF物理好資源網(原物理ok網)

試題解析

要解決此題，需要掌握胡克定律，知道在彈簧的彈性范圍內，彈簧的伸長與所受的壓力成正比．首先根據第一次的情景列出相應的關系式，得出G、k₁、k₂之間的關系，然后根據第二種情況列出相應的關系式，其中兩彈簧受力之和為G．聯立關系式即可求出．IyF物理好資源網(原物理ok網)

解答：設甲、乙兩根彈簧的原長為x，y．IyF物理好資源網(原物理ok網)

當兩個彈簧同時被物塊壓時，甲受到的壓力為G'，則乙受到的壓力為G-G'．IyF物理好資源網(原物理ok網)

根據題意（兩根彈簧的長度正好相等）由胡可定律得：x-=y-IyF物理好資源網(原物理ok網)

則x-y=-…①IyF物理好資源網(原物理ok網)

x-=y-IyF物理好資源網(原物理ok網)

則x-y=-…②IyF物理好資源網(原物理ok網)

由①②兩式得，-=-IyF物理好資源網(原物理ok網)

解得：G′=IyF物理好資源網(原物理ok網)

所以甲彈簧的長度壓縮量x₁==IyF物理好資源網(原物理ok網)

乙彈簧的長度壓縮量x₂==IyF物理好資源網(原物理ok網)

故答案為：；．IyF物理好資源網(原物理ok網)

點評：此題主要考查了彈簧的伸長與受力之間的關系，要掌握胡克定律的內容，解決此題的關鍵是根據各種情景列出相應的關系式．IyF物理好資源網(原物理ok網)